Table of Contents
Statistiek.................................................................................2
0.Introductie....................................................................................2
0.1.Statistiek in de sociale wetenschappen.................................................................2
0.2.Opzet, doelstellingen en benadering.....................................................................3
0.3.Bevolkingsgegevens vs. Steekproefgegevens.......................................................3
1.Univariate beschrijvende statistiek................................................5
1.1.Basisconcepten...................................................................................................... 5
1.2.Frequentieverdelingen......................................................................................... 10
1.3.Maten van positie................................................................................................17
1.4.Maten van spreiding............................................................................................ 20
1.5.Vorm van verdeling..............................................................................................24
1.6. Transformaties van variabelen............................................................................25
1.7. Dichtheidskrommen............................................................................................ 26
2.Bivariate beschrijvende statistiek................................................38
2.1. Doelstellingen..................................................................................................... 38
2.2. Relaties tussen categorische variabelen.............................................................38
2.3. Correlatie- en regressie-analyse.........................................................................48
2.4.Limieten van de bivariate beschrijvende statistiek: opstap naar multivariate
analyse...................................................................................................................... 60
3.Inductieve statistiek....................................................................66
3.1. Studie van de systematiek van het toeval; kansrekenen....................................66
3.2. Kansvariabelen................................................................................................... 67
3.3. Steekproevenverdeling.......................................................................................68
3.4. Basistools van inductieve statistiek....................................................................74
3.5. Inferentie voor:................................................................................................... 87
3.6. Inferentie voor:................................................................................................... 95
3.7. Inferentie voor kruistabellen: chi².......................................................................99
1
,STATISTIEK
0.INTRODUCTIE
0.1.STATISTIEK IN DE SOCIALE WETENSCHAPPEN
Doel van sociale wetenschappen: begrijpen, verklaren en soms voorspellen
van maatschappelijke fenomenen en processen.
o Dit levert fundamentele kennis (wetenschappelijk inzicht)
en beleidsrelevante kennis (toepasbaar voor beleid en praktijk).
Empirie: kennis gebaseerd op systematische gegevens (data), niet op individuele
ervaringen.
o Kwantitatief onderzoek → cijfers en meetbare gegevens (bijv. enquêtes,
vragenlijsten).
o Kwalitatief onderzoek → woorden, ervaringen en betekenissen (bijv.
interviews).
Statistiek als maatschappelijk fenomeen
In de media en op sociale media wordt steeds meer verwezen naar onderzoeken,
peilingen en cijfers.
Probleem: de kwaliteit van die gegevens is vaak twijfelachtig.
- Risico: verkeerde interpretaties en foutieve conclusies.
- Gevolg: kan leiden tot misleidende beeldvorming of verkeerde
beleidsbeslissingen.
Termen als “harde cijfers” of “representatief” kunnen de indruk wekken dat
resultaten betrouwbaar zijn, terwijl dat niet altijd zo is.
Kwaliteitscriteria voor een goed onderzoek (selectie)
Om data betrouwbaar te maken, zijn o.a. deze criteria belangrijk:
Transparantie: duidelijk uitleggen hoe het onderzoek is uitgevoerd.
Kwaliteit van de steekproef: een goede manier van deelnemers selecteren.
Non-respons en bias: inzicht in wie niet heeft meegedaan en mogelijke
vertekeningen.
Vraagstelling: zorgvuldige en neutrale formulering van vragen.
Statistische procedures: nodig omdat vaak slechts met een steekproef (en niet
de hele populatie) gewerkt wordt.
2
,0.2.OPZET, DOELSTELLINGEN EN BENADERING
In deze cursus komen de volgende onderdelen aan bod:
1. Meten en gegevens verzamelen: eenheden (wie of wat je onderzoekt),
variabelen (wat je meet).
2. Univariate beschrijvende statistiek: beschrijving van één variabele.
o Frequentieverdelingen, grafieken, maten van centraliteit (gemiddelde,
mediaan) en spreiding (variatie).
o Normaalverdeling (de bekende "klokvorm").
