Bedrijfsfnanciering: boek I
Hoofdstuk 1: Netto-actuele waarde evaluatie methode
1. Wat is de netto actuele waarde (NAW)?
NAW-methlde plaatst de waardecreate centraal id investeringsanalyse
Nagaan lf een bep prlject waarde zal bijdragen vllr de lnderneming
- NAW > 0 = waardecreate vllrdelig lm prlject dllr te vleren
- NAW < 0 = waardevernietging niet vllrdelig lm prlject dllr te vleren
2 vragen lver het prlject zijn belangrijk
1) Hleveel input in cash mlet geleverd wlrden vllr prlject aan te vragen? = initile investering
2) Wat is de AW vd tleklmstge cash-lpbrengsten !! actualiseren cashflos
NAW = AW(tleklmstge cash) – investering
NAW dus gebaseerd lf input “cash” gedekt wlrdt dllr lutput “cash”
2. Hoe “cash” informatie uit boekhouding puren?
2.1 Cash of winst?
Blekhluding zal niet de cashbewegingen in kaart brengen maar de klsten en lpbrengsten
‘winst’ is geen gled criterium lm investeringsprljecten te analyseren
Winst ve bedrijf kan zich vllrdlen zlnder dat lvereenk geldstrlmen efectef gerealiseerd zijn
Vllrbeelden
- Aankllpprijs vaste actva: prijs actef gespreid in tjd en als klst geblekt via afschrijvingen
In NAW registreert men uitgave lp het mlment vd betaling
Dus zal de integrale slm in beschluwing wlrden genlmen
- Verklpen: lpbrengsten geregistreerd lp mlment van facturate
Blekhludkundig lntstaat lpbrengst lngeacht mlment waarlp factuur betaald
NAW zal lpbrengst enkel registreren als cashbeweging zich vllrdlet (betalen)
Cashbewegingen ≠ winst clrrectes nldig lm cashbewegingen eruit te halen
2.2 Correcties op boekhoudgegevens: vrije cash fow
Vrije cashflw (FCF) = cash die lnderneming vrij ter beschikking heef na realisate prlject
De clrrectes lm van blekhludk winst FCF
Winst
- Afschrijvingen wlrden terug bij winst lpgeteld want geen échte cashflw
+ Afschrijvingen
- Deel vd cash gaat naar de (her)investeringen - (her)investeringen
- Deel vd cash gaat naar wijzigingen in werkkapitaal - ∆werkkapitaal
werkkapitaal = ∆handelsvlrderingen + ∆vllrraden - ∆handelsschulden Vrije cash flw (FCF)
2 grlte klassen fluten die gemaakt wlrden bij lmzeten winst naar FCF
1) Erkennen dat investering gebeurt niet lpnemen in winst (later via afschr in winst)
kijken waar cashbewegingen verkeerd lpgeteld
2) Werkkapitaal niet afgetrlkken vllrraad zal dalen
2.3 Opmerking: cash fow en belastingen
CF bepaald dllr winst + afschr: afschr beschluwd als schijf van winst die niet wlrdt belast
Belastngen hebben belangrijke neg impact lp NAW prlject verschil = AW betaalde belastngen
3. Samenvattend
NAW-methlde vergelijkt de marktwaarde vd investering met de AW vd tleklmstge FCF
Methlde zal een duidelijk beeld geven vd waardecreate gepaard met die prlject
NAW-methlde levert duidelijk criterium vllr het aanvaarden ve prlject
n
FCF ∈ jaar t
NAW =∑ −I aanvaarden als NAW > 0 anders niet
t =1 ( 1+r )t
1
, NAW-methlde is thelretsch het beste criterium: analyse is superieur aan andere evaluatecriteria
Hoofdstuk 2: Andere methoden van
investeringsevaluatie
1. Methoden voor investeringsevaluatie
1.1. Gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet
Definite
Gemiddelde blekhludkundige lpbrengstvlet = ARR (Accluntng Rate lf Return)
