SAMENVATTING BAFI
Bank- en Financiewezen
Deel 1 · Deel 2 · Deel 3
, DEEL 1 – RENTEREKENEN EN RENTEDRAGENDE BANKPRODUCTEN
Hoofdstuk 1 – De Bankbalans
1.1 Intermediatiefunctie
Intermediatiefunctie: fondsen aantrekken van spaarders en hiermee kredieten verlenen aan ontleners.
Naast de intermediatiefunctie zijn er ook buitenbalansactiviteiten: beleggingsadvies, effectisering, beheer
van beleggingsfondsen (vallen niet onder eigenvermogensvereisten).
1.2 Activa
• Vaste activa: materieel (gebouwen, IT), financieel (deelnemingen), immaterieel (know-how)
• Effectenportefeuille: overheidspapier (staatsbon, OLO), aandelen, obligaties
• Kredieten (grootste post): aan particulieren (hypothecair, consumentenkrediet), bedrijven
(kaskrediet, investeringskrediet), overheden
• Kasgelden: cash en zeer liquide instrumenten voor onmiddellijke opvragingen
• Interbankvorderingen: gelden tegoed van andere financiële instellingen
1.3 Passiva
• Eigen vermogen: buffer voor verliezen; wettelijke eigenvermogensvereisten (klein t.o.v. gewone
ondernemingen)
• Achtergestelde schulden: terugbetaald ná andere bankschulden, maar vóór aandeelhouders
• Deposito's (grootste post): zichtdeposito, termijndeposito, spaardeposito
• In schuldbewijzen belichaamde schulden: kasbon, kapitalisatiebon, obligatie, depositobewijs
• Interbankschulden: gelden terug te betalen aan andere financiële instellingen
Hoofdstuk 2 – Methoden van Renteberekening
2.1 Enkelvoudige interestberekening
Interest wordt NIET geherinvesteerd → geen rente op rente → lineaire groei. Toepassing: korte termijn (n
< 1).
Vn = V0 · (1 + i · n)
V0 = Vn / (1 + i · n)
2.2 Samengestelde interestberekening
Interest wordt geherinvesteerd → rente op rente → exponentiële groei.
Vn = V0 · (1 + i)n
V0 = Vn · (1 + i)−n = Vn · vn
• n = 1: enkelvoudig = samengesteld | n < 1: enkelvoudig > samengesteld | n > 1: samengesteld >
enkelvoudig
2.3 Effectieve vs. schijnbare interestvoet
Bij m kapitalisaties per jaar geldt:
(1 + i) = (1 + i(m)/m)m
Equivalent maken van rentevoeten (over verschillende perioden):
, (1 + i1)n₁ = (1 + i2)n₂
• Schijnbare jaarlijkse rente i(m): de nominale voet, verdeeld over m subperioden
• Effectieve deelperiode-rente: i(m)/m per subperiode
2.4 Roerende voorheffing (RV = 30%)
inetto = ibruto × (1 − 0,30) = ibruto × 0,70
• Kasbon: netto-coupon jaarlijks uitbetaald → herbeleg netto-coupon
• Kapitalisatiebon: bruto-rente gekapitaliseerd; RV pas op vervaldag → fiscaal voordeliger (bruto-rente
rendeert)
Hoofdstuk 3 – Annuïteiten
3.1 Begrippen
• Tijdelijke annuïteit: eindig aantal betalingen (n perioden)
• Perpetuïteit: oneindig aantal betalingen (n → ∞)
• Postnumerando (standaard): eerste betaling op t = 1 (einde eerste periode); factor: a n̄|i of sn̄|i
• Prenumerando: eerste betaling op t = 0; factor: än̄|i = (1+i) · an̄|i
• Uitgestelde annuïteit: betalingen vangen pas aan na een uitstelperiode k
Afrondingsregel: rentevoeten en annuïteitsfactoren → 4 cijfers na de komma. Andere tussenresultaten
NIET afronden.
3.2 Actuele waarde (AW)
AW = C · an̄|i = C · [1 − (1+i)−n] / i
AW∞ = C / i
Uitgestelde annuïteit (eerste betaling op t = k):
• Stap 1: AW op t = k−1: C · an̄|i
• Stap 2: actualiseer naar t = 0: × (1+i)−(k−1)
Meerdere betalingen per jaar (m/jaar):
AW = C · am·n | i(m)/m
3.3 Slotwaarde (SW)
SW = C · sn̄|i = C · [(1+i)n − 1] / i
SW = AW · (1+i)n
Uitgestelde slotwaarde (op t = k > n): SW op t = n, dan oprenten met (1+i) k−n.
Meerdere betalingen per jaar:
SW = C · sm·n | i(m)/m
Hoofdstuk 4 – Algemene Theorie van Leningen
4.1 Grondbeginsel
V0 = Σ Ck / (1+i)k (k = 1 tot n)
De actuele waarde van alle terugbetalingen = het ontleend bedrag.
