Datum: SEPT 2025
Tyd: 1 ½ UUR
Punte: 75
Graad: 11
Vak: TEGNIESE WISKUNDE
Vraestel: 1
Naam en Van:
INSTRUKSIES EN INLIGTING
1. Lees al die vrae sorgvuldig deur voordat jy begin.
2. Beantwoord AL die vrae.
3. Skryf alle antwoorde duidelik en netjies neer.
4. Toon alle berekeninge en stappe volledig om gedeeltelike meriete te verdien.
5. Gebruik ’n nie-programmeerbare sakrekenaar waar nodig.
6. Alle antwoorde moet, waar van toepassing, tot die gevraagde aantal desimale syfers
afgerond word.
7. Jy mag ’n donker potlood of blou/swart pen gebruik.
8. By vrae wat grafieke of sketse vereis, merk alle kritieke waardes duidelik aan
(byvoorbeeld maksimum, minimum, snypunte en asimptote).
9. Indien ’n diagram verskaf word, gebruik dit soos aangedui en moenie enige gegewe
metings verander nie.
10. Die totaal vir die vraestel is 75 punte.
Hoofonderwerpe
1. Trigonometriese berekeninge en identiteite
2. Funksies en grafieke (trigonometriese funksies)
3. Bewyse en vereenvoudiging van identiteite
4. Meetkunde in die vlak (2D-probleme met driehoeke en reghoeke)
5. Sirkelmeetkunde en radiale berekeninge (Ferris-wiel probleem)
6. Finansiële wiskunde (groei, verval, saamgestelde rente, inflasie)
Bl 1/6 www.summariessa.co.za Opsteller: CHR SMI
Graad: 11 Vak: Tegniese Wiskunde Datum: SEPT 2025
, VRAAG 1:
As 𝐴̂ = 34° en 𝐵̂ = 22,6°, bepaal die numeriese waarde van onderstaande,
korrek tot TWEE desimale syfers:
1.1.1 𝑠𝑖𝑛 𝐴 + 𝑐𝑜𝑠 𝐵 (1)
1
1.1.2 . 𝑠𝑒𝑐²(𝐴 − 𝐵) (2)
𝐾(−6; −3) lê op die kartesiese vlak en het ’n hoek, 𝛼 met die positiewe 𝑥-as.
Gebruik die diagram om sonder ’n sakrekenaar die waarde te bereken van:
1.1.3. Die radius, 𝑟, in vereenvoudigde wortelvorm. (3)
1.1.4 √5 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 2 𝑡𝑎𝑛 𝛼 (2)
1.1.5 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝛼 + 3 𝑡𝑎𝑛² 𝛼 (3)
5
1.2 Gegee sin 2𝑥 + 3 = 2 𝑤𝑎𝑎𝑟 2𝑥 ∈ [0°; 360°], bepaal alle moontlike
waardes vir 𝑥. (4)
[15]
Bl 2/6 www.summariessa.co.za Opsteller: CHR SMI
Graad: 11 Vak: Tegniese Wiskunde Datum: SEPT 2025
Tyd: 1 ½ UUR
Punte: 75
Graad: 11
Vak: TEGNIESE WISKUNDE
Vraestel: 1
Naam en Van:
INSTRUKSIES EN INLIGTING
1. Lees al die vrae sorgvuldig deur voordat jy begin.
2. Beantwoord AL die vrae.
3. Skryf alle antwoorde duidelik en netjies neer.
4. Toon alle berekeninge en stappe volledig om gedeeltelike meriete te verdien.
5. Gebruik ’n nie-programmeerbare sakrekenaar waar nodig.
6. Alle antwoorde moet, waar van toepassing, tot die gevraagde aantal desimale syfers
afgerond word.
7. Jy mag ’n donker potlood of blou/swart pen gebruik.
8. By vrae wat grafieke of sketse vereis, merk alle kritieke waardes duidelik aan
(byvoorbeeld maksimum, minimum, snypunte en asimptote).
9. Indien ’n diagram verskaf word, gebruik dit soos aangedui en moenie enige gegewe
metings verander nie.
10. Die totaal vir die vraestel is 75 punte.
Hoofonderwerpe
1. Trigonometriese berekeninge en identiteite
2. Funksies en grafieke (trigonometriese funksies)
3. Bewyse en vereenvoudiging van identiteite
4. Meetkunde in die vlak (2D-probleme met driehoeke en reghoeke)
5. Sirkelmeetkunde en radiale berekeninge (Ferris-wiel probleem)
6. Finansiële wiskunde (groei, verval, saamgestelde rente, inflasie)
Bl 1/6 www.summariessa.co.za Opsteller: CHR SMI
Graad: 11 Vak: Tegniese Wiskunde Datum: SEPT 2025
, VRAAG 1:
As 𝐴̂ = 34° en 𝐵̂ = 22,6°, bepaal die numeriese waarde van onderstaande,
korrek tot TWEE desimale syfers:
1.1.1 𝑠𝑖𝑛 𝐴 + 𝑐𝑜𝑠 𝐵 (1)
1
1.1.2 . 𝑠𝑒𝑐²(𝐴 − 𝐵) (2)
𝐾(−6; −3) lê op die kartesiese vlak en het ’n hoek, 𝛼 met die positiewe 𝑥-as.
Gebruik die diagram om sonder ’n sakrekenaar die waarde te bereken van:
1.1.3. Die radius, 𝑟, in vereenvoudigde wortelvorm. (3)
1.1.4 √5 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 2 𝑡𝑎𝑛 𝛼 (2)
1.1.5 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝛼 + 3 𝑡𝑎𝑛² 𝛼 (3)
5
1.2 Gegee sin 2𝑥 + 3 = 2 𝑤𝑎𝑎𝑟 2𝑥 ∈ [0°; 360°], bepaal alle moontlike
waardes vir 𝑥. (4)
[15]
Bl 2/6 www.summariessa.co.za Opsteller: CHR SMI
Graad: 11 Vak: Tegniese Wiskunde Datum: SEPT 2025
