Probleem 8 - Vignet A
Hoe los je (wiskundige) problemen op, en wat zijn de strategieën
Welke kennis is er voor nodig om deze problemen op te lossen?
Wat voor processen vinden er plaats bij het oplossen van deze problemen?
Structuur vignet
- Probleemoplossende strategieën
o Algoritme
o Dual processes
- Analogie
- Means-end heuristiek
- Hillclimb heuristiek
Probleemoplossings strategieën
Er zijn strategieën die veel tijd kosten:
- Een algoritme
o Een methode die altijd een oplossing voor het probleem produceer, al is deze
methode soms inefficient
o Een voorbeeld van deze metode is: exhaustive search.
Alle mogelijke antwoorden van een specifiek systeem proberen
Een heuristiek kan je helpen om sneller tot een antwoord te komen, denk aan anagram van
SIMULTANIOUSLY. Je zoekt naar logischere connecties waar een woord mee begint. Er zijn drie
heuristieken die vaak gebruikt worden: analogie, means-end en hill-climb.
- Dual processes: je zou denken dat heuristieken bij systeem
1 processen horen automatisch en onbewust &
algoritmes (langzaam en inefficiënt maar wel effectief) bij
systeem 2 processen horen
o Mapping is niet perfect kunnen alletwee bij
beide processen.
o Onderzoek Pretz 2008
Maakt onderscheid tussen systeem 1
(intuitie) en systeem 2 (analytisch)
De beste manier om een probleem op te
lossen hangt af van iemands level van
kennis en ervaring
Mensen met meer ervaring maken
meer gebruik van analytisch en
mensen met minder ervaring
baseren op intuitie.
Analogie
Je gebruikt een oplossing die je al voor een eerder, gelijkwaardig probleem hebt gebruikt om zo een
nieuw probleem op te lossen.
Structuur van analogie: onderzoekers gebruiken de term problem isomorph.
Dit is een set aan problemen dat dezelfde onderliggende structuren en oplossingen hebben, maar
andere specifieke details
, Mensen focussen echter meer op de oppervlakkige content: surface features. Daarom missen ze de
structural features, de features die onderliggend zijn aan het probleem en nodig zijn voor de
oplossing.
- Onderzoek Rutgers University (probleem lag niet bij de surface features, maar bij het tracken
van studenten)
- Onderzoek Lane en Schooler (2004) Door hardop te denken, los je minder snel problemen
op: je focust hierbij eerder op superficial features.
Factoren die gebruik van analogieën aanmoedigen:
- Ze moeten de invloed van context ‘overwinnen’/langs zich laten
- Ze gebruiken het eerder beter wanneer ze veel verschillende problemen met zelfde
structural features hebben opgelost voor het target probleem opgelost moet worden.
- Wanneer ze zijn getraind.
o Onderzoek Gick en Holyoak 1980
Radiatie probleem
Radiatie vanuit verschillende hoeken
Commander probleem
Werd na het radiatie probleem laten zien
Om te checken of analogie invloed had op probleem oplossen
20% meer oplossingen na het lezen analogie
o Tweede onderzoek Gick en Holyoak 1983
Onder welke condities vindt analogische transfer plaats?
Drie condities onderzoek:
o Analogie-plus-algemene principe conditie
Een analogie probleem met een extra passage die
het onderliggende principe duidelijk maakt
o Analogie-plus-diagram
Analogie plus een tekening van het onderliggende
schema
o Analogie-plus-een ander analogisch probleem
Twee analogieën en relatie tussen deze twee moest
worden aangewezen.
De stappen die nodig zijn om analogieën te laten slagen zijn als volgt:
- Noticing
o Relatie opmerken
- Mapping
o Hoofdelementen van probleem in kaart brengen
- Schema development.
o Schema ontwikkelen om van probleem 1 naar probleem 2 te gaan
Limitatie analogie:
- Het gaat hier om geschreven analogieën, mensen zijn waarschijnlijk beter in gesproken
prestentatie.
o Onderzoek met anaforische referenties mensen zijn beter in het luisteren dan in
geschreven conditie
- Kinesthetische informatie informatie die vanuit lichaamsbeweging komt speelt een grote
rol in het coderen van structural features van een probleem.