Bank- en Financiewezen
Deel 1 · Deel 2 · Deel 3
, DEEL 1 – RENTEREKENEN EN RENTEDRAGENDE BANKPRODUCTEN
Hoofdstuk 1 – De Bankbalans
1.1 Intermediatiefunctie
Intermediatiefunctie: fondsen aantrekken van spaarders en hiermee kredieten verlenen aan ontleners.
Naast de intermediatiefunctie zijn er ook buitenbalansactiviteiten: beleggingsadvies, effectisering, beheer
van beleggingsfondsen (vallen niet onder eigenvermogensvereisten).
1.2 Activa
• Vaste activa: materieel (gebouwen, IT), financieel (deelnemingen), immaterieel (know-how)
• Effectenportefeuille: overheidspapier (staatsbon, OLO), aandelen, obligaties
• Kredieten (grootste post): aan particulieren (hypothecair, consumentenkrediet), bedrijven
(kaskrediet, investeringskrediet), overheden
• Kasgelden: cash en zeer liquide instrumenten voor onmiddellijke opvragingen
• Interbankvorderingen: gelden tegoed van andere financiële instellingen
1.3 Passiva
• Eigen vermogen: buffer voor verliezen; wettelijke eigenvermogensvereisten (klein t.o.v. gewone
ondernemingen)
• Achtergestelde schulden: terugbetaald ná andere bankschulden, maar vóór aandeelhouders
• Deposito's (grootste post): zichtdeposito, termijndeposito, spaardeposito
• In schuldbewijzen belichaamde schulden: kasbon, kapitalisatiebon, obligatie, depositobewijs
• Interbankschulden: gelden terug te betalen aan andere financiële instellingen
Hoofdstuk 2 – Methoden van Renteberekening
2.1 Enkelvoudige interestberekening
Interest wordt NIET geherinvesteerd → geen rente op rente → lineaire groei. Toepassing: korte termijn (n
< 1).
Vn = V0 · (1 + i · n)
V0 = Vn / (1 + i · n)
2.2 Samengestelde interestberekening
Interest wordt geherinvesteerd → rente op rente → exponentiële groei.
Vn = V0 · (1 + i)n
V0 = Vn · (1 + i)−n = Vn · vn
• n = 1: enkelvoudig = samengesteld | n < 1: enkelvoudig > samengesteld | n > 1: samengesteld >
enkelvoudig
2.3 Effectieve vs. schijnbare interestvoet
Bij m kapitalisaties per jaar geldt:
(1 + i) = (1 + i(m)/m)m
Equivalent maken van rentevoeten (over verschillende perioden):
, (1 + i1)n₁ = (1 + i2)n₂
• Schijnbare jaarlijkse rente i(m): de nominale voet, verdeeld over m subperioden
• Effectieve deelperiode-rente: i(m)/m per subperiode
2.4 Roerende voorheffing (RV = 30%)
inetto = ibruto × (1 − 0,30) = ibruto × 0,70
• Kasbon: netto-coupon jaarlijks uitbetaald → herbeleg netto-coupon
• Kapitalisatiebon: bruto-rente gekapitaliseerd; RV pas op vervaldag → fiscaal voordeliger (bruto-rente
rendeert)
Hoofdstuk 3 – Annuïteiten
3.1 Begrippen
• Tijdelijke annuïteit: eindig aantal betalingen (n perioden)
• Perpetuïteit: oneindig aantal betalingen (n → ∞)
• Postnumerando (standaard): eerste betaling op t = 1 (einde eerste periode); factor: a n̄|i of sn̄|i
• Prenumerando: eerste betaling op t = 0; factor: än̄|i = (1+i) · an̄|i
• Uitgestelde annuïteit: betalingen vangen pas aan na een uitstelperiode k
Afrondingsregel: rentevoeten en annuïteitsfactoren → 4 cijfers na de komma. Andere tussenresultaten
NIET afronden.
3.2 Actuele waarde (AW)
AW = C · an̄|i = C · [1 − (1+i)−n] / i
AW∞ = C / i
Uitgestelde annuïteit (eerste betaling op t = k):
• Stap 1: AW op t = k−1: C · an̄|i
• Stap 2: actualiseer naar t = 0: × (1+i)−(k−1)
Meerdere betalingen per jaar (m/jaar):
AW = C · am·n | i(m)/m
3.3 Slotwaarde (SW)
SW = C · sn̄|i = C · [(1+i)n − 1] / i
SW = AW · (1+i)n
Uitgestelde slotwaarde (op t = k > n): SW op t = n, dan oprenten met (1+i) k−n.
Meerdere betalingen per jaar:
SW = C · sm·n | i(m)/m
Hoofdstuk 4 – Algemene Theorie van Leningen
4.1 Grondbeginsel
V0 = Σ Ck / (1+i)k (k = 1 tot n)
De actuele waarde van alle terugbetalingen = het ontleend bedrag.
