Wiskunde B Hoofdstuk 15
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 15.1 Hellingen, buigpunten en toppen
d dy
( ) is een notatie voor de tweede afgeleide
dx dx
Soorten buigpunten:
• Van toenemend stijgend naar afnemend stijgend
• Van afnemend stijgend naar toenemend stijgend
• Van afnemend dalend naar toenemend dalend
• Van toenemend dalend naar afnemend dalend
In een buigpunt is de tweede afgeleide gelijk aan 0
Werkschema: Voor welke p is de afstand OA = OB
1. Bereken de x-coördinaten van A en B.
2. Geef de formule van yA en yB met p als variabele.
3. Stel OA2 = OB2.
4. Druk stap 3 uit in p: xA + yA = xB + yB.
5. Los de vergelijking op.
15.2 Raakproblemen
Om de hoek tussen en kromme en een rechte lijn te berekenen, gebruik je
dat de helling van de kromme in een punt gelijk is aan de helling van de
raaklijn in dat punt.
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 15.1 Hellingen, buigpunten en toppen
d dy
( ) is een notatie voor de tweede afgeleide
dx dx
Soorten buigpunten:
• Van toenemend stijgend naar afnemend stijgend
• Van afnemend stijgend naar toenemend stijgend
• Van afnemend dalend naar toenemend dalend
• Van toenemend dalend naar afnemend dalend
In een buigpunt is de tweede afgeleide gelijk aan 0
Werkschema: Voor welke p is de afstand OA = OB
1. Bereken de x-coördinaten van A en B.
2. Geef de formule van yA en yB met p als variabele.
3. Stel OA2 = OB2.
4. Druk stap 3 uit in p: xA + yA = xB + yB.
5. Los de vergelijking op.
15.2 Raakproblemen
Om de hoek tussen en kromme en een rechte lijn te berekenen, gebruik je
dat de helling van de kromme in een punt gelijk is aan de helling van de
raaklijn in dat punt.
