Samenvatting Bewijzen statistiek deel 1

Julia Boers




Statistiek
Bewijzen

, N


( Xi -

I ) =
0
[= 1




Ê ( Xi -
I ) =

Én xi
-




Én ( sommatie v. e. som )

=


{ xi -
n .
I ( sommatie van een constante )


=
n .
I -
n . J ( t { xi = I ,
dus { xi = I. n )

a.
=
0




2 2

§
'
( Xi -
c) =
§ ( Xi -

I ) t n .
( I -

c)




§
2
'
( Xi - c) =

§ ( Xi -




a
I tx -




b
c) ( trucje )

' 2
E) ( I )
? ( ( Xi x ) t 2 ( Xi c) t ( I c)
- -

= -
-




' '
=


§ ( Xi I ) t
? 2 ( xi E) ( I c) t
§ (I c) ( sommatie v. e. som )
-
-
- -




' 2
215 c) 2 ( xi n.CI ( constante achter sommatie teken ) ( sommatie
§ I) i )
=
( Xi - t -
-
t -

c) en v. e
constante)
' 2
c) ( I ) =D )
§ ( × I) t
2 ( I c) -0 t ( I E ( Xi
' -

=
n
- -
-


, .




' 2
( Xi I )
§ 0 ( I c)
=
t t
-



n
-


.




De
'
'
I )
§
=
( Xi -
t n _
( I -
c)




;
'
s =
tsxi -

( II




}
'
s =
t ? ( xi -
I)

'
'
Xix tx )
t § ( Xi 2
= -




'
=

t ? xiz
_


t Ezxix HEI ( sommatie v. e. som)
N


'

t.zxzxitfn.si
'
( eig constante na sommatie )
t ? Xi
=
-

.




'
I
ff
'
=
xi -
Exit


52 ( t I
? xi )
'
n.tt
taxi ff dus
{ xi-n.IT
-
= -



.




2

t.xiz-zx.tt
-




=
×




tijd
'
=
t ? xiz
-


zij

•

t § xiz ijz
=
_

, f- ( x ) =
at tb




f- ( x ) =
In i
f- ( Xi )


1-
taxi tb )
=


h ,



b
t § In ( sommatie v. e som )
=
a xi t
,



Exi ( constante
f. a }
b achter sommatie eis sommatie constante )
=
t .
n _
. + v. e




I ( definitie gemiddelde I Exi
=


In . a. n .
t b : =

In ? xi
⇐ = n .
I )
n
= A. I t b




2x =
0




Ex =

t 2x i ( definitie gemiddelde )
i



=

t ?( ¥ xi -


Is ) ,
( 2x =


Xi )

=
t ,
( ¥ Xi ) -




t , ¥ ( sommatie v. e. som )




I ( constante constante)
t
= I. t xi -

n . voor sommatie a sommatie v. e.
.




n
Sx sx

I I ( def gemiddelde )
¥
= .
-
.




Sx
-



=
I -

I
Sx
Sx
=
0




52 # ) =
@
2
.
52



? ?

ft ) )
'
5
fix )
=
In ( f ( Xi ) -

( dlf .
57 =
t § ( Xi -
It
,
2


In ( taxitb ) (d tb) ) ( Alf gemiddelde functie) ( f# axtb )
=
-

X . v. e. x =



,

'
= 1
la ( Xi - I ))
n
i

2 2
=

a- (xi -
I)
n i


Alf 57
' 2 •
(
Sx
§ ( xi 5)
=
a
In
= -
.