Samenvatting Wiskunde B H6 - Differentiaalrekening

Wiskunde B Hoofdstuk 6




Door: Benthe Piena
6 vwo

, 6.1 Toppen en buigpunten
In een top van een grafiek van de functie f is de raaklijn horizontaal.

Werkschema: het algebraïsch berekenen van extreme waarden

1. Bereken f’(x).
2. Los algebraïsch op f’(x) = 0.
3. Schets de grafiek van f(x).
4. Bepaal of je te maken hebt met een minimum of maximum.
5. Bereken de y-coördinaten.
- Notatie: max. is f(x-waarde) = a of min. Is f(x-waarde) = a.


Werkschema: aantonen dat de functie f een extreme waarde heeft voor x = a

1. Bereken f’(x)
2. Laat met een berekening zien dat f’(a) = 0
3. Schets de grafiek van f.
4. Laat zien dat de grafiek een top heeft voor x = a


Een buigpunt heeft verschillende overgangen:

• Toenemend stijgend -> afnemend stijgend
• Afnemend stijgend -> toenemend stijgend
• Afnemend dalend -> toenemend dalend
• Toenemend dalend -> afnemend dalend


De grafiek van f heeft een buigpunt als de afgeleide f ‘ een extreme waarde
heeft. Voor het berekenen heb je de tweede afgeleide, f “ , nodig.

Een buigpunt heeft ook een buigraaklijn.