Wiskunde B Hoofdstuk 13
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 13.1 Evenredigheden en inverse functies
y is recht evenredig met x:
• Vermenigvuldig je x met een getal, dan wordt y met hetzelfde getal
vermenigvuldigd.
• De formule is in de vorm y = ax.
- De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
y is omgekeerd evenredig met x:
• Vermenigvuldig je x met een getal, dan wordt y door hetzelfde getal
gedeeld.
• De formule is in de vorm xy = a
- De grafiek is een hyperbool.
Het getal a is een evenredigheidsconstante.
De grafieken van f en finv raken elkaar op de lijn y = x.
Je krijg finv door x met y en y met x te verwisselen en vervolgens y vrij te
maken.
13.2 Asymptoten bij gebroken functies
Om de horizontale asymptoot van een gebroken vergelijking te vinden,
bereken je lim f(x) en lim f(x).
x→ ∞ x→ -∞
Standaard limieten
a
• lim = 0 voor n > 0
x→ ∞ xn
a
• lim = 0 voor n > 0
x→ -∞ xn
Om de verticale asymptoot van een gebroken vergelijking te vinden, stel je de
noemer gelijk aan 0 en de teller ≠ 0.
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 13.1 Evenredigheden en inverse functies
y is recht evenredig met x:
• Vermenigvuldig je x met een getal, dan wordt y met hetzelfde getal
vermenigvuldigd.
• De formule is in de vorm y = ax.
- De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
y is omgekeerd evenredig met x:
• Vermenigvuldig je x met een getal, dan wordt y door hetzelfde getal
gedeeld.
• De formule is in de vorm xy = a
- De grafiek is een hyperbool.
Het getal a is een evenredigheidsconstante.
De grafieken van f en finv raken elkaar op de lijn y = x.
Je krijg finv door x met y en y met x te verwisselen en vervolgens y vrij te
maken.
13.2 Asymptoten bij gebroken functies
Om de horizontale asymptoot van een gebroken vergelijking te vinden,
bereken je lim f(x) en lim f(x).
x→ ∞ x→ -∞
Standaard limieten
a
• lim = 0 voor n > 0
x→ ∞ xn
a
• lim = 0 voor n > 0
x→ -∞ xn
Om de verticale asymptoot van een gebroken vergelijking te vinden, stel je de
noemer gelijk aan 0 en de teller ≠ 0.
