Modul Ajar Matematika Kelas 12 Kombinatorik

MODUL AJAR
KURIKULUM MERDEKA

Institusi : _______________________________
Nama Penyusun : _______________________________
NIK : _______________________________
Mata pelajaran : Matematika
Fase F, Kelas / Semester : XII (Dua Belas) / II (Genap)

, MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA
MATEMATIKA FASE F KELAS XII


INFORMASI UMUM

A. IDENTITAS MODUL

Penyusun : .....................................
Institusi : .....................................
Tahun Penyusunan : Tahun 20 ...
Jenjang Sekolah : .....................................
Mata Pelajaran : Matematika
Fase F, Kelas / Semester : XII (Dua Belas) / II (Genap)
Bab 3 : Kombinatorik
Subbab : A. Aturan Pengisian Tempat
Kata Kunci : Kaidah Pencacahan, Permutasi, Kombinasi,
Peluang, Peluang Kejadian Majemuk,
Kejadian Majemuk Saling Bebas
Alokasi Waktu : 6 JP x 3 Pertemuan (2 x 45 menit)

Capaian Pembelajaran Fase F
Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan
bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks,
dan menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk
memodelkan situasi dunia nyata. Mereka dapat menerapkan teorema tentang
lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk
menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat melakukan proses penyelidikan statistika
untuk data bivariat dan mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.
Fase F berdasarkan elemen.

Elemen Capaian Pembelajaran

Analisis Data dan Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses
Peluang penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka
dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi
antara dua variabel kategorikal dan antara dua
variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan
model linear terbaik (best fit) pada data numerikal.
Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan
sebab-akibat.
Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan
kejadian yang saling bebas menggunakan konsep
permutasi dan kombinasi.

,B. KOMPETENSI AWAL

Sebelum memulai materi tentang kombinatorik, guru diharapkan dapat
menginformasikan pengalaman belajar siswa setelah mempelajari Bab 3 ini.
1. Siswa dapat mempelajari informasi yang sebelumnya pernah dipelajari terkait
materi peluang suatu kejadian.
2. Siswa dapat melakukan kegiatan eksplorasi berdasarkan instruksi yang disajikan
pada Buku Siswa.
3. Siswa dapat memahami teori dan konsep kombinatorik (permutasi, kombinasi,
peluang suatu kejadian).
4. Siswa dapat mengembangkan kemampuannya dengan melakukan kegiatan berpikir
kritis, berpikir kreatif, berkomunikasi, berdiskusi, mencoba, berefleksi,
mengerjakan projek, dan menggunakan teknologi.
5. Siswa dapat mengimplementasikan pengetahuannya dalam menyelesaikan
permasalahan matematika terkait kombinatorik dalam kehidupan seharihari.

C. PROFIL PELAJAR PANCASILA

 Berpikir Kritis dalam menganalisis kaidah pencacahan
 Kreatif dalam memecahkan masalah kontektual menggunakan peluang

D. SARANA DAN PRASARANA

 Alat tulis-menulis
 Aplikasi pendukung seperti, Geogebra, dll.
 Lingkungan, teman, dan Lembar Kegiatan Projek

E. TARGET PESERTA DIDIK

 Peserta didik reguler/tipikal

F. MODEL PEMBELAJARAN

 Model Pembelajaran Tatap Muka.
 Model Pembelajaran Berbasis Penemuan (Discovery Learning)
 Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning)
 Model Pembelajaran Berbasis Projek (Project Based Learning)

KOMPONEN INTI

A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

Tujuan Pembelajaran Bab :
1. Mendeskripsikan aturan pengisian tempat
2. Menentukan hasil dari permutasi
3. Menentukan hasil dari kombinasi
4. Mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik

, 5. Menggunakan peluang saling lepas, saling bebas, dan bersyarat untuk menafsirkan
data
Tujuan Pembelajaran Subbab :
12.3.1. Menganalisis aturan pencacahan
12.3.2. Mendeskripsikan aturan pengisian tempat
12.3.3. Mengidentifikasi fakta-fakta yang berkaitan dengan kaidah perkalian

B. PEMAHAMAN BERMAKNA

Kemampuan siswa dalam menentukan aturan pengisian tempat.

C. PERTANYAAN PEMANTIK

 Apa itu kaidah pencacahan?

D. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
 Guru mengucapkan salam pembuka, mengecek kehadiran peserta didik, berdoa
untuk ,memulai pembelajaran.
 Guru menanyakan kabar kepada peserta didik.
Apersepsi
 Guru diharapkan dapat memancing siswa untuk mengingat kembali prosedur
dalam memahami dan mempelajari terkait materi peluang. Berikut prosedur dan
rangkuman yang dapat digunakan oleh guru dalam melaksanakan kegiatan
Apersepsi.
Pemanasan
 Guru mengajukan pertanyaan- pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan
sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari misalnya
 Apa itu kaidah pencacahan?
 Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan capai.
 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan
pembelajaran.


Kegiatan Inti (65 menit)
A. Aturan Pengisian Tempat




 Guru mengajak siswa untuk memperhatikan materi yang ditunjukkan dalam
visual gambar ataupun media lain terkait aturan pengisian tempat.
 Guru diharapkan kreatif dalam menyajikan gambar terkait aturan pengisian
tempat. Kegiatan ini bertujuan untuk menggali dan meningkatkan rasa ingin
tahu siswa dalam menentukan bentuk-bentuk aturan pengisian tempat.