Samenvatting Oefentoets Wiskunde A VWO H13

OEFENTOETS VWO A HOOFDSTUK 13
HOOFDSTUK 13 TOEPASSINGEN VAN DE
DIFFERENTIAALREKENING


OPGAVE 1
Differentieer.
0,6 s
2p a T (s ) 12, 4 s  3, 25
4 3,2
2p b H ( p) 6,5 10 ( p  p)
 0,2 x 3
2p c A( x) 26,5 e
t2
N (t ) 
2p d 0, 4  ln(t )


OPGAVE 2
80
N (t ) 
Het aantal vissen in een vijver is gegeven door de formule 1  10e  0,15t .
Hierin is N het aantal vissen en t de tijd in dagen met t 0 op 1 april om 0:00
uur.
3p a Schets de grafiek van N voor de maanden april en mei.
4p b Bereken met de afgeleide de snelheid waarmee het aantal vissen toeneemt op
26 april om 12:00 uur. Rond af op twee decimalen.
2p c Bereken hoeveel vissen erbij komen in de eerste drie weken van april.
3p d In de eerste 15 dagen van april is de toename van het aantal vissen vrijwel
exponentieel.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de bijbehorende groeifactor per dag.
3p e Er is een datum waarop de snelheid waarmee het aantal vissen toeneemt
maximaal is.
Bereken met de afgeleide op welke datum dit is.


OPGAVE 3
Onderzoek met de afgeleide welke soort van stijgen of dalen bij de grafiek hoort.
0,03 p
4p a S 50(1  2e )

b J 6,5  a  a met a  0
3
4p

8s  13
H
4p c s  1,5 met s 0


OPGAVE 4
3 2
Gegeven is de formule S _ t  12t  60t  55 .
5p Bereken met de afgeleide voor welke waarden van t de grafiek van S stijgend is.

© NOORDHOFF 2017 OEFENTOETS VWO A DEEL 4 HOOFDSTUK 13

1