Natuurkunde samenvatting: trillingen en golven

Saskia Ensel



NATUURKUNDE: TRILLINGEN EN GOLVEN (H9)

Een trilling is een voorbeeld van een beweging die zich steeds herhaalt (=periodieke
beweging). Een heen-en-weerbeweging noem je een volledige trilling. Niet elke periode
beweging is een trilling. Een ander kenmerk van een trilling is een evenwichtsstand. De
beweging komt steeds terug naar 1 punt.
Een trilling is een beweging die zichzelf steeds herhaalt én een evenwichtsstand heeft.

Een trilling heeft ook 2 uiterste standen. In zo’n
uiterste stand is de snelheid 0. De afstand van
de evenwichtsstand tot de uiterste stand noem je
de amplitude (A). De afstand van de
evenwichtsstand tot een willekeurige stand heet
de uitwijking (u). De uitwijking kan positief of
negatief zijn. De amplitude is altijd positief. Hoe
groter de amplitude hoe meer energie wordt
doorgegeven.
Elke trilling heeft een vaste trillingstijd (T). De
trillingstijd is de tijdsduur van één volledige
trilling. We noemen dit ook wel de periode (s).
1
T=
f
Na een periode herhaalt de beweging zich. Het
aantal trillingen per seconde noem je de
frequentie (f). De eenheid is s-1of Hertz.
1
f=
T

Een (uitwijking,tijd)-diagram is een grafiek waarin
de uitwijking staat uitgezet tegen de tijd.→
Je kunt op elk tijdstip de uitwijking van de trilling
aflezen. Je kunt de amplitude aflezen en de
trillingstijd bepalen.
Er zijn 2 volledige trillingen in 4,5 seconden.
De trillingstijd is dan 4,5/2=2,25 seconden.


Een toongenerator is een apparaat dat elektrische
trillingen maakt met een regelbare amplitude en
frequentie. Deze kun je toonbaar maken m.b.v. een
oscilloscoop. Het schermbeeld van een oscilloscoop
is een oscillogram. →
Het scherm is verdeeld in hokjes. Op de y-as staat de
spanning, op de x-as de tijd. Bij een oscillogram hoort
ms/div, dit staat voor miliseconde per hokje.
Een oscillogram met 5 ms/div, betekent dat 1 hokje
staat voor 5 ms.
De gevoeligheid is de spanning die hoort bij de hoogte
van één hokje (volt/div).

Harmonische trilling= Een zichzelf herhalende
beweging van een punt langs een rechte lijn rondom een evenwichtstand. Het (u,t)-diagram

, Saskia Ensel



heeft de vorm van een sinus. Je kunt de trillingstijd van een harmonische trilling berekenen
met:
m
T=2π √ C
C is de veerconstante (C=F/u), dat is de kracht waarmee aan een veer getrokken wordt en
hoeveel die hierdoor uitrekt

De trilling die een systeem uitvoert als er geen invloed meer van buitenaf is (behalve een
zetje) heet de eigentrilling. De frequentie waarmee dit gebeurt heet de eigenfrequentie.
Het is de frequentie waarmee een voorwerp normaliter trilt. De eigenfrequenties hangen
samen met de vorm en het materiaal van het voorwerp.

Wanneer je geen energie toevoert, zal een trilling uitdoven. Het steeds zwakker worden van
een trilling ontstaat door energieverlies ten gevolge van wrijving. Dit noem je demping. De
amplitude neemt af, de frequentie verandert niet.
Een beweging waarbij een systeem continu in een periodieke beweging gehouden wordt
door een kracht van buitenaf, wordt een gedwongen trilling genoemd. De frequentie
waarmee dit gebeurt heet de aandrijffrequentie. De aandrijfkracht is een externe kracht. De
mate waarin een systeem gaat trillen, hangt af van het verschil tussen de aandrijffrequentie
en de eigenfrequentie. Wanneer deze gelijk zijn, is er sprake van resonantie.
Bij resonantie kan de amplitude steeds meer toenemen. Het wordt dan een heftige trilling.

Een trilling kan aan de omgeving worden
doorgegeven. Dit gebeurt door golven. Het
zich verplaatsen van een trilling leidt tot
golfverschijnselen.
Soorten golven:
1) Lopende golf → een trilling die zich
continu voortplant. Elk punt voert op
verschillende tijdstippen dezelfde trilling uit.
2) Transversale golf → een golf waarvan
de uitwijking loodrecht beweegt op de
richting van de golf. Er ontstaat een patroon
van bergen en dalen.
3) Longitudinale golf → De richting waar
de trilling wordt gemaakt en de golfrichting
staan evenwijdig aan elkaar. Er ontstaat een
patroon van verdichtingen en verdunningen.

Om de trilling te kunnen weergeven is een medium of tussenstof nodig.
De golflengte (λ) is de afstand van een punt tot het eerstvolgende punt in dezelfde fase van
een trilling