Samenvatting statistiek verkort
Hoorcollege 1: Inleiding
Statistische geletterdheid is het vermogen om statistische resultaten te begrijpen en te evalueren.
Zonder statistische geletterdheid kunnen er misverstanden of twijfels ontstaan bij keuzes.
Kansrekeningen is vooral deductie. We weten details over de populatie, wat zegt dit over de uitkomst
van de steekproef. Van Model Data
Statistiek is vooral inductie. We weten wat over de steekproef, dus wat voor conclusies kunnen we
trekken over de populatie? Van Data Model
Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten
die gegevens of data worden genoemd. De gereedschapskist om empirisch onderzoek uit te kunnen
voeren.
Atkinson & Shiffrin: ‘’Statistiek bestaat uit een geheel van methoden voor het verkrijgen en
analyseren van gegevens.’’
Er zijn echter wel overeenkomsten tussen deze twee begrippen:
1. Randomness Houden allebei rekening met toeval
2. Zelfde techniek Zoals gemiddeldes of het uitvoeren van een hypothese
3. Aannamens over de populatie en de nulhypothese Je kan een uitspraak gaan doen over de
populatie
Beschrijvende statistiek is het samenvatten van steekproef- of populatiegegevens met cijfers,
tabellen en grafieken
Inferentiele statistiek maken voorspellingen over de populatieparameters op basis van steekproef
gegevens. Hierdoor kunnen er wel verschillen ontstaan tussen de populatie- en
steekproefgrootheden.
- Door natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven
- Door problemen/fouten met/binnen de steekproef
Problemen zijn ontstaan door:
i. Steekproeffout (sampling error) - “toevallige steekproefverschillen”
Kleine steekproef uit grote populatie
ii. Steekproefvertekening (sampling bias) - “selectieve werving”
Een politicus vraagt alleen op wie ze hebben gestemd aan zijn eigen lezers
iii. Meetfout (response bias) - “incorrect antwoord”
Sociaal aanvaardbare antwoorden of neutraal kiezen.
iv. Selectieve respons (non-response bias) - “selectieve deelname”
Een specifiek typ weigert deel te nemen, waardoor er een soort groep meedoet.
Oplossing:
-> “Een aselecte (of andere probabilistische) steekproef van voldoende omvang die informatie (data)
oplevert over iedereen die benaderd is, met correcte responses voor alle subjecten op alle items.”
De populatie is de totale set deelnemers, waar je uiteindelijk een uitspraak over wil doen.
Een parameter is een numerieke samenvatting van de populatie (bijvoorbeeld het gemiddelde of
standaarddeviatie van de populatie.
Een steekproef is een deel van de populatie waar van de data verzameld is
, Inter-rater Test-retest Interne consistency
Verschillende 2 weken later weer testen Verschillende vragen over mood; komen de
beoordelaars resultaten overeen
Betrouwbaarheid refereert naar ongeveer dezelfde uitkomst na elke meeting
(precisie/consistentie)
Bij validiteit kijk je naar of je meet wat je wil meten? Hoe representatief is je steekproef naar de
populatie toe? (Nauwkeurigheid)
Nominaal is
karakteristiek,
ordinaal ook
geordend, interval
ook verschil en
ratio heeft een
absoluut nulpunt
Waardebereik:
- Discreet betekent een ondeelbare meeteenheid (het aantal mensen) – bij alle variabele
- Continu is een oneindig deelbare meeteenheid (lichaamslengte) – bij interval en ratio
, Hoorcollege 2: Soorten steekproeven
Een oplossing voor een betrouwbare en correcte steekproef kan zijn door een aselecte steekproef
van voldoende omvang die informatie oplevert over iedereen die benaderd is, met correcte
responses voor alle subjecten op alle items.