3. Bivariate beschrijvende statistiek: relatie tussen twee variabelen.
o Kruistabellen, spreidingsdiagrammen, associatiematen, correlatie en
regressie.
4. Complexere relaties: statistische controle om verbanden beter te begrijpen.
5. Inductieve statistiek: van steekproef naar populatie.
o Schattingen maken (met foutenmarge en betrouwbaarheid).
o Toetsen van significantie: nagaan of een gevonden verschil of verband
waarschijnlijk echt is, of toevallig kan zijn.
0.3.BEVOLKINGSGEGEVENS VS. STEEKPROEFGEGEVENS
Bevolkingsgegevens
Data over de hele populatie (bijvoorbeeld: de volledige bevolking van een land).
Voordeel: weinig twijfel als de gegevens betrouwbaar zijn.
Beschrijvende statistiek is voldoende (je hoeft niet te schatten).
Steekproefgegevens
Vaak onmogelijk om de hele populatie te onderzoeken.
Daarom wordt een steekproef genomen: een deel van de populatie.
Nadeel: de resultaten kunnen verschillen van steekproef tot steekproef.
Inductieve statistiek
Wordt gebruikt om op basis van een steekproef toch uitspraken te doen over de
hele populatie.
3
, Werkt met schattingen van populatiekenmerken (parameters), inclusief
berekening van de kans op fouten.
Belangrijk: de rol van toeval
Een goede steekproef moet via een systematische toevalsprocedure gekozen
worden.
o Enkelvoudige Aselecte Steekproef (EAS): elke eenheid (bijvoorbeeld
persoon) heeft dezelfde kans om in de steekproef te komen.
o Algemeen: elke eenheid heeft een bekende kans om geselecteerd te
worden.
Zonder toevalssteekproef kan je alleen uitspraken doen over de onderzochte
groep, niet over de hele populatie.
Toevalssteekproeven vergroten de representativiteit: de steekproef lijkt zoveel
mogelijk op de populatie en geeft dus een betrouwbare afspiegeling.
4
Statistiek.................................................................................2
0.Introductie....................................................................................2
0.1.Statistiek in de sociale wetenschappen.................................................................2
0.2.Opzet, doelstellingen en benadering.....................................................................3
0.3.Bevolkingsgegevens vs. Steekproefgegevens.......................................................3
1.Univariate beschrijvende statistiek................................................5
1.1.Basisconcepten...................................................................................................... 5
1.2.Frequentieverdelingen......................................................................................... 10
1.3.Maten van positie................................................................................................17
1.4.Maten van spreiding............................................................................................ 20
1.5.Vorm van verdeling..............................................................................................24
1.6. Transformaties van variabelen............................................................................25
1.7. Dichtheidskrommen............................................................................................ 26
2.Bivariate beschrijvende statistiek................................................38
2.1. Doelstellingen..................................................................................................... 38
2.2. Relaties tussen categorische variabelen.............................................................38
2.3. Correlatie- en regressie-analyse.........................................................................48
2.4.Limieten van de bivariate beschrijvende statistiek: opstap naar multivariate
analyse...................................................................................................................... 60
3.Inductieve statistiek....................................................................66
3.1. Studie van de systematiek van het toeval; kansrekenen....................................66
3.2. Kansvariabelen................................................................................................... 67
3.3. Steekproevenverdeling.......................................................................................68
3.4. Basistools van inductieve statistiek....................................................................74
3.5. Inferentie voor:................................................................................................... 87
3.6. Inferentie voor:................................................................................................... 95
3.7. Inferentie voor kruistabellen: chi².......................................................................99
1
,STATISTIEK
0.INTRODUCTIE
0.1.STATISTIEK IN DE SOCIALE WETENSCHAPPEN
Doel van sociale wetenschappen: begrijpen, verklaren en soms voorspellen
van maatschappelijke fenomenen en processen.
o Dit levert fundamentele kennis (wetenschappelijk inzicht)
en beleidsrelevante kennis (toepasbaar voor beleid en praktijk).
