ONDERNEMINGSFINANCIERING DEEL 1 INVESTERINGSANALYSE
INLEIDING
basisformules tijdswaarde van geld
Stel volgende tijdlijn (r = 5%)
Waarde op t = 0? Waarde op t = 4?
à 1000*3,54595 = 3545,95 à 1000*4,310125 = 4310,125
Merk op : 3545,95*(1,05)^4 = 4 310,125
Nominaal of reëel?
VB : bank biedt interest van 5% per jaar, inflatie is 3% op jaarbasis. 1000 wordt na 1 jaar 1050
Door inflatie is 1050 slechts : 1050/1,03 = 1019,42 waard
Reële rente is slechts (1019,41/1000) -1 = 1,94%
HOOFDSTUK 6 : WAARDERING VAN OBLIGATIES
Basiskennis
Obligatie : deelbewijs van een schuld onder de vorm van een effect
Emittent : uitgever van de obligatie (schuldenaar) = issuer
Obligatiehouder : eigenaar van de obligatie (schuldeiser) = bondholder
Looptijd : duur van de obligatielening = maturity
Nominale waarde : bedrag dat aan het einde van de looptijd door de
emittent moet worden terugbetaald = face/par value
Coupon : door de emittent verschuldigde periodieke interestbetalingen
Couponrendement : coupon / nominale waarde (coupon rate)
Settlement date : dag dat de transactie wordt afgehandeld
Maturity date : dag dat de obligatie wordt terugbetaald
- Bills < 1 jaar
- Notes 1-5 jaar
- Bonds > 5 jaar
,Primary market : waar de obligatie nieuw wordt uigegeven (nieuwe bonds)
Secondary market : verhandelingsprijs (wijzigt dagelijks)
- Bid : prijs die kopers willen betalen (lager)
- Ask : prijs die verkopers vragen (hoger)
Yield (≠ coupon rate)
- Coupon rate = vaste rente die de obligatie jaarlijks betaalt (bv 5% op nominale waarde)
- Yield = het werkelijke verwacht rendement dat je haalt rekening houdend met
marktprijs. Als je meer/minder betaalt dan nominale waarde, verschilt yield en coupon
Rating : hoe hoger het default risk (= kans dat de uitgever niet terugbetaalt), hoe slechter de
rating. Bij een hoger risico krijg je een risk premium (=extra rendement als compensatie)
Priority rules : als een bedrijf failliet gaat
- Seniority wordt eerst terugbetaald
- Subordinated pas later
- Secured wordt gedekt met onderpand, dus kan dat opeisen
- Unsecured heeft geen onderpand
Obligatierisico’s
- Prijs risico (interest risico) : de prijs hangt af van de rente dus als de rente stijgt, daalt de
waarde van de bestaande obligatie
- Herinvesteringsrisico : als je coupons ontvangt, moet je die vaak herinvesteren met een
rendement waar je nog onzeker van bent
- Call risico : bij sommige obligaties heeft de uitgever het recht de obligatie vroeger terug
te betalen
- Default risk (credit risk) : risico dat de uitgever niet kan betalen
- Inflatie risico : als de inflatie stijgt, daalt de koopkracht van je geld
- Liquiditeitsrisico : risico dat je de obligatie niet gemakkelijk doorverkocht krijgt
Voorbeeld
Je koopt een obligatie van 1000 euro met couponrendement = 4%
Vanaf 2011 t/m 2020 krijg je 40 euro
In 2020 krijg je ook de 1000 terug
2 elementen :
- Coupons : annuïteit
- Terugbetaling nominale waarde : eenmalige toekomstige kasstroom
Huidige waarde = 324,44 + 675,56 = 1000 (primaire markt!)
Op de secundaire markt is de prijs niet noodzakelijk = waarde
,Arbitrage : beleggers grijpen kansen waar gelijkaardige investeringen nog niet hetzelfde
rendement hebben, maar door hun acties passen de prijzen zich snel aan zodat gelijke risico’s
ook gelijke verwachte rendementen opleveren.
Waarde van obligatie = huidige waarde van toekomstige kasstromen (coupons + terugbetaling)
YTM = vereist rendement
Als YTM stijgt, wordt de noemer dus groter en de waarde van alle toekomstige betalingen daalt
à obligatieprijzen dalen dus als de rente stijgt
Voorbeeld
Stel dat begin 2011 de verwachte inflatie is toegenomen dus de rente stijgt tot 5%
= 928,92
4 verschillende interpretaties voor “r”
- Couponrendement = 4%
- Current yield = ,92 = 4,31%
- Behaalde rendement in 2010 = rate of return = (40 – 71,08) / 1000 = -3,11%
- Actuarieel rendement = yield to maturity = 5%
Stel nu dat begin 2011 de verwachte inflatie is afgenomen dus de rente daalt tot 3%
= 1077,86
4 verschillende interpretaties voor “r”
- Couponrendement = 4%
- Current yield = ,86 = 3,71%
- Behaalde rendement in 2010 = rate of return = (40 + 77,86) / 1000 = 11,79%
- Actuarieel rendement = yield to maturity = 3%
Current yield = coupon/prijs
Yield to maturity = de rentevoet die de huidige waarde van de cash flows (coupons en nominale
waarde) gelijk maakt aan de prijs. Wat de belegger ontvangt als hij de obligatie tot de
vervaldatum aanhoudt
Vereist rendement : wat beleggers eisen als copensatie voor hun opportuniteitskost en risico.
