Wiskunde B Hoofdstuk 3
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 3.1 Hogeregraadsvergelijkingen
Naast tweedemachtswortels zijn er ook nog hogeremachtswortels.
Oplossingen van xn = p:
• n oneven: xn = p geeft x = n√p
• n even en p > 0: xn = p geeft x = n√p v x = - n√p
• n even en p < 0: xn = p heeft geen oplossing.
Wanneer er gevraagd wordt om exact te berekenen laat je wortels die niet mooi
uitkomen gewoon staan, je moet ze wel helemaal door herleiden.
Sommige hogeregraadsvergelijkingen kun je algebraïsch oplossen met ontbinden
in factoren, factoren buiten de haakjes brengen of met substitutie.
Wanneer je hogeregraadsvergelijkingen met substitutie oplost stel je bijvoorbeeld
x2 = u, waarna je de vergelijking kunt oplossen met de abc-formule.
- Je komt uit op u = a die je nog wel terug moet substitueren naar x2 = a!!
Werkschema: Algebraïsch oplossen van hogeregraadsongelijkheid f(x) < g(x)
1. Los de vergelijking f(x) = g(x) algebraïsch op.
2. Schets de grafieken van f en g.
3. Lees het antwoord van de ongelijkheid f(x) < g(x) uit de schets af.
Een modulusvergelijking heeft als oplossing |x| = A of |x| = -A.
3.2 Stelsel vergelijkingen
Je kunt elimineren door substitutie of door optellen en aftrekken.
- Soms moet je bij elimineren door optellen en aftrekken de stelsel
- eerst met een getal vermenigvuldigen zodat er een gelijke variabele
- staat.
Je kunt de formule van een parabool ook in een stelsel zetten en dan
oplossen.
Door: Benthe Piena
6 vwo
, 3.1 Hogeregraadsvergelijkingen
Naast tweedemachtswortels zijn er ook nog hogeremachtswortels.
Oplossingen van xn = p:
• n oneven: xn = p geeft x = n√p
• n even en p > 0: xn = p geeft x = n√p v x = - n√p
• n even en p < 0: xn = p heeft geen oplossing.
Wanneer er gevraagd wordt om exact te berekenen laat je wortels die niet mooi
uitkomen gewoon staan, je moet ze wel helemaal door herleiden.
Sommige hogeregraadsvergelijkingen kun je algebraïsch oplossen met ontbinden
in factoren, factoren buiten de haakjes brengen of met substitutie.
Wanneer je hogeregraadsvergelijkingen met substitutie oplost stel je bijvoorbeeld
x2 = u, waarna je de vergelijking kunt oplossen met de abc-formule.
- Je komt uit op u = a die je nog wel terug moet substitueren naar x2 = a!!
Werkschema: Algebraïsch oplossen van hogeregraadsongelijkheid f(x) < g(x)
1. Los de vergelijking f(x) = g(x) algebraïsch op.
2. Schets de grafieken van f en g.
3. Lees het antwoord van de ongelijkheid f(x) < g(x) uit de schets af.
Een modulusvergelijking heeft als oplossing |x| = A of |x| = -A.
3.2 Stelsel vergelijkingen
Je kunt elimineren door substitutie of door optellen en aftrekken.
- Soms moet je bij elimineren door optellen en aftrekken de stelsel
- eerst met een getal vermenigvuldigen zodat er een gelijke variabele
- staat.
Je kunt de formule van een parabool ook in een stelsel zetten en dan
oplossen.
