Hoofdstuk 1: Beweging
Een eenparige rechtlijnige beweging is een beweging in rechte lijn
met constante snelheid.
Voor zo’n beweging geldt het volgende:
1) In grafiek is de snelheid als functie van de tijd een rechte
evenwijdig aan de tijd-as. Door de oppervlakte onder die rechte te
bepalen, kom je te weten hoe groot de afgelegde weg is.
2) In grafiek is de afgelegde weg als functie van de tijd een
stijgende rechte die in de oorsprong begint. Door de steilheid van
die rechte te bepalen, kom je te weten hoe groot de snelheid is.
Bij een eenparige rechtlijnige beweging geldt voor de plaats als
functie van de tijd:
x(t) = x(0) + v•t
In de grafiek is de plaats als functie van de tijd een stijgende of
dalende rechte. Door de steilheid van de rechte te bepalen, kom je
te weten hoe groot de snelheid is.
De afstand die wérkelijk is doorlopen, noemt men ‘Afgelegde weg’.
De kortst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt, noemt men
‘Verplaatsing’. Dit is een vector, die van beginpunt naar eindpunt is
gericht. De ‘Afgelegde weg’ is géén vector.
Bij een rechtlijnige beweging is de verplaatsing het verschil van
twee plaatscoördinaten: x = xeind - xbegin
De snelheid op een tijdstip kun je grafisch bepalen door op de juiste
plaats een raaklijn te trekken aan de (x,t)-grafiek en van die raaklijn
de steilheid te bepalen.
Is een plaats-tijddiagram gegeven, dan is met de bovengenoemde
‘raaklijnmethode’ een snelheid-tijddiagram te maken.
Is een snelheid-tijddiagram gegeven, dan is met de
‘oppervlaktemethode’ een plaats-tijddiagram te maken. Hierbij
beschouw je de oppervlakte onder de grafiek, waaruit de plaats kan
, worden afgeleid.
Een eenparige versnelde (of vertraagde) rechtlijnige beweging is
een beweging in een rechte lijn met een constante versnelling.
De versnelling geeft aan met welk bedrag de snelheid elke seconde
toeneemt of afneemt.
v(t) = v(0) + a•t
x(t) = x(0) + v(0)•t + ½a•t2 (dit is een parabolische kromme)
De oppervlakte tussen een (a,t)-grafiek en de tijdas geeft aan hoe
groot de snelheidsverandering is. Let op: zo’n snelheidsverandering
kan ook een negatieve waarde hebben!
Alle regeltjes nog een keer kort samengevat:
Door aan de kromme van
x(t) = x(0) + v(0)•t + ½a•t2
een raaklijn te trekken en van die raaklijn de steilheid te bepalen,
vind je hoe groot de snelheid is op het betreffende tijdstip.
Door bij de grafiek van
v(t) = v(0) + a•t
de oppervlakte te bepalen, kom je te weten hoe groot de
verplaatsing is. Door hier de steilheid te berekenen, kom je de
snelheidsverandering te weten.
Een vrije val is een valbeweging, waarbij de invloed van de
luchtwrijving is te verwaarlozen.
Een vrije val verloopt voor álle voorwerpen op dezelfde manier,
ongeacht hun zwaarte, vorm en afmetingen.
Is van een rechtlijnige beweging een tikkerband of een
stroboscopische foto gemaakt, dan is snél na te gaan of de
beweging eenparig versneld is:
De afstand tussen opeenvolgende punten of afbeeldingen moet dan
namelijk steeds met hetzelfde bedrag toenemen!
Een eenparige rechtlijnige beweging is een beweging in rechte lijn
met constante snelheid.
Voor zo’n beweging geldt het volgende:
1) In grafiek is de snelheid als functie van de tijd een rechte
evenwijdig aan de tijd-as. Door de oppervlakte onder die rechte te
bepalen, kom je te weten hoe groot de afgelegde weg is.
2) In grafiek is de afgelegde weg als functie van de tijd een
stijgende rechte die in de oorsprong begint. Door de steilheid van
die rechte te bepalen, kom je te weten hoe groot de snelheid is.
Bij een eenparige rechtlijnige beweging geldt voor de plaats als
functie van de tijd:
x(t) = x(0) + v•t
In de grafiek is de plaats als functie van de tijd een stijgende of
dalende rechte. Door de steilheid van de rechte te bepalen, kom je
te weten hoe groot de snelheid is.
De afstand die wérkelijk is doorlopen, noemt men ‘Afgelegde weg’.
De kortst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt, noemt men
‘Verplaatsing’. Dit is een vector, die van beginpunt naar eindpunt is
gericht. De ‘Afgelegde weg’ is géén vector.
Bij een rechtlijnige beweging is de verplaatsing het verschil van
twee plaatscoördinaten: x = xeind - xbegin
De snelheid op een tijdstip kun je grafisch bepalen door op de juiste
plaats een raaklijn te trekken aan de (x,t)-grafiek en van die raaklijn
de steilheid te bepalen.
Is een plaats-tijddiagram gegeven, dan is met de bovengenoemde
‘raaklijnmethode’ een snelheid-tijddiagram te maken.
Is een snelheid-tijddiagram gegeven, dan is met de
‘oppervlaktemethode’ een plaats-tijddiagram te maken. Hierbij
beschouw je de oppervlakte onder de grafiek, waaruit de plaats kan
, worden afgeleid.
Een eenparige versnelde (of vertraagde) rechtlijnige beweging is
een beweging in een rechte lijn met een constante versnelling.
De versnelling geeft aan met welk bedrag de snelheid elke seconde
toeneemt of afneemt.
v(t) = v(0) + a•t
x(t) = x(0) + v(0)•t + ½a•t2 (dit is een parabolische kromme)
De oppervlakte tussen een (a,t)-grafiek en de tijdas geeft aan hoe
groot de snelheidsverandering is. Let op: zo’n snelheidsverandering
kan ook een negatieve waarde hebben!
Alle regeltjes nog een keer kort samengevat:
Door aan de kromme van
x(t) = x(0) + v(0)•t + ½a•t2
een raaklijn te trekken en van die raaklijn de steilheid te bepalen,
vind je hoe groot de snelheid is op het betreffende tijdstip.
Door bij de grafiek van
v(t) = v(0) + a•t
de oppervlakte te bepalen, kom je te weten hoe groot de
verplaatsing is. Door hier de steilheid te berekenen, kom je de
snelheidsverandering te weten.
Een vrije val is een valbeweging, waarbij de invloed van de
luchtwrijving is te verwaarlozen.
Een vrije val verloopt voor álle voorwerpen op dezelfde manier,
ongeacht hun zwaarte, vorm en afmetingen.
Is van een rechtlijnige beweging een tikkerband of een
stroboscopische foto gemaakt, dan is snél na te gaan of de
beweging eenparig versneld is:
De afstand tussen opeenvolgende punten of afbeeldingen moet dan
namelijk steeds met hetzelfde bedrag toenemen!
