INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN
DATABEHEER
BART VANRUMSTE
Campus Groep T
STATISTIEK
Statistiek en databeheer
Vierkante Passer
2024-2025
,
, 1 Introductie .............................................................................................................6
1.1 Terminologie ................................................................................................................ 6
2 Het beschrijven van datasets ................................................................................7
2.1 Terminologie ................................................................................................................ 7
2.1.1 Centrale tendens .......................................................................................................................... 7
2.1.2 Spreiding....................................................................................................................................... 7
2.2 Hoe ver wijkt een bepaalde waarde af van het gemiddelde? ..................................... 7
3 Kansrekening .........................................................................................................8
3.1 Terminologie ................................................................................................................ 8
3.2 Het tellen van kansen .................................................................................................. 9
4 Stochastische variabele ......................................................................................10
4.1 Binormale verdeelde stochastische variabele ......................................................... 10
4.2 Poissonverdeling ....................................................................................................... 10
5 Willekeurige random waarden ............................................................................11
5.1 Continu willekeurige waarde ..................................................................................... 11
5.2 De normale verdeling ................................................................................................ 11
5.2.1 Het bepalen van een normale verdeling .................................................................................. 12
5.3 Twee stochastische variabelen ................................................................................. 12
5.4 Marginale variabelen ................................................................................................. 12
5.5 Extra ........................................................................................................................... 13
5.5.1 Onafhankelijkheid ...................................................................................................................... 13
5.5.2 Covariantie ................................................................................................................................. 13
5.6 Tweedimensionale normale verdeling (Bivariate Gaussians) .................................. 14
5.7 Lineaire combinatie van random variabele .............................................................. 15
6 Verdeling van steekproefgrootheden .................................................................15
6.1 Centrale limietstelling................................................................................................ 15
7 Betrouwbaarheidsintervallen gebaseerd op een steekproef ...........................16
7.1 Betrouwbaarheidsinterval voor een verwachting bij een grote steekproef ............ 16
7.2 Betrouwbaarheidsinterval voor een verwachting bij een klein steekproef ............. 17
7.3 Betrouwbaarheidsinterval voor een fractie bij een grote steekproef ...................... 18
7.4 Bepalen van de steekproefomvang .......................................................................... 18
7.4.1 Op basis van gemiddelde ......................................................................................................... 18
7.4.2 Op basis van de fractie ............................................................................................................. 19
8 Gevolgtrekkingen gebaseerd op een enkelvoudige steekproeftesthypothese
...............................................................................................................................19
8.1 De elementen van een test hypothesis ..................................................................... 19
8.1.1 Terminologie .............................................................................................................................. 19
Vierkante Passer 3
, 8.1.2 Extra informatie over 𝜷 ............................................................................................................ 20
8.2 Het opstellen van een kritiek gebied bij een grootte steekproef ............................. 21
8.3 Overschrijdingskans of waargenomen significantieniveau ..................................... 21
8.4 Hypothese toetsen over een verwachting bij een kleine steekproef ....................... 22
8.5 Hypothese toetsen over een fractie bij een grote steekproef .................................. 22
9 Conclusies gebaseerd op twee steekproeven ...................................................23
9.1 Bepalen van populatie parameters ........................................................................... 23
9.2 Het vergelijken van twee verwachtingen bij onafhankelijke steekproeven. ............ 23
10 ANOVA ..................................................................................................................24
10.1 Proefopzetten en variantieanalyse............................................................................ 24
10.2 Terminologie .............................................................................................................. 25
10.2.1 SST (sum of squares for trearments) ...................................................................................... 25
10.2.2 SSE (sum of squares for error) ................................................................................................ 25
10.2.3 MST & MSE ................................................................................................................................. 25
10.2.4 F-statistiek .................................................................................................................................. 25
10.3 Meervoudige vergelijkingen van verwachtingen ...................................................... 27
10.3.1 Bonferroni ................................................................................................................................... 27
11 Lineaire regressie ................................................................................................28
11.1 Probabilistische modellen......................................................................................... 28
11.1.1 Eerste orde probabilistisch model ........................................................................................... 28
11.1.1.1 Het passen van het model ...................................................................................................................29
11.1.1.2 Assumptie.............................................................................................................................................29
11.1.1.3 Bruikbaarheid van het model ..............................................................................................................29
11.1.1.4 De correlatie- en determinatiecoëfficiënten........................................................................................30
11.2 Voorbeeld................................................................................................................... 31
12 Formule chart .......................................................................................................33
12.1 Waarschijnlijkheid regels .......................................................................................... 33
12.2 Bayes’s regel ............................................................................................................. 33
12.3 Discrete random variabele ........................................................................................ 34
12.3.1 Algemene discrete ..................................................................................................................... 34
12.3.2 Binomiaalverdeling .................................................................................................................... 34
12.3.3 Poissonverdeling ....................................................................................................................... 34
12.3.4 Hypergeometrische verdeling .................................................................................................. 34
12.4 Continue willekeurige variabele ................................................................................ 35
12.4.1 Uniforme verdeling .................................................................................................................... 35
12.4.2 Normale verdeling (Gauss-verdeling) ...................................................................................... 35
12.4.3 Standaard normale verdeling ................................................................................................... 35
12.5 Gevolgtrekkingen gebaseerd op een enkele steekproef interval ............................ 36
12.6 Gevolgtrekking gebaseerd op twee steekproeven ................................................... 36
