Climate Physics derivations such as
-Solar Constant
-Adiabatic Lapse Rate
-Poisson's equation (potential temperature)
-Pressure using the Hydrostatic equation
Summery H2 Solar radiation and the energy budget of the earth
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Escuela, estudio y materia
Swansea University (SWAN)
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Physics
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USEFUL DERIVATIONS
Contents
1
1 Solar Constant 2
2 Pressure using Hydrostatic Equation 3
3 Adiabatic Lapse Rate 5
4 Poisson’s Equation/ Potential Temperature 7
1
, 1 Solar Constant
Solar constant S is defined as the amount of energy per meter squared received at the mean
sun-Earth radius.
We assume that we are considering a black-body so the total amount of radiation emitted from
the sun is
B(T ) = σT 4 [W m−2 ]
Power of the sun can be defined as
PSun = σT 4 × 4πRSun
2
Now we can define the solar constant as
2
S= PSun
2
4πRSE
= σTs4 ( RR2s )
SE
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