Solution Manual For Calculus 5th Edition by James Stewart, Kokoska Chapter 1-13

Solution and Answer Guide: Stewart Kokoska, Calculus: Concepts and Contexts, 5e, 2024, 9780357632499, Chapter 2: Section Concept
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd


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SOLUTION AND ANSWER GUIDE vd vd vd




CALCULUS 5TH EDITION JAMES STEWART, KOKOSKA VD VD VD VD VD




Chapter 1-13 vd




CHAPTER 1: SECTION 1.1 VD VD VD




VD TABLE OF CONTENTS VD VD




End of Section Exercise Solutions ............................................................................................................. 1
vd vd vd vd




END OF SECTION EXERCISE SOLUTIONS
VD VD VD VD




1.1.1
(a) f (1)  3 vd vd vd




(b) f (1)  0.2 vd vd vd




(c) f (x) 1 when x = 0 and x = 3.
vd vd vd v d vd vd vd vd vd vd vd




(d) f (x)  0 when x ≈ –0.8.
vd vd vd vd vd vd vd




(e) The domain of f is vd 2  x  4. The range of f is 1
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd y  3.
vd vd




(f) f v d is increasing on the interval2  x 1.
vd vd vd vd vd vd vd vd




1.1.2
(a) f (4)  2; g(3)  4
vd vd vd v d vd vd




(b) f (x)  g(x) when x = –2 and x = 2.
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd




(c) f (x)  1 when x ≈ –3.4.
vd vd vd vd vd vd vd




(d) f is decreasing on the interval
vd vd vd vd vd vd 0  x  4.
vd vd vd vd




(e) The domain of f is vd vd vd vd vd 4  x  4. The range of f is 2 
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd y  3.
vd vd




(f) The domain of g is vd vd vd vd vd 4  x  4. The range of g is 0.5 
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd y  4.
vd vd




1.1.3




1

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vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd


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(a) f (2) 12 vd vd vd
(b) f (2) 16 vd vd vd
(c) f (a)  3a2  a  2
vd vd vd vd vd vd vd




(d) f (a)  3a2  a  2
vd vd vd vd vd vd vd (e) f (a 1)  3a2 vd vd vd vd vd  5a  4 vd vd vd (f) 2 f (x)  6a2  2a  4
vd vd vd vd vd vd vd vd




(g) f (2a) 12a2  2a  2
vd vd vd vd vd vd vd
(h) f (a2)  3a4  a2  2
vd vd vd vd vd vd vd




(i) f (a)  3a2  a  2
2 2
 9a4 6a3 13a2  4a  4
v d v d


vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd




(j) f (a  h)  3  a  h  a  h 2  3a2  3h2  6ah  a  h  2
2 v d

vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd




1.1.4

f (3 h)  f (3) (43(3 h) (3 h)2)  4 93h96h h2) 3h h2
    (3  h)
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd

vd vd vd vd


h h h h


1.1.5

a3  3a2h  3ah2  h3  a3  h 3a  3ah  h  3a2  3ah  h2
2 2
f (a  h)  f (a) v d vd vd vd vd




vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd
vd vd vd vd vd



h h h


1.1.6

1 1 a x
 
vd v d


f (x)  f (a)
vd vd vd vd





a x   1

vd 
v d




vd
x a  ax ax v d
v d
vd vd
vd v d





v d





xa vd vd xa xa ax(x  a)
vd ax vd vd vd vd vd




1.1.7

x  3 1 3 x 3 x  3 2x  2 x 1 x 1
 2
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



f (x)  f (1) x 1 11 x 1 x 1   x 1  1
vd vd

vd

 
vd vd vd vd vd
 vd
x 1  vd
vd vd
vd vd
vd vd




x 1 x 1 x 1 x 1
v d


vd
x 1 vd
vd
 x 1 vd vd vd
vd
vd




x 1 vd




1.1.8
x4
| x  3,3.
vd vd v d


The domain vd f (x)  vd vd
is vd vd vd



of
vd
vd x vd



x 9 2
vd vd



v



1.1.9 T d
m n of vd

d
h a
o
e i

2

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vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd


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2x3  |x
f (x)  is x
vd
vd vd
vd

5
vd vd vd
vd
3,
vd vd



x2  x vd vd
2.
6
vd vd




3

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vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd


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1.1.10

The domain vd f (t)  3 2t 1 is all real numbers.
vd vd vd vd vd vd vd



of
vd




1.1.11

g t 
vd vd vd  is defined when 3  t  0  t  3and 2  t  0  t  2. Thus, the domain is t  2,
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd v d vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd




or
v d ,2. vd




1.1.12

The domain of h(x)
vd vd v d

1 is , 0 5, .
vd vd vd vd



vd  vd




1.1.13

The domain ofvd vd v d F( p) vd 2vd p is0  p  4. vd vd vd vd



vd 

1.1.14
u 1
f (u)  is u | u  2,1.
vd

The domain ofvd vd v d vd vd vd vd vd vd vd vd


1
1
u 1 vd




1.1.15
(a) This function shifts the graph of y = |x| down two units and to the left one unit.
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



(b) This function shifts the graph of y = |x| down two units
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



(c) This function reflects the graph of y = |x| about the x-axis, shifts it up 3 units and then to the
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



left 2 units.
vd vd vd



(d) This function reflects the graph of y = |x| about the x-axis and then shifts it up 4 units.
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



(e) This function reflects the graph of y = |x| about the x-axis, shifts it up 2 units then four units
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd



to the left.
vd vd vd



(f) This function is a parabola that opens up with vertex at (0, 5). It is not a transformation of y = |x|.
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd v d vd vd




1.1.16

(a) g f  x    g  x 2 1 10  x 2 1
vd vd vd vd vd vd vd vd vd




(b) f g 4 f 104 402 1 1601
vd vd vd vd vd vd vd vd vd vd




4