Samenvatting revalidatiewetenschappen hoofdstuk 4

Revalidatiewetenschappen HS4
 beschrijvende statstei  beschrijven van populate
 verilarende statstei analyseren van steeiproeven uit populate
 Voor conclusies treiien elementaire iennis noodzaieliji v waarschijnlijiheidsreiening
vast stellen hoe groot ians is dat conclusies op grond van
steeiproef onjuist zijn
 waarschijnlijiheidsreiening bestudeert iansverdelingen
 Centraal in waarschijnlijiheidsreiening  vraag hoe groot is ians(P)op bepaalde
uitiomst (A)?
1. Kansrekening
 Experimenten onbeperit aantal ieren herhaald onder gelijiblijvende omstandigheden
iansexperimenten
 verzameling van alle mogeliji uitiomsten iansexperiment
 uitiomstenruimte / uitiomstenverzameling E = { e1 , e2 , … , em }
verzameling met m elementen
 Onder gebeurtenis A verstaan we deelverzameling van E

defnite  eindige uitiomstenverzameling
uitiomsten even waarschijnliji zijn
Onder de ians (P) op gebeurtenis A ⊂ Enotate P(A)
 quotint van aantal voor A gunstge uitiomsten & aantal mogelijie uitiomsten
Dus: defnite van Laaplace
n( A)
P ( A )=
n( E)
onmogelijie gebeurtenis heef ians 0
zeiere gebeurtenis heef ians P(E) = 䜐

 Laet op algemeen  ians op gebeurtenis = aantal malen dat gebeurtenis optreedt in
verhouding tot het totaal aantal malen dat die gebeurtenis zou iunnen optreden

 A ∩ B  doorsnede van A & B
verzameling van alle elementen die zowel in A als in B ziten
 A∪ B  doorsnede van A & B
verzameling van alle elementen die in A en/of in B ziten
 Eigenschappen verzamelingen  af leiden dmv. Venn-diagram
horizontaal gearceerd A∩ B
vertcaal gearceerd A ∪B




Nala Melis Pagina 1

, Revalidatiewetenschappen HS4

 Dus:
o Algemene somregelP(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
o Bij eliaar uitsluitende gebeurtenissen: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
o “of”∪ unie
o “en” ∩ doorsnede
 Iedere gebeurtenis A heef in E  complement
 complement van A wordt uit A afgeleid  gebruii woord “NIET” A
 dus
o algemeen: P ( A )=1−p ( A ) of P ( A ) + P ( A )=1
complementsregel / ontienningsregel


2. Voorwaardelijke kansen en diagnostssce testen
 Onder "voorwaardelijie ians op gebeurtenis A gegeven gebeurtenis B"
ians, dat A optreedt, terwijl we "van te voren" eis stellen, dat gebeurtenis B optreedt
 P(A|B)
 uitiomstenruimte E vervangen uitiomstenruimte B
per defnite geldt:
P( A ∩B)
P ( A|B )= of P ( A ∩ B )=P ( A|B )∗P (B)
P( B)

 2 gebeurtenissen  onafanieliji P(A∩B) = P(A) . P(B)
 gebeurtenissen die niet "los van eliaar staan" toch onafanieliji

 Voorwaardelijie iansen belangrijie rol bij diagnostsche testen
 In onderstaande tabel  iansen op bepaalde gebeurtenissen bij uitvoeren diagnostsche
test:

Test resultaat Werielijie status Totaal
Ziei Niet ziei
positef(+) negatef(-)
A B a+b
Positef(+) ware positeve gevallen vals positeve gevallen predicteve waarde(+)
c+d
C D predicteve waarde
Negatef(-) vals negateve gevallen ware negateve gevallen (-)
a+c b+d a+b+c+d
Totaal sensitviteit specifciteit prevalente

o P (positef | ziei) = a / (a + c) = sensitviteit%vals negateve
o P (negatef | gezond) = d / (b + d) = specifciteit%vals positeve
o P (ziei | positef) = a / (a + b) = voorspellende waarde positeve uitslag
o P (gezond | negatef) = d / (c + d) = voorspellende waarde negateve uitslag

 Sensitviteit & specifciteit  nauwieurigheid test
 Uit sensitviteit  % vals-negateve resultaten bepalen
 uit specifciteit % vals-positeve resultaten indien groot # positeve & negateve

Nala Melis Pagina 2