Examen wiskunde
Evaluatie en inleiding
- Theorie & didactiek (geen tijdslimiet) → 50 % halen (telt mee voor 80 %)
- Oefeningen (alleen maar stukje van het 2de jaar) → 75 % behalen (telt mee voor 20 %)
Als je je punten krijgt: krijg je het punt samen! Je moet er niet meer de 75% norm van nemen.
Voorbereiding examen
Examen oefeningen
- Boek: de basis: wiskunde voor de lagere school
• Niet genoeg oefeningen? Via software kan je ook aan andere oefeningen -> niveau van
het 6de leerjaar: handleiding en oplossing
• Kangeroewedstrijden: online -> maar geen oefeningen op het examen
• Zonder rekenmachine !!!!
• Enkel naar de uitkomst wordt naar gekeken
• Het beste is op te lossen volgens het lager
Examen theorie
- Boek: Wiskunde wijs
- Boek: reken maar! Didactiek op kindniveau
Ook lesvoorbereiding voor Wiskunde indienen! Ze moet de 4 stappen zien!!! (ze komen later
aanbod in een les 1) -> wiskunde wijs (hoofstuk 0: de stappen zijn er duidelijk in uitgelegd)
1. Betekenisvolle situaties
→ Een bewerking krijgt meer betekenis als een kind dit kan omzetten naar een levensecht
voorbeeld, als dit niet het geval is dan spreken we van verwiskundigen.
→ Het betrekken van de leefwereld heeft verschillende voordelen:
o Motivatie (je bevraagt wat ze interessant vinden)
o Analyseren ( een probleem analyseren vanuit een levensechte situatie)
o Leerlingen zien het praktische en maatschappelijke nut van wiskunde in
→ Je kan betekenisvolle situaties op verschillende momenten aanbieden: bij het inoefenen, als
verwerking en als evaluatie
,2. Concreet – schematisch en abstract
Concreet
→ Je moet vertrekken vanuit concrete materialen en voorbeelden → dit zijn tastbare
voorwerpen
→ Je moet verschillende materialen gebruiken, want anders bestaat de kans dat ze denken dat
het enkel op toepassing is bij dat bepaalde materiaal
→ Hierdoor krijgen ze beter inzicht in een begrip of methode
→ Je hebt gestructureerd ( materiaal specifiek ontworpen voor inzicht te verwerven in
specifieke leerinhouden bv. MAB materiaal ) en ongestructureerd ( losse voorwerpen bv.
knopen of legoblokken ) materiaal
Je neemt 5 tulpen mee
Schematisch
→ Vervolgens ga je die concrete voorwerpen gaan tekenen en schematisch voorstellen, je ziet
de verwijzing naar het concrete
→ Dit werkt als ondersteuning om naar het abstracte te kunnen overgaan
Je tekent 5 tulpen aan bord of 198 + 567
Abstract
→ Je werkt zonder hulpmiddelen
→ Je maakt gebruik van symbolen, tekens en getallen
Symbool van 5
Functies van getallen
➔ Zit onder getallenkennis, wordt over de jaren heen stap per stap aangeleerd (eerst
hoeveelheden, code en rangorde en pas nadien maatgetal (breuken en procenten
Toledo: cursusmateriaal
Wiskunde wijs: Hoofdstuk 1 – getallenkennis – functies van getallen (didactiek)
Reken maar! Rekenwijzer 5/6: P6. Bovenaan
Wiskunde wijs: Hoofdstuk 0 – didactische krachtlijnen – lesopbouw (didactiek)
Didactiek wiskunde wijs
➔ Laat leerlingen op uitstap, op hun weg naar school of thuis uitkijken naar ‘getallen’. Neem
foto’s, laat een tekening maken en bespreek in de klas.
➔ Ook in een krant vindt je alle mogelijke functies van getallen terug
➔ Voor rangorde moeten ze wel de juiste volgorde van getallen kunnen begrijpen dus 3 staat na
4 en voor 5
➔ Een verhouding kan je nog niet aan jonge kinderen aanleren, want ze kennen nog geen
breuken of procenten, een maatgetal kennen ze meestal wel al en dat kun je dus wel leren.
