Probleemoplossend denken
Wat is probleemoplossend denken?
Probleemoplossend denken in wiskunde stimuleert leerlingen om rekenkundige
vraagstukken te zien als uitdagingen die logisch redeneren en creatieve
oplossingsstrategieën vereisen, in plaats van het louter toepassen van regels.
Vraagstukken fungeren als brug tussen theoretische leerstof en praktische
toepassing en dragen bij aan het begrip en de vorming van wiskundig inzicht.
Moderne wiskundige problemen worden binnen realistische contexten geplaatst,
vereisen hogere-orde denkprocessen, en sluiten aan bij de belevingswereld van
leerlingen. Zinvolle problemen bieden leerkansen en stimuleren reflectie tijdens
en na het oplossen.
Eindtermen
Hoewel de term "rekenproblemen" niet expliciet voorkomt, richten de eindtermen
zich op:
Toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden in betekenisvolle
situaties.
Het ontwikkelen van heuristische technieken en reflectie op eigen
oplossingsprocessen.
Belangrijke vaardigheden zijn het herkennen van meerdere
oplossingswegen, kritisch omgaan met cijfers en het bijsturen van
aanpakken. Onderzoek wijst uit dat veel leerlingen in het basisonderwijs
deze doelen onvoldoende behalen, wat aandacht vereist in
lerarenopleidingen en het onderwijs zelf.
Leerplannen
De term "rekenproblemen" wordt nauwelijks expliciet genoemd in de leerplannen,
maar de doelen zijn verwerkt onder toepassingssituaties en
domeinoverschrijdende doelen.
Katholiek Onderwijs (ZILL)
Binnen het thema Logisch en wiskundig denken worden ontwikkeldoelen
geformuleerd die aansluiten bij probleemoplossend denken, zonder specifieke
probleemtypes op te leggen.
Gemeenschapsonderwijs (GO!)
Het GO!-leerplan benadrukt dat wiskundige kennis toegepast moet worden in
realistische contexten. Domeinoverschrijdende doelen bevatten aspecten zoals
planmatig werken, reflecteren op het oplossingsproces, en de praktische
relevantie van wiskunde in de maatschappij illustreren.
Besluit
De eindtermen en leerplannen benadrukken:
Algemene en specifieke strategieën voor probleemoplossing.
Zelfreflectie en sturing van het oplossingsproces.
Het ontwikkelen van positieve houdingen ten aanzien van wiskundige
problemen.
1
,Probleemoplossend denken vormt een kerncompetentie in het wiskundeonderwijs
en vraagt voortdurende aandacht voor zowel inhoudelijke als methodologische
ontwikkeling.
Heuristieken
Fasen in Probleemoplossing
Leerlingen lossen rekenproblemen vaak slordig op, wat resulteert in fouten. Een
gestructureerde aanpak is cruciaal. Veel rekenhandleidingen bieden een
stappenplan, dat meestal bestaat uit vier fasen en acht stappen:
1. Fase 1: Begrip (Ik lees en ik begrijp)
o Lezen van het probleem.
o Relevante gegevens aanduiden.
o Begrijpen wat er gevraagd wordt.
2. Fase 2: Oplossing zoeken (Ik zoek en ik los op)
o Kiezen van een strategie of heuristiek.
o Toepassen van de gekozen methode.
3. Fase 3: Controle (Ik controleer en ik antwoord)
o Formuleren van een antwoord.
o Controleren van de juistheid van het antwoord.
4. Fase 4: Reflectie (Ik reflecteer)
o Reflecteren op het proces en uitbreidingen overwegen.
Belangrijke aandachtspunten
Stappen 2 en 3: Leerlingen begrijpen vaak niet volledig wat het probleem
inhoudt en rekenen impulsief. Analyse van het probleem is essentieel.
Stappen 6 en 7: Controle en juiste interpretatie van het antwoord worden
vaak overgeslagen maar zijn cruciaal om fouten te vermijden.
Heuristieken
Heuristieken zijn verstandige zoekstrategieën die geen garantie bieden op een
oplossing maar de kans vergroten door een planmatige aanpak. Ze helpen
leerlingen een probleem te ontrafelen en om te zetten in een routinetaak.
Vergelijking Algoritme en Heuristiek:
2
,Het toepassen van heuristieken en een planmatige werkwijze vergroot de kans op
succes bij probleemoplossend denken en legt een belangrijke basis voor
zelfreflectie en controle.
Veelgebruikte heuristieken
1) Een schematische voorstelling maken
2) Verhoudingen weergeven
3) Systematische lijsten
4) Probeer verstandig uit
5) Opsplitsen in deelproblemen
6) Los een eenvoudiger, verwant probleem op
7) Werk omgekeerd
8) Matrix logica
9) Eliminatie
10) Maak een fysische representatie
3
, 4
Wat is probleemoplossend denken?
