Résumé first séance

Mathématiques : 2Bac SMA-SMB
Séance 1-1-1 : Limites et continuité - Partie 1 (Cours)
Professeur : Mr CHEDDADI Haitam

Sommaire
I- Limites d’une fonction en un point
1-1/ Rappels et compléments
1-2/ Unicité de la limite
1-3/ Limites des fonctions usuelles
1-4/ Opérations sur les limites


I- Limites d’une fonction en un point
1-1/ Rappels et compléments
Définition 1
Soit une fonction numérique telle que
et .
On dit que la limite de en est , ou encore, tend vers lorsque tend
vers , si :


On écrit :

Application
Soit la fonction numérique de la variable réelle définie par :

1. Montrer que pour tout :
2. En utilisant la définition, montrer que

1-2/ Unicité de la limite
Proposition 1
Si la limite d'une fonction numérique existe en un point, alors elle est unique.
Preuve

1-3/ Limites des fonctions usuelles
Proposition 2