, ➔ In het dagelijks leven worden kinderen continu geconfronteerd met codes. Bv. t-shirt met
code op.
Kennismakingsoefening
Functies
Verschillende type functies afhankelijk van de context
Hoeveelheid Rangorde Code Maatregel
- Je gaat - Tweede - Postcode - 19 jaar
naar de jaar - Cijfer op het - We
winkel - Tweede getal moeten
- 1 ring opleiding - Bus iets
- 3 nummers achter
kinderen (het is het
thuis afgesproken) cijfertje
- 25 % goed zetten
in
wiskunde
- Minstens
1
zus/broer
- In 2000
geboren
Hoeveelheid (geeft een antwoord op de vraag: hoeveel?)→ dit getal zegt hoeveel voorwerpen,
dingen, mensen er zijn. Je gebruikt het om een aantal van iets weer te geven. Bv. er liggen 5 radijzen
op tafel of er kunnen bijna 100 000 mensen in het stadium.
➔ Dit heeft te maken met classificeren: dit betekent sorteren, je gaat voorwerpen gaan
ordenen. Dit is het maken van verzamelingen en je gaat voorwerpen ordenen op basis van
bepaalde criteria bv. welke blokken mogen bij elkaar. Het aspect aantal primeert: hoeveel
ervan zijn er . Bv 5 radijzen.
Rangorde (geeft antwoord op de vraag: hoeveelste?)→ dit getal duidt een bepaalde volgorde aan bv.
eerste, tweede of pagina 14 komt net na pagina 13. Ik verjaar op 7 december.
➔ Dit heeft te maken met seriatie: dit is rangschikken in oplopende of dalende orde volgens een
bepaald kenmerk. Bv. een ordening van klein naar groot, van dun naar dik, van weinig naar
veel…
➔ Je hebt hierin 2 soorten:
o Bepaald rangtelwoord: dit verwijst naar de getallen → eerste, tweede, derde
o Onbepaald rangtelwoord: laatste, middelste, voorlaatste, in het midden, vooraan,
achteraan,…
Code → drukt een unieke combinatie waarbij cijfers los te begrijpen zijn en een betekenis hebben
voor iedereen die weet wat de code inhoudt. Een code kan bestaan uit cijfers en letters. Bv. ik neem
bus 214, de code van mijn fietsslot is 1234, ik rij op de R4, ik heb les in lokaal N218…
➔ Je kunt vragen aan kinderen heb je jouw t-shirt gevonden tussen NY75 en NY 77? Zo maak je
duidelijk dat een code niets te maken heeft met een rangorde of een hoeveelheid van iets.
Die 76 staat niet voor het aantal sportmannen.
, Verhouding → het ene deel verhoudt zich tot een geheel, je kan dit op verschillende manieren
uitdrukken (breuken of procenten) bv. ¼ van de minderjarigen is te zwaar of 30 % van alle kinderen
komt met de fiets naar school.
➔ Hierbij hoort een maatgetal: dit is een getal dat een verhouding uitdrukt tussen de te meten
hoeveelheid en de gebruikte eenheid, we moeten iets achter het cijfer zetten bv. 15 meter,
500 gram, 7 minuten, 4 °C… (oudere kinderen kennen dit, maar jongere kinderen niet een
verhouding, een maatgetal kennen ze wel zoals liter, uren, jaren…
Conclusie:
We gebruiken heel vaak een hoeveelheid
Het minst van al gebruiken we een code
We zetten alles in een tabel
We maken een tabel en grafieken.
We maken een overzicht
Voorbeelden:
- Je gaat op schooluitstap, zet het op het bord -> je krijgt snel een overzicht van gegevens en
informatie.
- Je kan het ook visueel gaan voorstellen: je geeft iedereen een blokje, je gaat zien hoe hoog
de toren gaat gebouwd zijn.
Wat hebben we nu eigenlijk gedaan?
Voorbereiding
Hoe start je met wiskunde? => LEERDOELEN, wat zegt het leerplan?
- Wat zit er achter?
- Welke leerplandoelstellingen moet ik bereiken?