Probleemoplossend denken in wiskunde stimuleert leerlingen om rekenkundige
vraagstukken te zien als uitdagingen die logisch redeneren en creatieve
oplossingsstrategieën vereisen, in plaats van het louter toepassen van regels.
Vraagstukken fungeren als brug tussen theoretische leerstof en praktische
toepassing en dragen bij aan het begrip en de vorming van wiskundig inzicht.
Moderne wiskundige problemen worden binnen realistische contexten geplaatst,
vereisen hogere-orde denkprocessen, en sluiten aan bij de belevingswereld van
leerlingen. Zinvolle problemen bieden leerkansen en stimuleren reflectie tijdens
en na het oplossen.
Eindtermen
Hoewel de term "rekenproblemen" niet expliciet voorkomt, richten de eindtermen
zich op:
Toepassing van wiskundige kennis en vaardigheden in betekenisvolle
situaties.
Het ontwikkelen van heuristische technieken en reflectie op eigen
oplossingsprocessen.
Belangrijke vaardigheden zijn het herkennen van meerdere
oplossingswegen, kritisch omgaan met cijfers en het bijsturen van
aanpakken. Onderzoek wijst uit dat veel leerlingen in het basisonderwijs
deze doelen onvoldoende behalen, wat aandacht vereist in
lerarenopleidingen en het onderwijs zelf.
Leerplannen
De term "rekenproblemen" wordt nauwelijks expliciet genoemd in de leerplannen,
maar de doelen zijn verwerkt onder toepassingssituaties en
domeinoverschrijdende doelen.
Katholiek Onderwijs (ZILL)
Binnen het thema Logisch en wiskundig denken worden ontwikkeldoelen
geformuleerd die aansluiten bij probleemoplossend denken, zonder specifieke
probleemtypes op te leggen.
Gemeenschapsonderwijs (GO!)
Het GO!-leerplan benadrukt dat wiskundige kennis toegepast moet worden in
realistische contexten. Domeinoverschrijdende doelen bevatten aspecten zoals
planmatig werken, reflecteren op het oplossingsproces, en de praktische
relevantie van wiskunde in de maatschappij illustreren.
Besluit
De eindtermen en leerplannen benadrukken:
Algemene en specifieke strategieën voor probleemoplossing.
Zelfreflectie en sturing van het oplossingsproces.
Het ontwikkelen van positieve houdingen ten aanzien van wiskundige
problemen.
1
,Probleemoplossend denken vormt een kerncompetentie in het wiskundeonderwijs
en vraagt voortdurende aandacht voor zowel inhoudelijke als methodologische
ontwikkeling.
Heuristieken
Fasen in Probleemoplossing
Leerlingen lossen rekenproblemen vaak slordig op, wat resulteert in fouten. Een
gestructureerde aanpak is cruciaal. Veel rekenhandleidingen bieden een
stappenplan, dat meestal bestaat uit vier fasen en acht stappen:
1. Fase 1: Begrip (Ik lees en ik begrijp)
o Lezen van het probleem.
o Relevante gegevens aanduiden.
o Begrijpen wat er gevraagd wordt.
2. Fase 2: Oplossing zoeken (Ik zoek en ik los op)
o Kiezen van een strategie of heuristiek.
o Toepassen van de gekozen methode.
3. Fase 3: Controle (Ik controleer en ik antwoord)
o Formuleren van een antwoord.
o Controleren van de juistheid van het antwoord.
4. Fase 4: Reflectie (Ik reflecteer)
o Reflecteren op het proces en uitbreidingen overwegen.
Belangrijke aandachtspunten
Stappen 2 en 3: Leerlingen begrijpen vaak niet volledig wat het probleem
inhoudt en rekenen impulsief. Analyse van het probleem is essentieel.
Stappen 6 en 7: Controle en juiste interpretatie van het antwoord worden
vaak overgeslagen maar zijn cruciaal om fouten te vermijden.
Heuristieken
Heuristieken zijn verstandige zoekstrategieën die geen garantie bieden op een
oplossing maar de kans vergroten door een planmatige aanpak. Ze helpen
leerlingen een probleem te ontrafelen en om te zetten in een routinetaak.
Vergelijking Algoritme en Heuristiek:
2
,Het toepassen van heuristieken en een planmatige werkwijze vergroot de kans op
succes bij probleemoplossend denken en legt een belangrijke basis voor
zelfreflectie en controle.
Veelgebruikte heuristieken
1) Een schematische voorstelling maken
2) Verhoudingen weergeven
3) Systematische lijsten
4) Probeer verstandig uit
5) Opsplitsen in deelproblemen
6) Los een eenvoudiger, verwant probleem op
7) Werk omgekeerd
8) Matrix logica
9) Eliminatie
10) Maak een fysische representatie
3
, 4
