Samenvatting Levensverzekeringswiskunde

KOOPSOMMEN KAPITAAL- EN
LIJFRENTEVERZEKERINGEN
Belangrijk bij levensverzekeringswiskunde zijn de volgende gegevens:
 Bedragen op verschillende tijdstippen en de daarbij behorende interestvoet;
 Wat is de leeftijd?
 Is het een man of een vrouw?


De rekenrente waarmee gerekend wordt, bedraagt 4%, tenzij expliciet het tegendeel is vermeld.


GBM = Gehele bevolking mannen
GBV = Gehele bevolking vrouwen
GB = Gehele bevolking


l x = het aantal levenden van x jaar
d x = het aantal personen dat in het jaar x zal overlijden
q x = de sterftekans, de kans om binnen een jaar te overlijden


dus:


lx*qx=dx
lx–dx=1x+1


Je berekent steeds de contante waarde.


Koopsom kapitaalverzekering
Eenmalig.

A xn¬1 =


Koopsom lijfrenteverzekering
Hier zijn drie vormen van:
 De levenslange lijfrente: blijft doorgaan en stopt bij overlijden;
 De tijdelijke lijfrente: stop bij overlijden of overeengekomen tijdstip;
 De uitgestelde lijfrente: gaat over x aantal jaren in.

, Tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.

a xn¬ =


Tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.

ä xn¬ =


Uitgestelde tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.

m | a xn¬ =


Uitgestelde tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.

m | ä xn¬ =


Levenslange lijfrente: postnumerando
Periodiek, tot aan de dood.

ax=


Levenslange lijfrente: prenumerando
Periodiek, tot aan de dood.

äx=


Uitgestelde levenslange lijfrente: postnumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.

m|a x =


Uitgestelde levenslange lijfrente: prenumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.

m|ä x =