HCO permutatie statistieken
Verwantschap virussen, in dit voorbeeld worden de virussen uit het bottum up
onderzoek van Bas Dutilh weer gebruikt. In dit voorbeeld wordt gekeken naar de
verwantschappen tussen de virussen van verschillende personen. Hier zie je 4
families bestaande uit een moeder (M) en twee tweelingdochters (T1 & T2). Hier is
onderzocht op crAssphage meer verwant was tussen personen uit dezelfde familie
of niet. In de boom is te zien dat sommige crAssphages inderdaad verwant zijn
binnen de families. Zo zie je dat F1 geheel samen geclusterd is en dat van de
andere twee families steeds 2 personen samen zitten. Het is moeilijk om met deze boom te bepalen
of crAssphages binnen families nauw verwant zijn of niet. De vraag is hier of ze meer verwant aan
elkaar zijn dan je zou verwachten.
Statistiek, als we het in statistiek over verwantschap hebben, zijn virussen ‘closely related’ als ze
meer verwant zijn dan verwacht. De nulhypothese zou zijn dat hetgeen wat je ziet niet te
onderscheiden is van een random verdeling. Zaken die hierbij belangrijk kunnen zijn, zijn het aantal
blaadjes in de boom, de vorm van de boom, het aantal families en familieleden in de analyse en
mogelijk nog vele alle andere variabelen. De vorm van de boom heeft invloed op de nulhypothese
doordat je bij een clumped boom bijvoorbeeld sneller een clustering kan verwachting dan bij een
single linkage clustering, omdat hierbij steeds één takje wordt toegevoegd en de clustering veel
minder duidelijk is. Om vragen als bovenstaand voorbeeld op te lossen, kan je data permutatie
gebruiken.
Data permutatie, hierbij hussel je de blaadjes van de boom een groot aantal keer. Je houdt de vorm,
het aantal families en het aantal familieleden dus hetzelfde, maar je husselt de blaadjes omdat je
vraag op de clustering van de blaadjes is gericht. Als je hierbij een willekeurige boom creëert, heb je
als het ware een nulhypothese opgesteld. Bij alle random bomen die dan naar voren zijn gekomen,
registreer je of de clustering van de familieleden beter is dan de originele boom of niet. Als ze in de
random bomen vaak beter clusteren, geeft dat aan dat ze origineel gezien niet zo goed clusterden. Als
je bijna nooit een betere clustering tegenkomt, suggereert dat dat de oorspronkelijke boom al goed
geclusterd was. Dit kan met meerdere zaken dan alleen de blaadjes van een boom gebeuren.
Score, om de bomen te vergelijken, heb je een score die de clustering beoordeelt nodig. Denk hierbij
bijvoorbeeld aan:
- Het aantal blaadjes wiens dichtstbijzijnde blaadje van dezelfde familie is.
- Het aantal takken dat je van een boom af kan breken die blaadjes van één familie bevatten.
- Het minimum aantal takken dat je moet verwisselen om de boom ‘perfect’ te maken.
- Etc…
Deze score noemen we de statistic. Voor sommige bio-informatische vragen zijn al robuuste
statistieken gemaakt, maar je kan ze ook zelf verzinnen.
Score & voorbeeld, als we weer teruggaan naar het voorbeeld moeten we aan elke random boom
een score toedienen. Hier kan je een scoreverdeling van maken en dat is rechts ook weergegeven.
Het is de bedoeling dat je hierbij een bel curve krijgt waarin de score soms laag of hoog is en over het
algemeen gemiddeld is.
P-waarde, als je dan in de bel curve aan gaat geven waar jouw originele boom
scoort, levert dat de P waarde op. Het oppervlakte van het paarse gedeelde geeft
de P-waarde aan, aangezien we ervan uit gaan dat het totale oppervlakte van de
bel curve 1 is (100%). De reden dat langs de Y-as de relatieve frequentie
aangegeven wordt, is omdat de som van alles gelijk is aan 1. De P-waarde geeft de
waarschijnlijkheid aan van het vinden van een even goede of betere score dan de
originele door kans. Als de random gepermuteerde data zelden een hogere score dan de originele
score heeft, is de P-waarde laag en is je observatie van significant belang. Als de P-waarde heel hoog
is, is je observatie van geen enkele betekenis. De clustering van de virusboom zou dan dus niet
significant meer zijn dan verwacht.
