Testtheorie Uitwerking formules
Nr. Naam Betekenis Hoe uit te rekenen Voordeel Nadeel
1. Gemiddelde Rekenkundig midden van de Alle scores opgeteld en gedeeld door het - Kan je mee - Zeer gevoelig voor
A.2 x́ score aantal scores doorrekenen extremen
x́ =
∑ xi
n
2. Variantie Gemiddelde gekwadrateerde - Gemiddelde berekenen - Gevoelig voor extremen
2
A.5 S x
afwijking van het centrum = - Afwijkingsscores bereken
gemiddelde - Kwadraat afwijkingsscores
- Totaal / n-1
Variantie gebruik je om
S2x =
∑ ( x− x́ ) ²
spreiding te verklaren
n−1
Standaarddeviatie Meet de spreiding door te Wortel van de variantie - Kan je mee - Gevoelig voor extremen
Sx kijken hoe ver de
waarnemingen van hun
√S 2
x
doorrekenen
(extra)
gemiddelde zijn verwijderd.
Standaarddeviatie gebruik je
om spreiding te beschrijven.
3. Covariantie Beide variabelen kwantitatief - Gemiddelde berekenen Aantal vragen goed versus tentamencijfer
A.11 S xy Vraag: in hoeverre de scores - Afwijkingsscores x en y bereken Tentamencijfer versus aantal college-uren
Vertelt stijgend of op twee variabelen een - Afwijkingsscores x en y
dalend lineaire relatie met elkaar vermenigvuldigen Negatieve uitkomst: dalend lineair verband
hebben. - Totaal / n-1 Positieve uitkomst: stijgend lineair verband
S xy= ∑
Covariantie afhankelijk van ( x−x́ ) ( y− ý ) Hoe verder de uitkomst van 0 afligt hoe dichter de
meeteenheid (lengtescores in n−1 puntenwolk deze rechte lijn laat zien (sterk lineair
4. Correlatie m -> cm -> covariantie 100x zo - covariantie / standaarddeviatie verband -> punten dichter op de lijn)
r xy groot) x en y > 0,4: sterk
0,2 – 0,4: redelijk
Vertelt hoe sterk
Correlaties niet afhankelijke < 0,2: zwak
stijgend of dalend
van meeteenheid
1
, schaal: 0 tot 1 of -1 S xy
0 = veel verschil (zwak) r xy =
Sx S y
1 = identiek (sterk)
5. Lineaire regressie/ Wiskundige vergelijking van - vergelijking (formule) opstellen Vraagprijs voorspellen aan de hand van m²
p. 227 regressielijn best passende rechte lijn voor ^y = a + bx woonoppervlak.
de puntenwolk zoeken. ^y = voorspelling
Daardoor kun je ene variabele a = snijpunt y-as (intercept) Hoe sterker correlatie -> hoe kleiner voorspelfouten
(y) voorspellen met andere b = helling: verandering op y als zullen zijn.
variabele (x). x één omhoog gaat (slope)
- b berekenen
sy
b = r xy
sx
- a berekenen
a = ý - b x́
- y voorspellen ( ^y ) door x in te
vullen.
Proportie Beide variabelen categorisch Po = geobserveerde proportie Wel Niet
overeenstemming Vraag: in hoeverre de scores Wel 20 10 30
overeenstemming
Niet 20 50 70
op twee variabelen identiek Diagonaal optellen / totaal 40 60 100
zijn aan elkaar (label/groep). (20+50)/100 = 0,70
Wel Niet
Pt = verwachte proportie Wel 12 (30*40/100) 18 (30*60/100) 30
overeenstemming Niet 28 (70*40/100) 42 (70*60/100) 70
Diagonaal optellen / totaal 40 60 100
(12+42)/100 = 0,54
6. Kappa p o− pt
p. 49 Kappa =
1−p t
0,70−0,54
= 0,348
1−0,54
2
Nr. Naam Betekenis Hoe uit te rekenen Voordeel Nadeel
1. Gemiddelde Rekenkundig midden van de Alle scores opgeteld en gedeeld door het - Kan je mee - Zeer gevoelig voor
A.2 x́ score aantal scores doorrekenen extremen
x́ =
∑ xi
n
2. Variantie Gemiddelde gekwadrateerde - Gemiddelde berekenen - Gevoelig voor extremen
2
A.5 S x
afwijking van het centrum = - Afwijkingsscores bereken
gemiddelde - Kwadraat afwijkingsscores
- Totaal / n-1
Variantie gebruik je om
S2x =
∑ ( x− x́ ) ²
spreiding te verklaren
n−1
Standaarddeviatie Meet de spreiding door te Wortel van de variantie - Kan je mee - Gevoelig voor extremen
Sx kijken hoe ver de
waarnemingen van hun
√S 2
x
doorrekenen
(extra)
gemiddelde zijn verwijderd.
Standaarddeviatie gebruik je
om spreiding te beschrijven.
3. Covariantie Beide variabelen kwantitatief - Gemiddelde berekenen Aantal vragen goed versus tentamencijfer
A.11 S xy Vraag: in hoeverre de scores - Afwijkingsscores x en y bereken Tentamencijfer versus aantal college-uren
Vertelt stijgend of op twee variabelen een - Afwijkingsscores x en y
dalend lineaire relatie met elkaar vermenigvuldigen Negatieve uitkomst: dalend lineair verband
hebben. - Totaal / n-1 Positieve uitkomst: stijgend lineair verband
S xy= ∑
Covariantie afhankelijk van ( x−x́ ) ( y− ý ) Hoe verder de uitkomst van 0 afligt hoe dichter de
meeteenheid (lengtescores in n−1 puntenwolk deze rechte lijn laat zien (sterk lineair
4. Correlatie m -> cm -> covariantie 100x zo - covariantie / standaarddeviatie verband -> punten dichter op de lijn)
r xy groot) x en y > 0,4: sterk
0,2 – 0,4: redelijk
Vertelt hoe sterk
Correlaties niet afhankelijke < 0,2: zwak
stijgend of dalend
van meeteenheid
1
, schaal: 0 tot 1 of -1 S xy
0 = veel verschil (zwak) r xy =
Sx S y
1 = identiek (sterk)
5. Lineaire regressie/ Wiskundige vergelijking van - vergelijking (formule) opstellen Vraagprijs voorspellen aan de hand van m²
p. 227 regressielijn best passende rechte lijn voor ^y = a + bx woonoppervlak.
de puntenwolk zoeken. ^y = voorspelling
Daardoor kun je ene variabele a = snijpunt y-as (intercept) Hoe sterker correlatie -> hoe kleiner voorspelfouten
(y) voorspellen met andere b = helling: verandering op y als zullen zijn.
variabele (x). x één omhoog gaat (slope)
- b berekenen
sy
b = r xy
sx
- a berekenen
a = ý - b x́
- y voorspellen ( ^y ) door x in te
vullen.
Proportie Beide variabelen categorisch Po = geobserveerde proportie Wel Niet
overeenstemming Vraag: in hoeverre de scores Wel 20 10 30
overeenstemming
Niet 20 50 70
op twee variabelen identiek Diagonaal optellen / totaal 40 60 100
zijn aan elkaar (label/groep). (20+50)/100 = 0,70
Wel Niet
Pt = verwachte proportie Wel 12 (30*40/100) 18 (30*60/100) 30
overeenstemming Niet 28 (70*40/100) 42 (70*60/100) 70
Diagonaal optellen / totaal 40 60 100
(12+42)/100 = 0,54
6. Kappa p o− pt
p. 49 Kappa =
1−p t
0,70−0,54
= 0,348
1−0,54
2