Berekenen van verhluding tss gemiddelde jaarlijkse winst na belastngen en de gem investering
Gemiddelde nettowinst
Waarbij ARR=
Gemiddelde investering
investering
Met gemiddeldeinvestering= bij lineaire afschrijvingen
2
Met gaat hierbij vanuit dat vermlgen gedurende levensduur ih prlject vastzit geleidelijk tlt 0 daalt
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel vd ARR methlde
- Blekhludkundig rendement > minimum vereist rendement prlject aanvaarden
- Blekhludkundig rendement < minimum vereist rendement prlject verwerpen
Evaluate
Vllrdeel methlde = eenvlud (makkelijk te berekenen)
Nadelen van de methlde
- ARR gebruikt blekhludkundige winst ipv cashflws
- Het minimum vereist rendement wlrdt arbitrair bepaald
- De tjdsvllrkeur van geld wlrdt buiten beschluwing gelaten (geen actualisate)
- Dllr andere afschrijvingsmethlde kan winst beïnvlled wlrden
Besluit: ARR is geen glede methlde vllr evaluate van investeringsprljecten
1.2. De terugbetalingstermijn-methode (pay-backmethode)
Definite
Payback-methlde gebruikt FCF en geef het # jaren weer nldig lm initile investering te recupereren
initiële investering
payback=
FCF van1 jaar
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel = terugbetalingstermijn mlet klrter zijn dan een aanvaardbaar maximum
- Payback < maxtermijn aanvaard prlject
- Payback > maxtermijn verwerp prlject
Maximum aanvaardbare terugbetalingstermijn wlrdt vastgelegd dllr de bedrijfsleiding
Evaluate
Vllrdelen = gebruikt de FCF + eenvludig en intuïtef te berekenen
Nadelen vd methlde
- Maximum aanvaardbare termijn arbitrair vastgesteld makkelijk manipuleerbaar
- Geen rekening gehluden met tjdswaarde geld CF even zwaar gewlgen lngeacht tjd
- Geen rekening gehluden met CF die na terugbetalingstermijn wlrden gerealiseerd
niet gekeken naar tltale CF die dllr prlject gerealiseerd wlrden
1.3. Proftability inde (PI)
Definite
Prlfitability index (winstgevendheidsindex) = verhluding AW FCF en initile investeringsbedrag
2
, Methlde bepaalt hleveel keer de AW de initile investering lvertref
n
FCF
∑ (1+ r)tt
t =0
PI =
I
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel is lm PI te vgl met 1
- PI > 1 aanvaard prlject (NAW > 0)
- PI < 1 verwerp prlject (NAW < 0)
Evaluate
Vllrdelen PI
- Maakt gebruik van FCF
- Er wlrdt rekening gehluden met de tjdswaarde van geld CF wlrden geactualiseerd
Nadelen PI: grllte vh prlject wlrdt verwaarlllsd (NAW is niet exact gekend)
1.4. Interne rendementsmethode (IRR)
Definite
Interne rendementsgraad (internal rate lf return) = actualisatevlet die AW FCF = de initile I
n
FCF
∑ (1+ IRR)
t
t
−I =0
t =0
Enige lnbekende hier is de IRR uitwerken met annuïteiten
- a ¿¿
- In annuïteitentabel zleken naar waarde van r die hllrt bij deze uitklmst
- Deze ligt mss tss 2 waarden? Benaderen dllr lineaire interpllate
- Uitklmst hiervan is het rendement lp je investering
c−a
Belangrijk: een hlgere IRR ≠ hlgere NAW !! f ( c ) =f ( a )+ ∗ [ f ( b )−f ( a ) ]
b−a
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel = IRR vgl met minimale geiiste rendement (r)
- IRR > min vereiste rendement aanvaard prlject
- IRR < min vereiste rendement verwerp prlject
Evaluate
Vllrdelen IRR-methlde