Evaluatie en inleiding
- Theorie & didactiek (geen tijdslimiet) → 50 % halen (telt mee voor 80 %)
- Oefeningen (alleen maar stukje van het 2de jaar) → 75 % behalen (telt mee voor 20 %)
Als je je punten krijgt: krijg je het punt samen! Je moet er niet meer de 75% norm van nemen.
Voorbereiding examen
Examen oefeningen
- Boek: de basis: wiskunde voor de lagere school
• Niet genoeg oefeningen? Via software kan je ook aan andere oefeningen -> niveau van
het 6de leerjaar: handleiding en oplossing
• Kangeroewedstrijden: online -> maar geen oefeningen op het examen
• Zonder rekenmachine !!!!
• Enkel naar de uitkomst wordt naar gekeken
• Het beste is op te lossen volgens het lager
Examen theorie
- Boek: Wiskunde wijs
- Boek: reken maar! Didactiek op kindniveau
Ook lesvoorbereiding voor Wiskunde indienen! Ze moet de 4 stappen zien!!! (ze komen later
aanbod in een les 1) -> wiskunde wijs (hoofstuk 0: de stappen zijn er duidelijk in uitgelegd)
1. Betekenisvolle situaties
→ Een bewerking krijgt meer betekenis als een kind dit kan omzetten naar een levensecht
voorbeeld, als dit niet het geval is dan spreken we van verwiskundigen.
→ Het betrekken van de leefwereld heeft verschillende voordelen:
o Motivatie (je bevraagt wat ze interessant vinden)
o Analyseren ( een probleem analyseren vanuit een levensechte situatie)
o Leerlingen zien het praktische en maatschappelijke nut van wiskunde in
→ Je kan betekenisvolle situaties op verschillende momenten aanbieden: bij het inoefenen, als
verwerking en als evaluatie
,2. Concreet – schematisch en abstract
Concreet
→ Je moet vertrekken vanuit concrete materialen en voorbeelden → dit zijn tastbare
voorwerpen
→ Je moet verschillende materialen gebruiken, want anders bestaat de kans dat ze denken dat
het enkel op toepassing is bij dat bepaalde materiaal
→ Hierdoor krijgen ze beter inzicht in een begrip of methode
→ Je hebt gestructureerd ( materiaal specifiek ontworpen voor inzicht te verwerven in
specifieke leerinhouden bv. MAB materiaal ) en ongestructureerd ( losse voorwerpen bv.
knopen of legoblokken ) materiaal
Je neemt 5 tulpen mee
Schematisch
→ Vervolgens ga je die concrete voorwerpen gaan tekenen en schematisch voorstellen, je ziet
de verwijzing naar het concrete
→ Dit werkt als ondersteuning om naar het abstracte te kunnen overgaan
Je tekent 5 tulpen aan bord of 198 + 567
Abstract
→ Je werkt zonder hulpmiddelen
→ Je maakt gebruik van symbolen, tekens en getallen
Symbool van 5
Functies van getallen
➔ Zit onder getallenkennis, wordt over de jaren heen stap per stap aangeleerd (eerst
hoeveelheden, code en rangorde en pas nadien maatgetal (breuken en procenten
Toledo: cursusmateriaal
Wiskunde wijs: Hoofdstuk 1 – getallenkennis – functies van getallen (didactiek)
Reken maar! Rekenwijzer 5/6: P6. Bovenaan
Wiskunde wijs: Hoofdstuk 0 – didactische krachtlijnen – lesopbouw (didactiek)
Didactiek wiskunde wijs
➔ Laat leerlingen op uitstap, op hun weg naar school of thuis uitkijken naar ‘getallen’. Neem
foto’s, laat een tekening maken en bespreek in de klas.
➔ Ook in een krant vindt je alle mogelijke functies van getallen terug
➔ Voor rangorde moeten ze wel de juiste volgorde van getallen kunnen begrijpen dus 3 staat na
4 en voor 5
➔ Een verhouding kan je nog niet aan jonge kinderen aanleren, want ze kennen nog geen
breuken of procenten, een maatgetal kennen ze meestal wel al en dat kun je dus wel leren.