Voor de emittent is dit de rentevoet die hij moet betalen om geld op te halen
Verwacht rendement : wat de belegger verwacht te verdienen. Het enige juiste verwachte
rendement = het actuarieel rendement = yield to maturity
Bruto nominaal rendement = prijswijziging + coupon
Netto nominaal rendement = rekening houdend met roerende voorheffing (enkel op coupon)
, Disagio (discount) = koers < nominale waarde
ð bv je betaald 950 voor een obligatie met nominale waarde 1000 (extra meerwaarde)
ð gevolg : YTM > current yield > couponrendement
Agio (premium) = koers > nominale waarde
ð bv je betaald 1050 voor een obligatie met nominale waarde 1000 (je lijdt verlies)
ð gevolg : YTM < current yield < couponrendement
Prijs YTM Coupon rate Current yield
??? 2% 4% 3,44%
92,89 5% ??? 4,31%
80,45 7% 4% ???
Prijs = = 116,33
Coupon rate = 40 + 1000 = 4%
Current yield =
Oefening 1
Obligatie : nog 10 jaar tot einde looptijd met couponrendement = 8%. De huidige koers is 1100
en de nominale waarde 1000. 1 jaar later stijgt de YTM tot 8%
- wat is de koers dan? : de YTM = couponrente dus blijft = 1000
- Hoeveel bedraagt het behaalde rendement in dat jaar? :
= -1,82%
- Wat is het behaalde reële rendement (inflatie = 3%) :
Waardering primaire markt : 2 elementen
- Coupons : annuïeit
- Terugbetaling nominale waarde : eenmalige kasstroom
Waardering secundaire markt : 2 mogelijke benaderingen
- Expliciete bepaling van intrinsieke waarde (wat is r?)
- Bepaling van het verwachte rendement op basis van de huidige koers (r=YTM)
Expliciete bepaling (eerste benadering)
1. Bepaal de verwachte toekomstige ontvangsten
2. Bepaal het vereiste rendement
3. Bepaal de intrinsieke waarde (r = vereiste rendement)
4. Vergelijk de intrinsieke waarde met de koers
Koop de obligatie als intrinsieke waarde > koers
INLEIDING
basisformules tijdswaarde van geld
Stel volgende tijdlijn (r = 5%)
Waarde op t = 0? Waarde op t = 4?
à 1000*3,54595 = 3545,95 à 1000*4,310125 = 4310,125
Merk op : 3545,95*(1,05)^4 = 4 310,125
Nominaal of reëel?
VB : bank biedt interest van 5% per jaar, inflatie is 3% op jaarbasis. 1000 wordt na 1 jaar 1050
Door inflatie is 1050 slechts : 1050/1,03 = 1019,42 waard
Reële rente is slechts (1019,41/1000) -1 = 1,94%
HOOFDSTUK 6 : WAARDERING VAN OBLIGATIES
Basiskennis
Obligatie : deelbewijs van een schuld onder de vorm van een effect
Emittent : uitgever van de obligatie (schuldenaar) = issuer
Obligatiehouder : eigenaar van de obligatie (schuldeiser) = bondholder
Looptijd : duur van de obligatielening = maturity
Nominale waarde : bedrag dat aan het einde van de looptijd door de
emittent moet worden terugbetaald = face/par value
Coupon : door de emittent verschuldigde periodieke interestbetalingen
Couponrendement : coupon / nominale waarde (coupon rate)
Settlement date : dag dat de transactie wordt afgehandeld
Maturity date : dag dat de obligatie wordt terugbetaald
- Bills < 1 jaar
- Notes 1-5 jaar
- Bonds > 5 jaar
,Primary market : waar de obligatie nieuw wordt uigegeven (nieuwe bonds)
Secondary market : verhandelingsprijs (wijzigt dagelijks)
- Bid : prijs die kopers willen betalen (lager)
- Ask : prijs die verkopers vragen (hoger)
Yield (≠ coupon rate)
- Coupon rate = vaste rente die de obligatie jaarlijks betaalt (bv 5% op nominale waarde)
- Yield = het werkelijke verwacht rendement dat je haalt rekening houdend met
marktprijs. Als je meer/minder betaalt dan nominale waarde, verschilt yield en coupon
Rating : hoe hoger het default risk (= kans dat de uitgever niet terugbetaalt), hoe slechter de
rating. Bij een hoger risico krijg je een risk premium (=extra rendement als compensatie)
Priority rules : als een bedrijf failliet gaat
- Seniority wordt eerst terugbetaald
- Subordinated pas later
- Secured wordt gedekt met onderpand, dus kan dat opeisen
- Unsecured heeft geen onderpand
Obligatierisico’s
- Prijs risico (interest risico) : de prijs hangt af van de rente dus als de rente stijgt, daalt de
waarde van de bestaande obligatie
- Herinvesteringsrisico : als je coupons ontvangt, moet je die vaak herinvesteren met een
rendement waar je nog onzeker van bent
- Call risico : bij sommige obligaties heeft de uitgever het recht de obligatie vroeger terug
te betalen
- Default risk (credit risk) : risico dat de uitgever niet kan betalen
- Inflatie risico : als de inflatie stijgt, daalt de koopkracht van je geld
- Liquiditeitsrisico : risico dat je de obligatie niet gemakkelijk doorverkocht krijgt
Voorbeeld
Je koopt een obligatie van 1000 euro met couponrendement = 4%
Vanaf 2011 t/m 2020 krijg je 40 euro
In 2020 krijg je ook de 1000 terug
2 elementen :
- Coupons : annuïteit
- Terugbetaling nominale waarde : eenmalige toekomstige kasstroom
Huidige waarde = 324,44 + 675,56 = 1000 (primaire markt!)