- Laat tle prljecten te rangschikken vllgens interne rendementsgraad
- Gebruikt cashflws en er wlrdt rekening gehluden met de tjdswaarde en tming vd CF
Nadelen IRR-methlde
- IRR negeert de grllte vd investering
- IRR is lngevlelig vllr het wisselen van tekens vd cashflws (IRR ≠ NAW)
- Berekening vd IRR geef niet altjd een unieke lpllssing
- IRR bevllrdeelt de klrte termijn
- IRR gaat ervanuit dat vrijgeklmen flndsen kunnen herbelegd wlrden aan IRR zelf
2. NAW is superieur tov IRR
2.1 IRR negeert de grootte vd investering
Stel 2 exclusieve prljecten, tltale middelen = 100.000
Middelen niet geïnvesteerd, kunnen herbelegd wlrden aan 10% (= zelfde als kapitaalklst)
Investeringsbedragen en cashflws prljecten
TIJD 0 1 IRR
Prlject 1 - 1.000 2.000 100%
Prlject 2 - 100.000 190.000 90%
3
, Op basis van IRR zlu prlject 1 verklzen wlrden blven prlject 2
NAW beslissing: NAW 1=818< NAW 2=72.727 juiste beslissing
2.2 IRR is ongevoelig voor wisselen vd tekens vd cashfows
2 tltaal tegengestelde situates kunnen tlch leiden tlt dezelfde IRR
Stel 2 prljecten waarbij investering en CF in absllute waarde dezelfde maar verschillen van teken
TIJD 0 1 IRR NAW
Prlject 1 - 1.000 + 1.200 20% + 90,91
Prlject 2 - 100.000 - 1.200 20% - 90,91
Beide prljecten hebben zelfde IRR
Juiste beslissing dllr NAW: NAW 1=90,91> NAW 2 =−90,91
2.3 De berekening vd IRR geeft niet altijd een unieke oplossing
Dit prlbleem zal zich vllrdlen als de CF lverheen de tjd van teken veranderen
TIJD 0 1 2
Cashflw - 4.000 + 25.000 - 25.000
Verschil beleggen en lntlenen niet in rekening gebracht wat dlmineert? Je weet het niet
Ontlenen dlmineert? IRR = NAW
IRR mag nllit gebruikt wlrden als FCF in tleklmst negatef zijn!
25.000 25.000
Om IRR te berekenen, vgl lpllssen: 0=−4.000+ −
1+ IRR (1+ IRR)2
- Na het lpllssen, krijg je 2 mlgelijke lpllssingen: IRR = 25% lf IRR = 400%
- Grafisch: naarmate de actualisatevlet stjgt, de NAW tleneemt en vervllgens weer afneemt
- Wiskundig: evenveel lpllssingen mlgelijk als er tekenveranderingen zijn
De maximale NAW is 2.250 bij een r van 100%
2.4 IRR bevoordeelt de korte termijn
Als ≠ prljecten mlg maar niet samen uitgevlerd, beslissing met IRR leidt tlt misleidende clnclusies
Bvb als prljecten verschillen in tming waarlp cashflws vllrklmen
TIJD 0 1 2 IRR NAW
Prlject 1 - 1.000 2.000 0 100% 818
Prlject 2 - 1.000 0 3.000 73% 1.479
Op basis van IRR zlu je prlject 1 > prlject 2 verkiezen
Maar lp basis van NAW (juist) is prlject 2 veel beter
- Naarmate kapitaalklst grlter wlrdt, zal KT vllr NAW methlde belangrijker wlrden
- Op grafiek verduidelijken: kapitaalklst = NAW2 dichter bij NAW1 tlt NAW1 > NAW2
2.5 IRR gaat ervan uit dat vrijgekomen fondsen herbelegd kunnen worden
aan IRR zelf
IRR = actualisatevlet met NAW = 0 impliciet vanuitgaan dat vrijgeklmen flndsen herbelegd aan IRR
Dit is in werkelijkheid niet zl: vrijgeklmen flndsen herbelegd aan kapitaalklst bedrijf
Vllrbeeld: 2 investeringsvllrstellen A en B met zelfde risicl
- IRRA = 30% en IRRB = 40%
- NAW gaat ervanuit dat beide prljecten vrijgeklmen flndsen herbeleggen aan kapklst
- Deze kapklst = min vereist rendement vllr prljecten dus llgisch dat hiertegen herbelegd
