Meetkunde: basisbegrippen
Punt, lijnen en oppervlakken
Soorten punten
Punt:
• Stip + hoofdletter.
• Bv.: punt A.
Rechte:
• Bepaald door 2 punten.
• Bv.: echte AB of rechte a.
Vlak:
• Bepaald door 3 punten die niet op 1 rechte
liggen.
• Bv.: vlak α of vlak DEF
Halfrechte:
• Deel van een rechte begrensd door een punt
van die rechte.
• Bv.: halfrechte ċ of halfrechte [KJ
Lijnstuk:
• Deel van een rechte begrensd door 2 punten
van die rechte.
• Bv.: lijnstuk [LM]
Soorten lijnen
Rechte lijnen Gebogen lijnen Gebroken lijn
Open lijnen
Gesloten lijnen Bestaat niet!
In deze categorie bevinden Deze figuur is telkens een
zich ook de cirkels. veelhoek.
Didactiek: punt, lijnen en oppervlakken
Punt:
• Er zijn punten van verschillende dikte.
• Tip: teken meetkundige punten niet te dik!
Lijnen:
• Kleuterschool: onderscheid recht, gebogen en gebroken → ervaringen.
• Basisschool: begrippen herkennen en gebruiken (niet definiëren) door het
manipuleren van voorwerpen.
o Bv.: een draad strak spannen met een touwtje, kant van de
meetlat, vouwmeter, rietjes, elastiekjes, waterpas, …
1
,Oppervlakken:
• Verschillende oppervlakken ervaren door voorwerpen te beplakken, beschilderen, voelen, knuffelen, etc.
→ Leerlingen de punten, rechten, hoeken, gebogen lijnen, etc. laten aanduiden!
Hoeken
Hoek = een figuur gevormd door 2 halfrechten (de benen) met een
gemeenschappelijk grenspunt (hoekpunt).
• Bv.: hoek Ĉ, hoek AĈB of hoek BĈA.
• De grootte van de hoek wordt bepaald door de spreiding van de benen.
Soorten hoeken
Benaming Voorbeeld Grootte van de hoek
Nulhoek AĈB = 0°
Een hoek waarvan de benen samenvallen.
Scherpe hoek 0° < AĈB < 90°
Rechte hoek AĈB = 90°
Een hoek waarvan de benen loodrecht op
elkaar staan.
Stompe hoek 90° < AĈB < 180°
Gestrekte hoek AĈB = 180°
Een hoek waarvan de benen in elkaars
verlengde liggen
Inspringende/uitspringende hoek 180° < AĈB < 360°
2
, Volle hoek AĈB = 360°
Didactiek: hoeken
• Dagelijks leven:
o Bv.: in de hoek staan, dode hoek van de vrachtwagen, …
3de leerjaar:
• Aanbrengen van het begrip ‘hoek’. Vertrek vanuit de leefwereld, bv.
laat leerlingen zelf hoeken vormen (vouwmeter, klok, benen, …).
• Ga eerst op zoek naar rechte hoeken.
• Introductie geodriehoek om na te gaan of een hoek recht is.
• Andere hoeken vergelijken door uitknippen en inpassen.
5de leerjaar:
• Hoekgrootte bepalen in graden.
• Nauwkeurigheid!
Diagonalen
Diagonaal = lijnstuk dat 2 niet-opeenvolgende hoekpunten in een veelhoek met elkaar verbindt.
𝑛 (𝑛−3)
• In een n-hoek kunnen we steeds diagonalen tekenen. N = aantal hoekpunten!
2
Didactiek: diagonalen
• Op de speelplaats (veelhoek) van het ene hoekpunt naar het andere gaan, zodat de weg zo kort mogelijk
is.
• Vierhoek (papier) vouwen, zodat je 2 driehoeken krijgt (vouwlijn = diagonaal).
Hoogtelijn
Hoogtelijn = een rechte door een hoekpunt van de driehoek en loodrecht op de overstaande zijde.
• Elke driehoek heeft 3 hoogtelijnen. Ze snijden in het hoogtepunt.