Op de secundaire markt is de prijs niet noodzakelijk = waarde
,Arbitrage : beleggers grijpen kansen waar gelijkaardige investeringen nog niet hetzelfde
rendement hebben, maar door hun acties passen de prijzen zich snel aan zodat gelijke risico’s
ook gelijke verwachte rendementen opleveren.
Waarde van obligatie = huidige waarde van toekomstige kasstromen (coupons + terugbetaling)
YTM = vereist rendement
Als YTM stijgt, wordt de noemer dus groter en de waarde van alle toekomstige betalingen daalt
à obligatieprijzen dalen dus als de rente stijgt
Voorbeeld
Stel dat begin 2011 de verwachte inflatie is toegenomen dus de rente stijgt tot 5%
= 928,92
4 verschillende interpretaties voor “r”
- Couponrendement = 4%
- Current yield = ,92 = 4,31%
- Behaalde rendement in 2010 = rate of return = (40 – 71,08) / 1000 = -3,11%
- Actuarieel rendement = yield to maturity = 5%
Stel nu dat begin 2011 de verwachte inflatie is afgenomen dus de rente daalt tot 3%
= 1077,86
4 verschillende interpretaties voor “r”
- Couponrendement = 4%
- Current yield = ,86 = 3,71%
- Behaalde rendement in 2010 = rate of return = (40 + 77,86) / 1000 = 11,79%
- Actuarieel rendement = yield to maturity = 3%
Current yield = coupon/prijs
Yield to maturity = de rentevoet die de huidige waarde van de cash flows (coupons en nominale
waarde) gelijk maakt aan de prijs. Wat de belegger ontvangt als hij de obligatie tot de
vervaldatum aanhoudt
Vereist rendement : wat beleggers eisen als copensatie voor hun opportuniteitskost en risico.
Voor de emittent is dit de rentevoet die hij moet betalen om geld op te halen
Verwacht rendement : wat de belegger verwacht te verdienen. Het enige juiste verwachte
rendement = het actuarieel rendement = yield to maturity
Bruto nominaal rendement = prijswijziging + coupon
Netto nominaal rendement = rekening houdend met roerende voorheffing (enkel op coupon)
, Disagio (discount) = koers < nominale waarde
ð bv je betaald 950 voor een obligatie met nominale waarde 1000 (extra meerwaarde)
ð gevolg : YTM > current yield > couponrendement
Agio (premium) = koers > nominale waarde
ð bv je betaald 1050 voor een obligatie met nominale waarde 1000 (je lijdt verlies)
ð gevolg : YTM < current yield < couponrendement
Prijs YTM Coupon rate Current yield
??? 2% 4% 3,44%
92,89 5% ??? 4,31%
80,45 7% 4% ???
Prijs = = 116,33
Coupon rate = 40 + 1000 = 4%
Current yield =
Oefening 1
Obligatie : nog 10 jaar tot einde looptijd met couponrendement = 8%. De huidige koers is 1100
en de nominale waarde 1000. 1 jaar later stijgt de YTM tot 8%
- wat is de koers dan? : de YTM = couponrente dus blijft = 1000
- Hoeveel bedraagt het behaalde rendement in dat jaar? :
= -1,82%
- Wat is het behaalde reële rendement (inflatie = 3%) :
Waardering primaire markt : 2 elementen
- Coupons : annuïeit
- Terugbetaling nominale waarde : eenmalige kasstroom
Waardering secundaire markt : 2 mogelijke benaderingen
- Expliciete bepaling van intrinsieke waarde (wat is r?)
- Bepaling van het verwachte rendement op basis van de huidige koers (r=YTM)
Expliciete bepaling (eerste benadering)
1. Bepaal de verwachte toekomstige ontvangsten
2. Bepaal het vereiste rendement
3. Bepaal de intrinsieke waarde (r = vereiste rendement)
4. Vergelijk de intrinsieke waarde met de koers
Koop de obligatie als intrinsieke waarde > koers