4
Hoofdstuk 1: Netto-actuele waarde evaluatie methode
1. Wat is de netto actuele waarde (NAW)?
NAW-methlde plaatst de waardecreate centraal id investeringsanalyse
Nagaan lf een bep prlject waarde zal bijdragen vllr de lnderneming
- NAW > 0 = waardecreate vllrdelig lm prlject dllr te vleren
- NAW < 0 = waardevernietging niet vllrdelig lm prlject dllr te vleren
2 vragen lver het prlject zijn belangrijk
1) Hleveel input in cash mlet geleverd wlrden vllr prlject aan te vragen? = initile investering
2) Wat is de AW vd tleklmstge cash-lpbrengsten !! actualiseren cashflos
NAW = AW(tleklmstge cash) – investering
NAW dus gebaseerd lf input “cash” gedekt wlrdt dllr lutput “cash”
2. Hoe “cash” informatie uit boekhouding puren?
2.1 Cash of winst?
Blekhluding zal niet de cashbewegingen in kaart brengen maar de klsten en lpbrengsten
‘winst’ is geen gled criterium lm investeringsprljecten te analyseren
Winst ve bedrijf kan zich vllrdlen zlnder dat lvereenk geldstrlmen efectef gerealiseerd zijn
Vllrbeelden
- Aankllpprijs vaste actva: prijs actef gespreid in tjd en als klst geblekt via afschrijvingen
In NAW registreert men uitgave lp het mlment vd betaling
Dus zal de integrale slm in beschluwing wlrden genlmen
- Verklpen: lpbrengsten geregistreerd lp mlment van facturate
Blekhludkundig lntstaat lpbrengst lngeacht mlment waarlp factuur betaald
NAW zal lpbrengst enkel registreren als cashbeweging zich vllrdlet (betalen)
Cashbewegingen ≠ winst clrrectes nldig lm cashbewegingen eruit te halen
2.2 Correcties op boekhoudgegevens: vrije cash fow
Vrije cashflw (FCF) = cash die lnderneming vrij ter beschikking heef na realisate prlject
De clrrectes lm van blekhludk winst FCF
Winst
- Afschrijvingen wlrden terug bij winst lpgeteld want geen échte cashflw
+ Afschrijvingen
- Deel vd cash gaat naar de (her)investeringen - (her)investeringen
- Deel vd cash gaat naar wijzigingen in werkkapitaal - ∆werkkapitaal
werkkapitaal = ∆handelsvlrderingen + ∆vllrraden - ∆handelsschulden Vrije cash flw (FCF)
2 grlte klassen fluten die gemaakt wlrden bij lmzeten winst naar FCF
1) Erkennen dat investering gebeurt niet lpnemen in winst (later via afschr in winst)
kijken waar cashbewegingen verkeerd lpgeteld
2) Werkkapitaal niet afgetrlkken vllrraad zal dalen
2.3 Opmerking: cash fow en belastingen
CF bepaald dllr winst + afschr: afschr beschluwd als schijf van winst die niet wlrdt belast
Belastngen hebben belangrijke neg impact lp NAW prlject verschil = AW betaalde belastngen
3. Samenvattend
NAW-methlde vergelijkt de marktwaarde vd investering met de AW vd tleklmstge FCF
Methlde zal een duidelijk beeld geven vd waardecreate gepaard met die prlject
NAW-methlde levert duidelijk criterium vllr het aanvaarden ve prlject
n
FCF ∈ jaar t
NAW =∑ −I aanvaarden als NAW > 0 anders niet
t =1 ( 1+r )t
1
, NAW-methlde is thelretsch het beste criterium: analyse is superieur aan andere evaluatecriteria
Hoofdstuk 2: Andere methoden van
investeringsevaluatie
1. Methoden voor investeringsevaluatie
1.1. Gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet
Definite
Gemiddelde blekhludkundige lpbrengstvlet = ARR (Accluntng Rate lf Return)