Verwantschap virussen, in dit voorbeeld worden de virussen uit het bottum up
onderzoek van Bas Dutilh weer gebruikt. In dit voorbeeld wordt gekeken naar de
verwantschappen tussen de virussen van verschillende personen. Hier zie je 4
families bestaande uit een moeder (M) en twee tweelingdochters (T1 & T2). Hier is
onderzocht op crAssphage meer verwant was tussen personen uit dezelfde familie
of niet. In de boom is te zien dat sommige crAssphages inderdaad verwant zijn
binnen de families. Zo zie je dat F1 geheel samen geclusterd is en dat van de
andere twee families steeds 2 personen samen zitten. Het is moeilijk om met deze boom te bepalen
of crAssphages binnen families nauw verwant zijn of niet. De vraag is hier of ze meer verwant aan
elkaar zijn dan je zou verwachten.
Statistiek, als we het in statistiek over verwantschap hebben, zijn virussen ‘closely related’ als ze
meer verwant zijn dan verwacht. De nulhypothese zou zijn dat hetgeen wat je ziet niet te
onderscheiden is van een random verdeling. Zaken die hierbij belangrijk kunnen zijn, zijn het aantal
blaadjes in de boom, de vorm van de boom, het aantal families en familieleden in de analyse en
mogelijk nog vele alle andere variabelen. De vorm van de boom heeft invloed op de nulhypothese
doordat je bij een clumped boom bijvoorbeeld sneller een clustering kan verwachting dan bij een
single linkage clustering, omdat hierbij steeds één takje wordt toegevoegd en de clustering veel
minder duidelijk is. Om vragen als bovenstaand voorbeeld op te lossen, kan je data permutatie
gebruiken.
Data permutatie, hierbij hussel je de blaadjes van de boom een groot aantal keer. Je houdt de vorm,
het aantal families en het aantal familieleden dus hetzelfde, maar je husselt de blaadjes omdat je
vraag op de clustering van de blaadjes is gericht. Als je hierbij een willekeurige boom creëert, heb je
als het ware een nulhypothese opgesteld. Bij alle random bomen die dan naar voren zijn gekomen,
registreer je of de clustering van de familieleden beter is dan de originele boom of niet. Als ze in de
random bomen vaak beter clusteren, geeft dat aan dat ze origineel gezien niet zo goed clusterden. Als
je bijna nooit een betere clustering tegenkomt, suggereert dat dat de oorspronkelijke boom al goed
geclusterd was. Dit kan met meerdere zaken dan alleen de blaadjes van een boom gebeuren.
Score, om de bomen te vergelijken, heb je een score die de clustering beoordeelt nodig. Denk hierbij
bijvoorbeeld aan:
- Het aantal blaadjes wiens dichtstbijzijnde blaadje van dezelfde familie is.
- Het aantal takken dat je van een boom af kan breken die blaadjes van één familie bevatten.
- Het minimum aantal takken dat je moet verwisselen om de boom ‘perfect’ te maken.
- Etc…
Deze score noemen we de statistic. Voor sommige bio-informatische vragen zijn al robuuste
statistieken gemaakt, maar je kan ze ook zelf verzinnen.
Score & voorbeeld, als we weer teruggaan naar het voorbeeld moeten we aan elke random boom
een score toedienen. Hier kan je een scoreverdeling van maken en dat is rechts ook weergegeven.
Het is de bedoeling dat je hierbij een bel curve krijgt waarin de score soms laag of hoog is en over het
algemeen gemiddeld is.
P-waarde, als je dan in de bel curve aan gaat geven waar jouw originele boom
scoort, levert dat de P waarde op. Het oppervlakte van het paarse gedeelde geeft
de P-waarde aan, aangezien we ervan uit gaan dat het totale oppervlakte van de
bel curve 1 is (100%). De reden dat langs de Y-as de relatieve frequentie
aangegeven wordt, is omdat de som van alles gelijk is aan 1. De P-waarde geeft de
waarschijnlijkheid aan van het vinden van een even goede of betere score dan de
originele door kans. Als de random gepermuteerde data zelden een hogere score dan de originele
score heeft, is de P-waarde laag en is je observatie van significant belang. Als de P-waarde heel hoog
is, is je observatie van geen enkele betekenis. De clustering van de virusboom zou dan dus niet
significant meer zijn dan verwacht.
