Samenvatting statistiek voor de gezondheidswetenschappen

SAMENVATTING STATISTIEK

Toegepaste statistiek = analyseren van data om wetenschappelijke vraag te beantwoorden

Data Observaties/waarnemingen/metingen op variabelen
Variabelen Kenmerken die worden gemeten/geobserveerd
Steekproef Onderzoekspopulatie, die zoveel mogelijk gelijkt op de doelpopulatie
Doelpopulatie Ruimere populatie waarover we uitspraak willen doen
Onderzoeksvormen van medisch wetenschappelijk onderzoek:

1) Observationeel = enkel observaties, metingen op de proefpersonen  geen interventie
 Observationeel cohort = observatie van een groep ptn
 Restrospectief, transversaal (cross-sectioneel) of prospectief
 Case-control = groep ptn met bep aandoeningen vergelijken met controlepersonen
 Retrospectief
2) Experimenteel = onderzoeker onderneemt interventie  effect evalueren
 Experimenteel cohort = volgen van 2 groepen (interventiegroep & controlegroep)
 Altijd prospectief

Afhankelijke (uitkomst)variabele Willen we voorspellen of verklaren
Onafhankelijke variabele Determinanten, verklarende variabelen, voorspellers,
predictoren
Categorische/categoriale/kwalitatieve var - Nominaal = niet geordend, exclusief
- Ordinaal = geordend, exclusief
= var dat bepaald # uitkomsten/categorieën kan
- Dichotoom = 2 categorieën
hebben
 dummy codering (1 & 0)
Numerieke/kwantitatieve var - Discreet = gehele getallen/aantallen
- Continu = oneindig # waarden
- interval = elk interval zelfde waarde
= Cijfers/berekeningen - ratio = natuurlijk nulpunt
Hercoderen = omzetten van numerieke var naar categorische var (niet omgekeerd)
Soorten statistiek:

1) Beschrijvende statistiek = overzichtelijk samenvatten v data, zonder te kijken nr mogelijke verbanden
of relaties
2) Verklarende/inferentiële statistiek = schatten van effecten/relaties
 Schatten van betrouwbaarheid v/d onderzoeksresultaten, p-waarde
 Hypothesen testen




1

,H2: BESCHRIJVENDE STATISTIEK

Tabel 1: Grafische weergave binnen beschrijvende statistiek

Soort variabele Dichotoom/categoriaal Continu/numeriek
Normaal Niet-normaal
Numeriek Frequentietabel Gemiddelde Mediaan
- Frequentie SD P25 & P75
- Percentage
- Valide %
- Cumulatief %
- Missende
waarden
Grafisch Staafdiagram Histogram
Bij 2 var: geclusterd Bij 2 var: puntenwolk (scatterplot)
Taartdiagram “Stem & leaf”-plot of “Box & whisker”-plot

Tabel 2: Numerieke weergave van continue variabelen (centrummaten)

Centrummaten = meest typische/centrale waarden
Modus = meest voorkomende waarde in dataset:
 Voordeel = makkelijk bepaald voor categorische/continue var
 Nadeel = negeert meeste data (weinig informatief), niet wiskundig berekend
Rekenkundig gemiddelde = meest gebruikt:
n

∑ xi som van alle waarden
x= i=1 =
n aantal waarden
 Voordeel = gebruikt alle data, wiskundig berekend
 Nadeel = beïnvloed door uitschieters & scheve verdelingen  enkel bij normale verdeling!
Mediaan = 50e percentiel (P50):
 Alle waarden ordenen van laag nr hoog  middelste waarde
 Voordeel = niet beïnvloed door uitschieters & scheve verdelingen
 Nadeel = negeert meeste data, niet wiskundig berekend
Geometrisch gemiddelde:

geometrisch gemiddelde=e gemiddelde ( ln ( xi) )
Transformatie niet-normaal verdeelde (rechts-scheve) var naar normaal verdeelde var:
 Natuurlijk logaritme nemen v elke waarde  gemiddelde hiervan nemen
 Terug transformeren: inverse v natuurlijk logaritme (opnieuw oorspronkelijke eenheid)
 Voordeel = voor terug-transformatie zelfde voordelen als gemiddelde
 Nadeel = enkel nuttig als natuurlijk logaritme normale verdeling teweeg brengt
Normale verdeling: symmetrisch  gemiddelde = mediaan:
 Klokvorm = 95% vd waarnemingen tssn gem +/- 2*SD
Niet normale-verdeling: asymmetrisch  gemiddelde ≠ mediaan (uitschieters):
1) Scheef naar rechtse verdeling = positive skew:
 Gemiddelde > mediaan (uitschieters rechts)
 # mensen rechts, merendeel links
2) Scheef naar linkse verdeling = negative skew:
 Gemiddelde < mediaan (uitschieters links)

2

,  # mensen links, merendeel rechts

Tabel 3: Numerieke weergave van continue variabelen (spreidingsmaten)

Spreidingsmaten = zit iedereen rond gemiddelde?
Variantie




 Voordeel = gebruikt elke observatie, wiskundig berekend
 Nadeel = eenheid kwadraat van eenheid var, gevoelig vr uitschieters, niet voor scheve data
Standaarddeviatie = gemiddelde afstand v elke observatie tot het gemiddelde




 Voordeel = elke observatie, wiskundig, zelfde eenheid als var, makkelijk geïnterpreteerd
 Nadeel = gevoelig vr uitschieters, niet voor scheve data
Range = (minimum, maximum)
 Voordeel = makkelijk te bepalen
 Nadeel = bekijkt maar 2 waarden, beïnvloed door uitschieters/grotere steekproeven
Interkwartiel-range = (P25, P75) = middelste 50% van de observaties
 Voordeel = niet beïnvloed door uitschieters, onafhankelijk van n, goed voor scheve data
 Nadeel = moeilijk te berekenen, niet te berekenen voor kleine steekproeven, slechts 2 waarden,
niet wiskundig berekend
Box-and-whisker plot = box-plot:

Uitbijters = waarden die meer dan 1,5x de boxhoogte afwijken
vd boven- of ondergrens van de box



Symmetrie = als snorharen ± even lang zijn

Geen symmetrie = als snorharen verschillend zijn



Normaliteit nagaan van continue variabelen  belang vr keuze
beschrijvende/verklarende statistiek:

1) Observeren histogram = visuele inspectie
2) Vergelijken gemiddelde en mediaan = hoe ver van elkaar?
3) Vergelijken gemiddelde en SD (klokvorm?) = ligt ong. 95% binnen 2SD onder/boven gem?
 Kan enkel bij var die alleen maar pos waarden kan hebben
 Gem ~ SD bij var die enkel pos waarden kan hebben  onmogelijk normaal verdeeld

H3: VERKLARENDE STATISTIEK

Doelpopulatie  populatieparameters  niet berekenen  afleiden uit steekproefresultaten

Onderzoekspopulatie = steekproef  steekproefresultaten of puntschattingen

 In hoeverre generaliseren naar de doelpopulatie?


3