Berekenen van verhluding tss gemiddelde jaarlijkse winst na belastngen en de gem investering
Gemiddelde nettowinst
Waarbij ARR=
Gemiddelde investering
investering
Met gemiddeldeinvestering= bij lineaire afschrijvingen
2
Met gaat hierbij vanuit dat vermlgen gedurende levensduur ih prlject vastzit geleidelijk tlt 0 daalt
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel vd ARR methlde
- Blekhludkundig rendement > minimum vereist rendement prlject aanvaarden
- Blekhludkundig rendement < minimum vereist rendement prlject verwerpen
Evaluate
Vllrdeel methlde = eenvlud (makkelijk te berekenen)
Nadelen van de methlde
- ARR gebruikt blekhludkundige winst ipv cashflws
- Het minimum vereist rendement wlrdt arbitrair bepaald
- De tjdsvllrkeur van geld wlrdt buiten beschluwing gelaten (geen actualisate)
- Dllr andere afschrijvingsmethlde kan winst beïnvlled wlrden
Besluit: ARR is geen glede methlde vllr evaluate van investeringsprljecten
1.2. De terugbetalingstermijn-methode (pay-backmethode)
Definite
Payback-methlde gebruikt FCF en geef het # jaren weer nldig lm initile investering te recupereren
initiële investering
payback=
FCF van1 jaar
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel = terugbetalingstermijn mlet klrter zijn dan een aanvaardbaar maximum
- Payback < maxtermijn aanvaard prlject
- Payback > maxtermijn verwerp prlject
Maximum aanvaardbare terugbetalingstermijn wlrdt vastgelegd dllr de bedrijfsleiding
Evaluate
Vllrdelen = gebruikt de FCF + eenvludig en intuïtef te berekenen
Nadelen vd methlde
- Maximum aanvaardbare termijn arbitrair vastgesteld makkelijk manipuleerbaar
- Geen rekening gehluden met tjdswaarde geld CF even zwaar gewlgen lngeacht tjd
- Geen rekening gehluden met CF die na terugbetalingstermijn wlrden gerealiseerd
niet gekeken naar tltale CF die dllr prlject gerealiseerd wlrden
1.3. Proftability inde (PI)
Definite
Prlfitability index (winstgevendheidsindex) = verhluding AW FCF en initile investeringsbedrag
2
, Methlde bepaalt hleveel keer de AW de initile investering lvertref
n
FCF
∑ (1+ r)tt
t =0
PI =
I
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel is lm PI te vgl met 1
- PI > 1 aanvaard prlject (NAW > 0)
- PI < 1 verwerp prlject (NAW < 0)
Evaluate
Vllrdelen PI
- Maakt gebruik van FCF
- Er wlrdt rekening gehluden met de tjdswaarde van geld CF wlrden geactualiseerd
Nadelen PI: grllte vh prlject wlrdt verwaarlllsd (NAW is niet exact gekend)
1.4. Interne rendementsmethode (IRR)
Definite
Interne rendementsgraad (internal rate lf return) = actualisatevlet die AW FCF = de initile I
n
FCF
∑ (1+ IRR)
t
t
−I =0
t =0
Enige lnbekende hier is de IRR uitwerken met annuïteiten
- a ¿¿
- In annuïteitentabel zleken naar waarde van r die hllrt bij deze uitklmst
- Deze ligt mss tss 2 waarden? Benaderen dllr lineaire interpllate
- Uitklmst hiervan is het rendement lp je investering
c−a
Belangrijk: een hlgere IRR ≠ hlgere NAW !! f ( c ) =f ( a )+ ∗ [ f ( b )−f ( a ) ]
b−a
Beslnissniigsregel
Beslissingsregel = IRR vgl met minimale geiiste rendement (r)
- IRR > min vereiste rendement aanvaard prlject
- IRR < min vereiste rendement verwerp prlject
Evaluate
Vllrdelen IRR-methlde