Vierkante Passer 4
DATABEHEER
BART VANRUMSTE
Campus Groep T
STATISTIEK
Statistiek en databeheer
Vierkante Passer
2024-2025
,
, 1 Introductie .............................................................................................................6
1.1 Terminologie ................................................................................................................ 6
2 Het beschrijven van datasets ................................................................................7
2.1 Terminologie ................................................................................................................ 7
2.1.1 Centrale tendens .......................................................................................................................... 7
2.1.2 Spreiding....................................................................................................................................... 7
2.2 Hoe ver wijkt een bepaalde waarde af van het gemiddelde? ..................................... 7
3 Kansrekening .........................................................................................................8
3.1 Terminologie ................................................................................................................ 8
3.2 Het tellen van kansen .................................................................................................. 9
4 Stochastische variabele ......................................................................................10
4.1 Binormale verdeelde stochastische variabele ......................................................... 10
4.2 Poissonverdeling ....................................................................................................... 10
5 Willekeurige random waarden ............................................................................11
5.1 Continu willekeurige waarde ..................................................................................... 11
5.2 De normale verdeling ................................................................................................ 11
5.2.1 Het bepalen van een normale verdeling .................................................................................. 12
5.3 Twee stochastische variabelen ................................................................................. 12
5.4 Marginale variabelen ................................................................................................. 12
5.5 Extra ........................................................................................................................... 13
5.5.1 Onafhankelijkheid ...................................................................................................................... 13
5.5.2 Covariantie ................................................................................................................................. 13
5.6 Tweedimensionale normale verdeling (Bivariate Gaussians) .................................. 14
5.7 Lineaire combinatie van random variabele .............................................................. 15
6 Verdeling van steekproefgrootheden .................................................................15
6.1 Centrale limietstelling................................................................................................ 15
7 Betrouwbaarheidsintervallen gebaseerd op een steekproef ...........................16
7.1 Betrouwbaarheidsinterval voor een verwachting bij een grote steekproef ............ 16
7.2 Betrouwbaarheidsinterval voor een verwachting bij een klein steekproef ............. 17
7.3 Betrouwbaarheidsinterval voor een fractie bij een grote steekproef ...................... 18
7.4 Bepalen van de steekproefomvang .......................................................................... 18
7.4.1 Op basis van gemiddelde ......................................................................................................... 18
7.4.2 Op basis van de fractie ............................................................................................................. 19
8 Gevolgtrekkingen gebaseerd op een enkelvoudige steekproeftesthypothese
...............................................................................................................................19
8.1 De elementen van een test hypothesis ..................................................................... 19
8.1.1 Terminologie .............................................................................................................................. 19
Vierkante Passer 3
, 8.1.2 Extra informatie over 𝜷 ............................................................................................................ 20
8.2 Het opstellen van een kritiek gebied bij een grootte steekproef ............................. 21
8.3 Overschrijdingskans of waargenomen significantieniveau ..................................... 21
8.4 Hypothese toetsen over een verwachting bij een kleine steekproef ....................... 22
8.5 Hypothese toetsen over een fractie bij een grote steekproef .................................. 22
9 Conclusies gebaseerd op twee steekproeven ...................................................23
9.1 Bepalen van populatie parameters ........................................................................... 23
9.2 Het vergelijken van twee verwachtingen bij onafhankelijke steekproeven. ............ 23
10 ANOVA ..................................................................................................................24
10.1 Proefopzetten en variantieanalyse............................................................................ 24
10.2 Terminologie .............................................................................................................. 25
10.2.1 SST (sum of squares for trearments) ...................................................................................... 25
10.2.2 SSE (sum of squares for error) ................................................................................................ 25
10.2.3 MST & MSE ................................................................................................................................. 25
10.2.4 F-statistiek .................................................................................................................................. 25
10.3 Meervoudige vergelijkingen van verwachtingen ...................................................... 27
10.3.1 Bonferroni ................................................................................................................................... 27
11 Lineaire regressie ................................................................................................28
11.1 Probabilistische modellen......................................................................................... 28
11.1.1 Eerste orde probabilistisch model ........................................................................................... 28
11.1.1.1 Het passen van het model ...................................................................................................................29
11.1.1.2 Assumptie.............................................................................................................................................29
11.1.1.3 Bruikbaarheid van het model ..............................................................................................................29
11.1.1.4 De correlatie- en determinatiecoëfficiënten........................................................................................30
11.2 Voorbeeld................................................................................................................... 31
12 Formule chart .......................................................................................................33
12.1 Waarschijnlijkheid regels .......................................................................................... 33
12.2 Bayes’s regel ............................................................................................................. 33
12.3 Discrete random variabele ........................................................................................ 34
12.3.1 Algemene discrete ..................................................................................................................... 34
12.3.2 Binomiaalverdeling .................................................................................................................... 34
12.3.3 Poissonverdeling ....................................................................................................................... 34
12.3.4 Hypergeometrische verdeling .................................................................................................. 34
12.4 Continue willekeurige variabele ................................................................................ 35
12.4.1 Uniforme verdeling .................................................................................................................... 35
12.4.2 Normale verdeling (Gauss-verdeling) ...................................................................................... 35
12.4.3 Standaard normale verdeling ................................................................................................... 35
12.5 Gevolgtrekkingen gebaseerd op een enkele steekproef interval ............................ 36
12.6 Gevolgtrekking gebaseerd op twee steekproeven ................................................... 36
Vierkante Passer 4