Empirie: kennis gebaseerd op systematische gegevens (data), niet op individuele
ervaringen.
o Kwantitatief onderzoek → cijfers en meetbare gegevens (bijv. enquêtes,
vragenlijsten).
o Kwalitatief onderzoek → woorden, ervaringen en betekenissen (bijv.
interviews).
Statistiek als maatschappelijk fenomeen
In de media en op sociale media wordt steeds meer verwezen naar onderzoeken,
peilingen en cijfers.
Probleem: de kwaliteit van die gegevens is vaak twijfelachtig.
- Risico: verkeerde interpretaties en foutieve conclusies.
- Gevolg: kan leiden tot misleidende beeldvorming of verkeerde
beleidsbeslissingen.
Termen als “harde cijfers” of “representatief” kunnen de indruk wekken dat
resultaten betrouwbaar zijn, terwijl dat niet altijd zo is.
Kwaliteitscriteria voor een goed onderzoek (selectie)
Om data betrouwbaar te maken, zijn o.a. deze criteria belangrijk:
Transparantie: duidelijk uitleggen hoe het onderzoek is uitgevoerd.
Kwaliteit van de steekproef: een goede manier van deelnemers selecteren.
Non-respons en bias: inzicht in wie niet heeft meegedaan en mogelijke
vertekeningen.
Vraagstelling: zorgvuldige en neutrale formulering van vragen.
Statistische procedures: nodig omdat vaak slechts met een steekproef (en niet
de hele populatie) gewerkt wordt.
2
,0.2.OPZET, DOELSTELLINGEN EN BENADERING
In deze cursus komen de volgende onderdelen aan bod:
1. Meten en gegevens verzamelen: eenheden (wie of wat je onderzoekt),
variabelen (wat je meet).
2. Univariate beschrijvende statistiek: beschrijving van één variabele.
o Frequentieverdelingen, grafieken, maten van centraliteit (gemiddelde,
mediaan) en spreiding (variatie).
o Normaalverdeling (de bekende "klokvorm").
3. Bivariate beschrijvende statistiek: relatie tussen twee variabelen.
o Kruistabellen, spreidingsdiagrammen, associatiematen, correlatie en
regressie.
4. Complexere relaties: statistische controle om verbanden beter te begrijpen.
5. Inductieve statistiek: van steekproef naar populatie.
o Schattingen maken (met foutenmarge en betrouwbaarheid).
o Toetsen van significantie: nagaan of een gevonden verschil of verband
waarschijnlijk echt is, of toevallig kan zijn.
0.3.BEVOLKINGSGEGEVENS VS. STEEKPROEFGEGEVENS
Bevolkingsgegevens
Data over de hele populatie (bijvoorbeeld: de volledige bevolking van een land).
Voordeel: weinig twijfel als de gegevens betrouwbaar zijn.
Beschrijvende statistiek is voldoende (je hoeft niet te schatten).
Steekproefgegevens
Vaak onmogelijk om de hele populatie te onderzoeken.
Daarom wordt een steekproef genomen: een deel van de populatie.
Nadeel: de resultaten kunnen verschillen van steekproef tot steekproef.
Inductieve statistiek
Wordt gebruikt om op basis van een steekproef toch uitspraken te doen over de
hele populatie.
3
, Werkt met schattingen van populatiekenmerken (parameters), inclusief
berekening van de kans op fouten.
Belangrijk: de rol van toeval
Een goede steekproef moet via een systematische toevalsprocedure gekozen
worden.
o Enkelvoudige Aselecte Steekproef (EAS): elke eenheid (bijvoorbeeld
persoon) heeft dezelfde kans om in de steekproef te komen.
o Algemeen: elke eenheid heeft een bekende kans om geselecteerd te
worden.
Zonder toevalssteekproef kan je alleen uitspraken doen over de onderzochte
groep, niet over de hele populatie.
Toevalssteekproeven vergroten de representativiteit: de steekproef lijkt zoveel
mogelijk op de populatie en geeft dus een betrouwbare afspiegeling.
4
