Samenvatting Introduction to Statistics for Forensic Scientists - Statistiek

Samenvatting statistiek
Introduction to statistics for forensic scientists (David Lucy)

Samenvatting door: Danique van Dijk


Inhoud
Hoofdstuk 3 Probability ................................................................................................. 2
First law of probability / convexity rule ..................................................................................2
Second law of probability .....................................................................................................2
Third law of probability / product rule....................................................................................3
Afhankelijke gebeurtenis met een dobbelsteen .................................................................4
Hoofdstuk 8 Evidence Evaluation.................................................................................... 5
Soorten bewijs .....................................................................................................................5
Intrinsieke kenmerken ......................................................................................................5
Externe kenmerken ..........................................................................................................6
Belang van gedeelde kenmerken .......................................................................................6
Waarde van het bewijs .........................................................................................................6
Waardering van de kenmerken ..........................................................................................6
Het effect van bewijs op geloof in schuld ...........................................................................7
Bewijswaarde en variabiliteit in waarnemingen .....................................................................8
Kans op het bewijs, gegeven schuld of onschuld ...............................................................8
Bewijswaarde en waarschijnlijkheid .....................................................................................9
Probabiliteit van het bewijs: Schuld versus Onschuld ........................................................9
Invloed van portabiliteit en subjectiviteit ......................................................................... 10
Moderne benadering van bewijswaarde .......................................................................... 10
Conclusie ...................................................................................................................... 11
Hoofdstuk 10 Relevance and the formulation of propositions ......................................... 12
Source/bronniveau ............................................................................................................ 12
Activity/activiteitenniveau .................................................................................................. 13
Offence/misdaadniveau..................................................................................................... 13
Likelyhood ratio (LR) .......................................................................................................... 14
Hoofdstuk 14 DNA 1 ..................................................................................................... 15
Loci en allelen ................................................................................................................... 15
Hardy-Weinberg ................................................................................................................ 15

, Hoofdstuk 3 Probability
De kans op elke gebeurtenis ligt tussen de 0 en 1 (inclusief), dus 0 ≤ Pr(𝐴) ≤ 1 . Met Pr(A) staat voor de
kans op gebeurtenis A.




First law of probability / convexity rule
De kans op een gebeurtenis ligt altijd tussen de 0 en 1, en kunnen dus nooit negatief zijn of boven de 1
liggen.

0: De kans is onmogelijk, de gebeurtenis kan nooit plaatsvinden.

Notatie: P(A) = 0

1: De gebeurtenis A vindt altijd plaats

Notatie: P(A) = 1

Alles tussen de 0 en 1: Geeft een mate van waarschijnlijkheid aan. Een kans van 0,5 geeft aan dat er 50/50
kans is dat de gebeurtenis plaatsvindt.




Second law of probability
De kans op elke zijde is even groot. In een vergelijking: (voorbeeld gaat over 6 gooien)

Pr(𝐸)
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑛𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑜𝑝 𝐸 𝑘𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑘𝑜𝑚𝑒𝑛
=
𝐻𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑛𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑜𝑝 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑣𝑒𝑛 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑠𝑐ℎ𝑖𝑗𝑛𝑙𝑖𝑗𝑘𝑒 𝑔𝑒𝑏𝑒𝑢𝑟𝑡𝑒𝑛𝑖𝑠𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑢𝑛𝑛𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑣𝑖𝑛𝑑𝑒𝑛 (𝑖𝑛𝑐𝑙. 𝐸)

OF

𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑛𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑜𝑝 𝑗𝑒 6 𝑘𝑎𝑛 𝑔𝑜𝑜𝑖𝑒𝑛
Pr(𝐸) =
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑛𝑖𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑑𝑎𝑡 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑏𝑒𝑙𝑠𝑡𝑒𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡 𝑒𝑒𝑛 𝑧𝑖𝑗𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑎𝑟 𝑏𝑜𝑣𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑛𝑑𝑡 (𝑖𝑛𝑐𝑙 6)

Er kan maar op 1 manier 6 gegooid worden, en er zijn zes zijden waarop de dobbelsteen kan landen.
Dus Pr(A) = 1/6 = 17%.
De kans dat je 6 gooit is dus 17%.

Als je de kans gaat berekenen dat je GEEN 6 gooit. Je hebt dan 5 zijdes waarop de dobbelsteen “mag”
landen, en de dobbelsteen heeft 6 zijdes.
Dus Pr(B) = 5/6 = 83%.
De kans dat je 1 of 2 of 3 of 4 of 5 gooit is dus 83%.

Je kan dit ook berekenen door 1 – ‘de kans op 6 gooien’ in te vullen.
Pr(B) = 1 - 0.17 = 0.83, de kans dat je geen 6 gooit is 83%.

Ā is de kans dat gebeurtenis A niet plaatsvindt.
Ā=B

Let op: Pr(Ā) + Pr(A) = 1