Hoe los je (wiskundige) problemen op, en wat zijn de strategieën
Welke kennis is er voor nodig om deze problemen op te lossen?
Wat voor processen vinden er plaats bij het oplossen van deze problemen?
Structuur vignet
- Probleemoplossende strategieën
o Algoritme
o Dual processes
- Analogie
- Means-end heuristiek
- Hillclimb heuristiek
Probleemoplossings strategieën
Er zijn strategieën die veel tijd kosten:
- Een algoritme
o Een methode die altijd een oplossing voor het probleem produceer, al is deze
methode soms inefficient
o Een voorbeeld van deze metode is: exhaustive search.
Alle mogelijke antwoorden van een specifiek systeem proberen
Een heuristiek kan je helpen om sneller tot een antwoord te komen, denk aan anagram van
SIMULTANIOUSLY. Je zoekt naar logischere connecties waar een woord mee begint. Er zijn drie
heuristieken die vaak gebruikt worden: analogie, means-end en hill-climb.
- Dual processes: je zou denken dat heuristieken bij systeem
1 processen horen automatisch en onbewust &
algoritmes (langzaam en inefficiënt maar wel effectief) bij
systeem 2 processen horen
o Mapping is niet perfect kunnen alletwee bij
beide processen.
o Onderzoek Pretz 2008
Maakt onderscheid tussen systeem 1
(intuitie) en systeem 2 (analytisch)
De beste manier om een probleem op te
lossen hangt af van iemands level van
kennis en ervaring
Mensen met meer ervaring maken
meer gebruik van analytisch en
mensen met minder ervaring
baseren op intuitie.
Analogie
Je gebruikt een oplossing die je al voor een eerder, gelijkwaardig probleem hebt gebruikt om zo een
nieuw probleem op te lossen.
Structuur van analogie: onderzoekers gebruiken de term problem isomorph.
Dit is een set aan problemen dat dezelfde onderliggende structuren en oplossingen hebben, maar
andere specifieke details
, Mensen focussen echter meer op de oppervlakkige content: surface features. Daarom missen ze de
structural features, de features die onderliggend zijn aan het probleem en nodig zijn voor de
oplossing.
- Onderzoek Rutgers University (probleem lag niet bij de surface features, maar bij het tracken
van studenten)
- Onderzoek Lane en Schooler (2004) Door hardop te denken, los je minder snel problemen
op: je focust hierbij eerder op superficial features.
Factoren die gebruik van analogieën aanmoedigen:
- Ze moeten de invloed van context ‘overwinnen’/langs zich laten
- Ze gebruiken het eerder beter wanneer ze veel verschillende problemen met zelfde
structural features hebben opgelost voor het target probleem opgelost moet worden.
- Wanneer ze zijn getraind.
o Onderzoek Gick en Holyoak 1980
Radiatie probleem
Radiatie vanuit verschillende hoeken
Commander probleem
Werd na het radiatie probleem laten zien
Om te checken of analogie invloed had op probleem oplossen
20% meer oplossingen na het lezen analogie
o Tweede onderzoek Gick en Holyoak 1983
Onder welke condities vindt analogische transfer plaats?
Drie condities onderzoek:
o Analogie-plus-algemene principe conditie
Een analogie probleem met een extra passage die
het onderliggende principe duidelijk maakt
o Analogie-plus-diagram
Analogie plus een tekening van het onderliggende
schema
o Analogie-plus-een ander analogisch probleem
Twee analogieën en relatie tussen deze twee moest
worden aangewezen.
De stappen die nodig zijn om analogieën te laten slagen zijn als volgt:
- Noticing
o Relatie opmerken
- Mapping
o Hoofdelementen van probleem in kaart brengen
- Schema development.
o Schema ontwikkelen om van probleem 1 naar probleem 2 te gaan
Limitatie analogie:
- Het gaat hier om geschreven analogieën, mensen zijn waarschijnlijk beter in gesproken
prestentatie.
o Onderzoek met anaforische referenties mensen zijn beter in het luisteren dan in
geschreven conditie
- Kinesthetische informatie informatie die vanuit lichaamsbeweging komt speelt een grote
rol in het coderen van structural features van een probleem.
