Samenvatting Systematische Natuurkunde VWO6 Hoofdstuk 13 Quantumwereld

Natuurkunde hoofdstuk 13.
Quantumwereld
13.1 Buiging
Twee typen golven zijn cirkelvormige golven en vlakke golven. Een cirkelvormige golf breidt zich in alle
richtingen uit vanuit een puntbron en een vlakke golf is een golf waarbij de golfbergen en -dalen
evenwijdig aan elkaar in één richting bewegen. Laat je een vlakke golf op een smalle spleet vallen dan
kan de trilling alleen door de spleet worden doorgegeven. De spleet wordt een puntbron en voorbij de
spleet is een cirkelvormige golf. Dit verschijnsel heet buiging. Als je een vlakke golf op een dubbele
spleet laat vallen, treden beide spleten als puntbron op. Voorbij de spleten treedt dan interferentie
tussen twee golven op. Er ontstaat een reeks van buiken en knopen. Het weglengteverschil tussen de
twee golven is nooit groter dan de afstand
tussen de twee spleten. Is de afstand tussen
de spleten kleiner dan één golflengte, dan is
het faseverschil overal kleiner dan 1. Er is dan
maar één buiklijn en die ligt op de
middelloodlijn van de spleetafstand. Is de
afstand tussen de spleten veel groter dan één
golflengte, dan zijn er heel veel buiklijnen.


Door Engelsman Young werd zo aangetoond
dat licht een golfverschijnsel is door met twee
speleten een patroon van lichte en donkere
vlekken weer te geven, dus een reeks van
constructieve en destructieve interferentie.
Een hele reeks spleetjes noem je een tralie, licht wordt in kleuren gesplitst als je het op een tralie laat
vallen. In welke mate er buiging optreedt, hangt af van de breedte van de spleet. Bij een brede spleet
komt het meeste licht in het midden terecht. Er treedt nauwelijks buiging op. Wordt de spleet smaller,
dan is er meer buiging en is er steeds meer licht te zien links en rechts van de spleet. De
buiginsverschijnselen treden niet alleen op bij een opening. Ook wanneer een golf op een obstakel valt,
treedt buiging op. De verschijnselen zijn precies tegenovergesteld: waar bij een opening de intensiteit
groot is, daar is bij een obstakel van dezelfde afmeting de intensiteit klein en omgekeerd.
Geluid heeft een grote golflengte en buigt gemakkelijk om objecten heen. Licht heeft een kleine
golflengte en buigt dus nauwelijks om grote obstakels. Zijn de obstakels kleiner dan de golflengte van
licht, dan vertoont ook het licht buiging. Voor het verband tussen afbuigingshoek en de golflengte geldt:
𝜆
sin 𝑎 = 𝑛 ∙
𝑑
▪ 𝑎 is de hoek tussen de afgebogen bundel en de recht doorgaande bundel,
▪ 𝑛 is een geheel getal (1, 2, 3…)
▪ 𝜆 is de golflengte in m.
▪ 𝑑 is de afstand tussen twee spleten in m.




1

, 13.2 Foto-elektrisch effect
Als licht op een metaal valt, wordt de stralingsenergie van licht door elektronen in het metaal
geabsorbeerd. Soms kan een elektron genoeg energie krijgen om het metaal te verlaten. In zo’n geval
spreek je van het foto-elektrisch effect. Elektronen verlaten het metaal alleen als de frequentie van het
opvallende licht voldoende hoog is, rood licht maakt geen elektronen vrij maar groen en blauw wel.
Een bepaalde hoeveelheid energie is dus nodig, de uittree-energie. Als de energie van een foton groter
dan of gelijks is aan de uittree-energie, dan verlaat het elektron het materiaal. De frequentie waarbij de
fotonenerge precies gelijk is aan de uittree-energie heet de grensfrequentie (ook is er een
grensgolflengte). De kinetische energie van het elektron is volgens de wet van behoud van energie gelijk
aan de oorspronkelijke energie van het foton verminderd met de uittree-energie.
𝐸𝑘 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑢

▪ 𝐸𝑘 is de kinetische energie van het vrijgemaakte elektron in J.
▪ 𝐸𝑓 is de energie van het geabsorbeerde foton in J.
▪ 𝐸𝑢 is de uittree-energie van het bestraalde materiaal in J.

Voor het aantonen van het foto-elektrisch effect kun je een schakeling met een fotocel gebruiken. Licht
valt op een halfronde metalen kathode K. De vrijgemaakte elektronen worden opgevangen door een
draadvormige anode A. Bij de anode komen nauwelijks elektronen vrij door zijn dunne vorm. Bestraal je
de fotocel met licht dan loopt er een kleine stroom. Meet je de stroomsterkte I als functie van de
spanning, dan neemt de stroomsterkte toe tot een maximum. Als de anode met de minpool verbonden
is zullen alleen elektronen met ene groot genoeg kinetische energie de anode bereiken en de
stroomsterkte neemt meer af des te hoger je het spanningsverschil maakt. Uiteindelijk is de spanning zo
groot dat er geen
elektronen de anode
bereiken: de remspanning.
Is de anode verbonden met
de pluspool dan trekt de
anode juist elektronen aan
en naar mate de spanning
groter wordt, wordt ook de
stroomsterkte groter tot
dat alle elektronen zijn
overgevlogen en grafiek
uitvlakt. Om energie van
fotonen om te zetten in elektrische energie worden halfgeleiders: elektronen krijgen een grotere
kinetische energie door de fotonen maar kunnen het metaal niet verlaten. Dankzij de toegenomen
energie kunnen de elektronen wel deelnemen aan elektrische geleiding. Omdat de elektronen het
metaal niet verlaten, is de fotonenergie die nodig is om een elektron deel te laten nemen aan geleiding
een stuk lager. Daarom kan lagere frequentie elektromagnetische straling worden gebruikt.

13.3 Golf-deeltjes dualiteit
Uit de vorige paragrafen blijkt dat licht blijkbaar zowel golfeigenschappen als deeltjeseigenschappen
heeft: de golf-deeltjes dualiteit. De theorie van buiging houdt in dat je het golfkarakter pas opmerkt als
je licht laat vallen op voorwerpen in de orde van grootte van de golflengte van licht. Fotonen hebben een
hele kleine energie, zodat je het deeltjeskarakter bij grote hoeveelheden licht helemaal niet merkt. In het

2