Hoofdstuk 2 Basisrekenvaardigheden
2.1 Procenten en promillages
Bij het rekenen met procenten stellen we eerst de basis (het uitgangspunt) vast. We bepalen welk
gegeven we gelijk moeten stellen aan 100%. Bij vragen als “hoeveel procent is 40 meer dan 25” en
“hoeveel is 60 minder dan 90”, is het getal achter “dan” de basis. En dat getal stellen we gelijk aan
100%. Is er sprake van een toename of afname van bijvoorbeeld de verkoopprijs, dan stellen we de
oorspronkelijke waarde (hier de verkoopprijs) gelijk aan 100%.
Rekenen met promillages gaat op dezelfde manier als het rekenen met procenten; het enige verschil
is dat we niet met 100% rekenen maar met 1.000‰.
Afzet = het aantal verkochte producten.
Omzet = afzet x verkoopprijs.
Brutowinst = omzet – inkoopwaarde omzet.
Nettowinst = brutowinst – de overige kosten.
2.2 Eerstegraads vergelijking
Eerstegraads vergelijking: twee uitdrukkingen met daarin één onbekende grootheid worden aan
elkaar gelijkgesteld: bijvoorbeeld 4x + 3 = 23. Deze vergelijkingen los je op door eerst de wel bekende
factoren in één uitdrukking te krijgen: 4x = 23 – 3 → 4x = 20. Daarna kun je de onbekende grootheid
berekenen: x = 20/4 = 5.
2.3 Ongewogen en gewogen gemiddelde
Het ongewogen rekenkundig gemiddelde berekenen we door de waarde van de verschillende
waarnemingen op te tellen en te delen door het aantal waarnemingen.
Het gewogen gemiddelde berekenen we door de verschillende waarden van de verschillende
waarnemingen te vermenigvuldigen met het gewicht en dit totaal te delen door het aantal
waarnemingen.
2.4 Tabellen en grafieken
Een tabel is een overzicht waarmee we de ontwikkeling van een bepaalde grootheid (of van
meerdere grootheden) laten zien. In een kolom staan de onder elkaar (verticaal) geplaatste getallen
en in een rij de horizontaal geplaatste getallen. Tabel met enkele ingang: de gepresenteerde
gegevens hebben betrekking hebben op één kenmerk. Tabel met meerdere ingangen: de
gepresenteerde gegevens hebben betrekking op meerdere kenmerken.
Bij een vierkantscontrole tellen we de waarden van getallen in de kolommen en rijen per kolom en rij
op. Vervolgens tellen we het totaal van de kolommen en het totaal van de rijen. Beide totaaltellingen
moeten aan elkaar gelijk zijn.
In een lijndiagram geven we de verschillende getallen met punten aan, die we vervolgens met
lijnstukjes aan elkaar verbinden. Dit kan met één of meerdere grootheden. Het staafdiagram geeft
de ontwikkeling van een bepaalde grootheid in de tijd aan:
- enkelvoudig staafdiagram: één afhankelijke grootheid
- gekoppeld staafdiagram: meerdere grootheden in staven naast elkaar
- gestapeld staafdiagram: samenstelling van een grootheid in één staaf.
2.5 Indexcijfers
2.1 Procenten en promillages
Bij het rekenen met procenten stellen we eerst de basis (het uitgangspunt) vast. We bepalen welk
gegeven we gelijk moeten stellen aan 100%. Bij vragen als “hoeveel procent is 40 meer dan 25” en
“hoeveel is 60 minder dan 90”, is het getal achter “dan” de basis. En dat getal stellen we gelijk aan
100%. Is er sprake van een toename of afname van bijvoorbeeld de verkoopprijs, dan stellen we de
oorspronkelijke waarde (hier de verkoopprijs) gelijk aan 100%.
Rekenen met promillages gaat op dezelfde manier als het rekenen met procenten; het enige verschil
is dat we niet met 100% rekenen maar met 1.000‰.
Afzet = het aantal verkochte producten.
Omzet = afzet x verkoopprijs.
Brutowinst = omzet – inkoopwaarde omzet.
Nettowinst = brutowinst – de overige kosten.
2.2 Eerstegraads vergelijking
Eerstegraads vergelijking: twee uitdrukkingen met daarin één onbekende grootheid worden aan
elkaar gelijkgesteld: bijvoorbeeld 4x + 3 = 23. Deze vergelijkingen los je op door eerst de wel bekende
factoren in één uitdrukking te krijgen: 4x = 23 – 3 → 4x = 20. Daarna kun je de onbekende grootheid
berekenen: x = 20/4 = 5.
2.3 Ongewogen en gewogen gemiddelde
Het ongewogen rekenkundig gemiddelde berekenen we door de waarde van de verschillende
waarnemingen op te tellen en te delen door het aantal waarnemingen.
Het gewogen gemiddelde berekenen we door de verschillende waarden van de verschillende
waarnemingen te vermenigvuldigen met het gewicht en dit totaal te delen door het aantal
waarnemingen.
2.4 Tabellen en grafieken
Een tabel is een overzicht waarmee we de ontwikkeling van een bepaalde grootheid (of van
meerdere grootheden) laten zien. In een kolom staan de onder elkaar (verticaal) geplaatste getallen
en in een rij de horizontaal geplaatste getallen. Tabel met enkele ingang: de gepresenteerde
gegevens hebben betrekking hebben op één kenmerk. Tabel met meerdere ingangen: de
gepresenteerde gegevens hebben betrekking op meerdere kenmerken.
Bij een vierkantscontrole tellen we de waarden van getallen in de kolommen en rijen per kolom en rij
op. Vervolgens tellen we het totaal van de kolommen en het totaal van de rijen. Beide totaaltellingen
moeten aan elkaar gelijk zijn.
In een lijndiagram geven we de verschillende getallen met punten aan, die we vervolgens met
lijnstukjes aan elkaar verbinden. Dit kan met één of meerdere grootheden. Het staafdiagram geeft
de ontwikkeling van een bepaalde grootheid in de tijd aan:
- enkelvoudig staafdiagram: één afhankelijke grootheid
- gekoppeld staafdiagram: meerdere grootheden in staven naast elkaar
- gestapeld staafdiagram: samenstelling van een grootheid in één staaf.
2.5 Indexcijfers