3
, 4
Punt, lijnen en oppervlakken
Soorten punten
Punt:
• Stip + hoofdletter.
• Bv.: punt A.
Rechte:
• Bepaald door 2 punten.
• Bv.: echte AB of rechte a.
Vlak:
• Bepaald door 3 punten die niet op 1 rechte
liggen.
• Bv.: vlak α of vlak DEF
Halfrechte:
• Deel van een rechte begrensd door een punt
van die rechte.
• Bv.: halfrechte ċ of halfrechte [KJ
Lijnstuk:
• Deel van een rechte begrensd door 2 punten
van die rechte.
• Bv.: lijnstuk [LM]
Soorten lijnen
Rechte lijnen Gebogen lijnen Gebroken lijn
Open lijnen
Gesloten lijnen Bestaat niet!
In deze categorie bevinden Deze figuur is telkens een
zich ook de cirkels. veelhoek.
Didactiek: punt, lijnen en oppervlakken
Punt:
• Er zijn punten van verschillende dikte.
• Tip: teken meetkundige punten niet te dik!
Lijnen:
• Kleuterschool: onderscheid recht, gebogen en gebroken → ervaringen.
• Basisschool: begrippen herkennen en gebruiken (niet definiëren) door het
manipuleren van voorwerpen.
o Bv.: een draad strak spannen met een touwtje, kant van de
meetlat, vouwmeter, rietjes, elastiekjes, waterpas, …
1
,Oppervlakken:
• Verschillende oppervlakken ervaren door voorwerpen te beplakken, beschilderen, voelen, knuffelen, etc.
→ Leerlingen de punten, rechten, hoeken, gebogen lijnen, etc. laten aanduiden!
Hoeken
Hoek = een figuur gevormd door 2 halfrechten (de benen) met een
gemeenschappelijk grenspunt (hoekpunt).
• Bv.: hoek Ĉ, hoek AĈB of hoek BĈA.
• De grootte van de hoek wordt bepaald door de spreiding van de benen.
Soorten hoeken
Benaming Voorbeeld Grootte van de hoek
Nulhoek AĈB = 0°
Een hoek waarvan de benen samenvallen.
Scherpe hoek 0° < AĈB < 90°
Rechte hoek AĈB = 90°
Een hoek waarvan de benen loodrecht op
elkaar staan.
Stompe hoek 90° < AĈB < 180°
Gestrekte hoek AĈB = 180°
Een hoek waarvan de benen in elkaars
verlengde liggen
Inspringende/uitspringende hoek 180° < AĈB < 360°
2
, Volle hoek AĈB = 360°
Didactiek: hoeken
• Dagelijks leven:
o Bv.: in de hoek staan, dode hoek van de vrachtwagen, …
3de leerjaar:
• Aanbrengen van het begrip ‘hoek’. Vertrek vanuit de leefwereld, bv.
laat leerlingen zelf hoeken vormen (vouwmeter, klok, benen, …).
• Ga eerst op zoek naar rechte hoeken.
• Introductie geodriehoek om na te gaan of een hoek recht is.
• Andere hoeken vergelijken door uitknippen en inpassen.
5de leerjaar:
• Hoekgrootte bepalen in graden.
• Nauwkeurigheid!
Diagonalen
Diagonaal = lijnstuk dat 2 niet-opeenvolgende hoekpunten in een veelhoek met elkaar verbindt.
𝑛 (𝑛−3)
• In een n-hoek kunnen we steeds diagonalen tekenen. N = aantal hoekpunten!
2
Didactiek: diagonalen
• Op de speelplaats (veelhoek) van het ene hoekpunt naar het andere gaan, zodat de weg zo kort mogelijk
is.
• Vierhoek (papier) vouwen, zodat je 2 driehoeken krijgt (vouwlijn = diagonaal).
Hoogtelijn
Hoogtelijn = een rechte door een hoekpunt van de driehoek en loodrecht op de overstaande zijde.
• Elke driehoek heeft 3 hoogtelijnen. Ze snijden in het hoogtepunt.
3
, 4
