Abiturzusammenfassung Vektorgeometrie

Vektorgeometrie

, Vektorgeometrie

1) Lineare
Gleichungssysteme



Definition :




·
Ein LGS besteht aus mehreren Gleichungen , also einem Gleichungssystem.

·
Es besteht aus linearen Gleichungen , also al und 81


machen verschiedene Aussagen über die
·
Die
Gleichungen gleichen unbekannten.


·
Ein LGS kann /muss aber nicht) eine Lösung besitzen .




Merke :
Erlaubte Operationen beim Additionsverfahren


Man darf :




·
Eine Zeile mit einem Faktor multiplizieren

·
Eine Zeile auf eine andere addieren



· zeilen tauschen lader nur Komplett




2) Matrixschreibweise




Schritt 1 : LGS aufstellen



Schritt 2 : LGS mithilfe des Gauß-Algorithmus in Dreiecksform
bringen
Erlaubte Operationen :




I I I
" Linke spalten" tauschen zeilen tauschen Eine Zeile mit einem Faktor multiplizieren Eine Zeile zu einer anderen addieren




n a


an


I .
C

U t

G




Schritt 3 : LGS von oden nach unten lösen