Hoofdstuk 11: Relaties bekeken vanuit
wiskundige initiatie
Waarom inzicht nodig in relaties vanuit wiskunde?
Relaties = Wat hoort bij elkaar?
- Speelleermateriaal – een vorm van onbewust verbanden leggen
- Verbanden leggen – gebeurt voortdurend en spontaan
- Verkennen: ze leren eigenschappen kennen en gaan zo verbanden
zien tussen verschillende materialen (Bv deksel en doos)
Associaties
Voorbeeld: associaties in het thema kerstmis
,Verzameling A: concrete voorwerpen Kerstbal, slinger,
ster, strik, inpakpapier
Verzameling B: afbeeldingen Kerstboom en
cadeautje
Je werkt van verzameling A naar B – richting is van belang!
Algemeen voorschrift:
Bv ‘hoort bij’ ‘de kerstbal hoort bij de kerstboom’
Relatievoorschrift:
Bv ‘is versiering voor’, ‘wordt gebruikt voor’ ‘de slinger is versiering
voor de kerstboom’, ‘de strik wordt gebruikt voor het cadeautje’
Een relatievoorschrift is concreter = je maakt kinderen duidelijker wat de
relatie is tussen bepaalde materialen.
Een relatievoorschrift moet algemeen zijn: in dit geval zou ‘hangt in’ niet
goed zijn
Associaties tussen twee verzamelingen (van A naar B)
1. Bijectie (eenvoudigste relatie)
, = Er wordt 1 element uit de eerste verzameling gekoppeld aan juist 1
element uit de tweede verzameling.
In iedere element van A vertrekt er een pijl.
In ieder element van B komt er een pijl toe.
2. Injectie
= Er wordt 1 element uit de eerste verzameling gekoppeld aan juist 1
element uit de tweede verzameling. Er blijven elementen over in de
tweede verzameling.
3. Surjectie
= Bij een element in de tweede verzameling komen er meerdere
wiskundige initiatie
Waarom inzicht nodig in relaties vanuit wiskunde?
Relaties = Wat hoort bij elkaar?
- Speelleermateriaal – een vorm van onbewust verbanden leggen
- Verbanden leggen – gebeurt voortdurend en spontaan
- Verkennen: ze leren eigenschappen kennen en gaan zo verbanden
zien tussen verschillende materialen (Bv deksel en doos)
Associaties
Voorbeeld: associaties in het thema kerstmis
,Verzameling A: concrete voorwerpen Kerstbal, slinger,
ster, strik, inpakpapier
Verzameling B: afbeeldingen Kerstboom en
cadeautje
Je werkt van verzameling A naar B – richting is van belang!
Algemeen voorschrift:
Bv ‘hoort bij’ ‘de kerstbal hoort bij de kerstboom’
Relatievoorschrift:
Bv ‘is versiering voor’, ‘wordt gebruikt voor’ ‘de slinger is versiering
voor de kerstboom’, ‘de strik wordt gebruikt voor het cadeautje’
Een relatievoorschrift is concreter = je maakt kinderen duidelijker wat de
relatie is tussen bepaalde materialen.
Een relatievoorschrift moet algemeen zijn: in dit geval zou ‘hangt in’ niet
goed zijn
Associaties tussen twee verzamelingen (van A naar B)
1. Bijectie (eenvoudigste relatie)
, = Er wordt 1 element uit de eerste verzameling gekoppeld aan juist 1
element uit de tweede verzameling.
In iedere element van A vertrekt er een pijl.
In ieder element van B komt er een pijl toe.
2. Injectie
= Er wordt 1 element uit de eerste verzameling gekoppeld aan juist 1
element uit de tweede verzameling. Er blijven elementen over in de
tweede verzameling.
3. Surjectie
= Bij een element in de tweede verzameling komen er meerdere