, ➔ In het dagelijks leven worden kinderen continu geconfronteerd met codes. Bv. t-shirt met
code op.
Kennismakingsoefening
Functies
Verschillende type functies afhankelijk van de context
Hoeveelheid Rangorde Code Maatregel
- Je gaat - Tweede - Postcode - 19 jaar
naar de jaar - Cijfer op het - We
winkel - Tweede getal moeten
- 1 ring opleiding - Bus iets
- 3 nummers achter
kinderen (het is het
thuis afgesproken) cijfertje
- 25 % goed zetten
in
wiskunde
- Minstens
1
zus/broer
- In 2000
geboren
Hoeveelheid (geeft een antwoord op de vraag: hoeveel?)→ dit getal zegt hoeveel voorwerpen,
dingen, mensen er zijn. Je gebruikt het om een aantal van iets weer te geven. Bv. er liggen 5 radijzen
op tafel of er kunnen bijna 100 000 mensen in het stadium.
➔ Dit heeft te maken met classificeren: dit betekent sorteren, je gaat voorwerpen gaan
ordenen. Dit is het maken van verzamelingen en je gaat voorwerpen ordenen op basis van
bepaalde criteria bv. welke blokken mogen bij elkaar. Het aspect aantal primeert: hoeveel
ervan zijn er . Bv 5 radijzen.
Rangorde (geeft antwoord op de vraag: hoeveelste?)→ dit getal duidt een bepaalde volgorde aan bv.
eerste, tweede of pagina 14 komt net na pagina 13. Ik verjaar op 7 december.
➔ Dit heeft te maken met seriatie: dit is rangschikken in oplopende of dalende orde volgens een
bepaald kenmerk. Bv. een ordening van klein naar groot, van dun naar dik, van weinig naar
veel…
➔ Je hebt hierin 2 soorten:
o Bepaald rangtelwoord: dit verwijst naar de getallen → eerste, tweede, derde
o Onbepaald rangtelwoord: laatste, middelste, voorlaatste, in het midden, vooraan,
achteraan,…
Code → drukt een unieke combinatie waarbij cijfers los te begrijpen zijn en een betekenis hebben
voor iedereen die weet wat de code inhoudt. Een code kan bestaan uit cijfers en letters. Bv. ik neem
bus 214, de code van mijn fietsslot is 1234, ik rij op de R4, ik heb les in lokaal N218…
➔ Je kunt vragen aan kinderen heb je jouw t-shirt gevonden tussen NY75 en NY 77? Zo maak je
duidelijk dat een code niets te maken heeft met een rangorde of een hoeveelheid van iets.
Die 76 staat niet voor het aantal sportmannen.
, Verhouding → het ene deel verhoudt zich tot een geheel, je kan dit op verschillende manieren
uitdrukken (breuken of procenten) bv. ¼ van de minderjarigen is te zwaar of 30 % van alle kinderen
komt met de fiets naar school.
➔ Hierbij hoort een maatgetal: dit is een getal dat een verhouding uitdrukt tussen de te meten
hoeveelheid en de gebruikte eenheid, we moeten iets achter het cijfer zetten bv. 15 meter,
500 gram, 7 minuten, 4 °C… (oudere kinderen kennen dit, maar jongere kinderen niet een
verhouding, een maatgetal kennen ze wel zoals liter, uren, jaren…
Conclusie:
We gebruiken heel vaak een hoeveelheid
Het minst van al gebruiken we een code
We zetten alles in een tabel
We maken een tabel en grafieken.
We maken een overzicht
Voorbeelden:
- Je gaat op schooluitstap, zet het op het bord -> je krijgt snel een overzicht van gegevens en
informatie.
- Je kan het ook visueel gaan voorstellen: je geeft iedereen een blokje, je gaat zien hoe hoog
de toren gaat gebouwd zijn.
Wat hebben we nu eigenlijk gedaan?
Voorbereiding
Hoe start je met wiskunde? => LEERDOELEN, wat zegt het leerplan?
- Wat zit er achter?
- Welke leerplandoelstellingen moet ik bereiken?
