Hoch-, Tief- und Wendepunkt berechnen anhand von Beispiel

Hoch -Tief- und Wendepunkte 06 10 23
, .
.




Bsp . : f(x) : EX Ex - -
3x + 1



e
f"(x) = 1




für Hoch- und Tiefpunkte


f(x) = 0 ,
5x2 -
0, 5x -
3 = 0




x = 0, 5 = 0, 52 -
4 0 5
.

,
.
(3) x,
= 3
-
. 0, 5
2
Xz = -
2




gefundene X-Werte in f" einsetzen :




f" (3) : 3-0 ,
5 = 2 ,
5 ist positiv
->
Tiefpunkt
Wert dazu : +(3) = 5 33
. E 32-3 . .
3 + 1 TP(31 5 75)
y
.
-
-

,




=
-
5 75 ,




f" ( 2) -
= -
2- 0 5 .
= -
2 ,
5 ist negativ- Hochpunkt
y-Wert dazu : fl-2) = 5 .
(2) -
E ( -2) 3 ( 2) + 1
·
. -
HP(-214 679
,



=
4 ,
67




für Wendepunkte
f"(x) = X -

0, 5 = 0 1+0 ,
5


X = 0. 5




gefundenen in f" einsetzen

f" (0 5) ,
= 1 = 0 Wendepunkt
dazu +(0 5)
y-Wert 0 . 54
= -


,




Wp(0 , 5 1 -0, 54)