- Laat tle prljecten te rangschikken vllgens interne rendementsgraad
- Gebruikt cashflws en er wlrdt rekening gehluden met de tjdswaarde en tming vd CF
Nadelen IRR-methlde
- IRR negeert de grllte vd investering
- IRR is lngevlelig vllr het wisselen van tekens vd cashflws (IRR ≠ NAW)
- Berekening vd IRR geef niet altjd een unieke lpllssing
- IRR bevllrdeelt de klrte termijn
- IRR gaat ervanuit dat vrijgeklmen flndsen kunnen herbelegd wlrden aan IRR zelf
2. NAW is superieur tov IRR
2.1 IRR negeert de grootte vd investering
Stel 2 exclusieve prljecten, tltale middelen = 100.000
Middelen niet geïnvesteerd, kunnen herbelegd wlrden aan 10% (= zelfde als kapitaalklst)
Investeringsbedragen en cashflws prljecten
TIJD 0 1 IRR
Prlject 1 - 1.000 2.000 100%
Prlject 2 - 100.000 190.000 90%
3
, Op basis van IRR zlu prlject 1 verklzen wlrden blven prlject 2
NAW beslissing: NAW 1=818< NAW 2=72.727 juiste beslissing
2.2 IRR is ongevoelig voor wisselen vd tekens vd cashfows
2 tltaal tegengestelde situates kunnen tlch leiden tlt dezelfde IRR
Stel 2 prljecten waarbij investering en CF in absllute waarde dezelfde maar verschillen van teken
TIJD 0 1 IRR NAW
Prlject 1 - 1.000 + 1.200 20% + 90,91
Prlject 2 - 100.000 - 1.200 20% - 90,91
Beide prljecten hebben zelfde IRR
Juiste beslissing dllr NAW: NAW 1=90,91> NAW 2 =−90,91
2.3 De berekening vd IRR geeft niet altijd een unieke oplossing
Dit prlbleem zal zich vllrdlen als de CF lverheen de tjd van teken veranderen
TIJD 0 1 2
Cashflw - 4.000 + 25.000 - 25.000
Verschil beleggen en lntlenen niet in rekening gebracht wat dlmineert? Je weet het niet
Ontlenen dlmineert? IRR = NAW
IRR mag nllit gebruikt wlrden als FCF in tleklmst negatef zijn!
25.000 25.000
Om IRR te berekenen, vgl lpllssen: 0=−4.000+ −
1+ IRR (1+ IRR)2
- Na het lpllssen, krijg je 2 mlgelijke lpllssingen: IRR = 25% lf IRR = 400%
- Grafisch: naarmate de actualisatevlet stjgt, de NAW tleneemt en vervllgens weer afneemt
- Wiskundig: evenveel lpllssingen mlgelijk als er tekenveranderingen zijn
De maximale NAW is 2.250 bij een r van 100%
2.4 IRR bevoordeelt de korte termijn
Als ≠ prljecten mlg maar niet samen uitgevlerd, beslissing met IRR leidt tlt misleidende clnclusies
Bvb als prljecten verschillen in tming waarlp cashflws vllrklmen
TIJD 0 1 2 IRR NAW
Prlject 1 - 1.000 2.000 0 100% 818
Prlject 2 - 1.000 0 3.000 73% 1.479
Op basis van IRR zlu je prlject 1 > prlject 2 verkiezen
Maar lp basis van NAW (juist) is prlject 2 veel beter
- Naarmate kapitaalklst grlter wlrdt, zal KT vllr NAW methlde belangrijker wlrden
- Op grafiek verduidelijken: kapitaalklst = NAW2 dichter bij NAW1 tlt NAW1 > NAW2
2.5 IRR gaat ervan uit dat vrijgekomen fondsen herbelegd kunnen worden
aan IRR zelf
IRR = actualisatevlet met NAW = 0 impliciet vanuitgaan dat vrijgeklmen flndsen herbelegd aan IRR
Dit is in werkelijkheid niet zl: vrijgeklmen flndsen herbelegd aan kapitaalklst bedrijf
Vllrbeeld: 2 investeringsvllrstellen A en B met zelfde risicl
- IRRA = 30% en IRRB = 40%
- NAW gaat ervanuit dat beide prljecten vrijgeklmen flndsen herbeleggen aan kapklst
- Deze kapklst = min vereist rendement vllr prljecten dus llgisch dat hiertegen herbelegd
4