Het kiezen van een steekproefmethode hangt af van:
i. Samenstelling doelpopulatie
ii. Onderzoeksvraag
iii. Haalbaarheid van de te vormen steekproef
1. Enkelvoudige aselecte steekproef (simple random sampling)
Kenmerken:
- Elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om een steekproef te vormen
- Haalbaar als participanten vanuit gehele doelpopulatie benaderbaar is
- Vereist groot aantal willekeurige getallen om steekproef te behalen
Stap 1. Stel steekproefkader vast, een lijst met alle studentnamen uit de studentadministratie
Stap 2. Trek willekeurige steekproef van n deelnemers, een nummer toewijzen aan iedere student en
dan met n willekeurige getallen studenten kiezen voor de steekproef
2. Systematische aselecte steekproef (systematic random sampling)
Kenmerken
- Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen (je kiest
bijvoorbeeld elke 5de klant na het startpunt)
- Eenvoudig om uit te voeren en vaak goed representatief
Stap 1. Stel een steekproefkader vast
Stap 2. Bepaal stapgrootte k=N/n (skip number). Steekproef n=4, populatie N=20, k=20/4=5
Stap 3. Kies eerste deelnemer aselect en bepaal vervolgens deelnemers met deze stapgrootte. Je
kiest bijvoorbeeld 104 en de stapgrootte is 300, dan pak je elke keer n+300.
3. Gestratificeerde steekproef (stratified random sampling)
Kenmerken
- Op voorhand expliciete groepen die met elkaar vergeleken worden
- Binnen iedere groep (stratum) wordt een steekproef getrokken
- Kan proportioneel (de verhoudingen van de bemonsterde strata
hetzelfde zijn als die in de gehele populatie) of disproportioneel (de
bemonsterde strata verschillen van de populatieproporties – kleine
steekproeven) zijn.
Stap 1. Stel steekproefkader op
Stap 2. Verdeel populatie in strata: jongens en meisjes
Stap 3. Trek aselect uit ieder stratum
4. Cluster steekproef (cluster sampling)
Kenmerken
Hoorcollege 1: Inleiding
Statistische geletterdheid is het vermogen om statistische resultaten te begrijpen en te evalueren.
Zonder statistische geletterdheid kunnen er misverstanden of twijfels ontstaan bij keuzes.
Kansrekeningen is vooral deductie. We weten details over de populatie, wat zegt dit over de uitkomst
van de steekproef. Van Model Data
Statistiek is vooral inductie. We weten wat over de steekproef, dus wat voor conclusies kunnen we
trekken over de populatie? Van Data Model
Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren en interpreteren van numerieke feiten
die gegevens of data worden genoemd. De gereedschapskist om empirisch onderzoek uit te kunnen
voeren.
Atkinson & Shiffrin: ‘’Statistiek bestaat uit een geheel van methoden voor het verkrijgen en
analyseren van gegevens.’’
Er zijn echter wel overeenkomsten tussen deze twee begrippen:
1. Randomness Houden allebei rekening met toeval
2. Zelfde techniek Zoals gemiddeldes of het uitvoeren van een hypothese
3. Aannamens over de populatie en de nulhypothese Je kan een uitspraak gaan doen over de
populatie
Beschrijvende statistiek is het samenvatten van steekproef- of populatiegegevens met cijfers,
tabellen en grafieken
Inferentiele statistiek maken voorspellingen over de populatieparameters op basis van steekproef
gegevens. Hierdoor kunnen er wel verschillen ontstaan tussen de populatie- en
steekproefgrootheden.
- Door natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven
- Door problemen/fouten met/binnen de steekproef
Problemen zijn ontstaan door:
i. Steekproeffout (sampling error) - “toevallige steekproefverschillen”
Kleine steekproef uit grote populatie
ii. Steekproefvertekening (sampling bias) - “selectieve werving”
Een politicus vraagt alleen op wie ze hebben gestemd aan zijn eigen lezers
iii. Meetfout (response bias) - “incorrect antwoord”
Sociaal aanvaardbare antwoorden of neutraal kiezen.
iv. Selectieve respons (non-response bias) - “selectieve deelname”
Een specifiek typ weigert deel te nemen, waardoor er een soort groep meedoet.
Oplossing:
-> “Een aselecte (of andere probabilistische) steekproef van voldoende omvang die informatie (data)
oplevert over iedereen die benaderd is, met correcte responses voor alle subjecten op alle items.”
De populatie is de totale set deelnemers, waar je uiteindelijk een uitspraak over wil doen.
Een parameter is een numerieke samenvatting van de populatie (bijvoorbeeld het gemiddelde of
standaarddeviatie van de populatie.
Een steekproef is een deel van de populatie waar van de data verzameld is
, Inter-rater Test-retest Interne consistency
Verschillende 2 weken later weer testen Verschillende vragen over mood; komen de
beoordelaars resultaten overeen
Betrouwbaarheid refereert naar ongeveer dezelfde uitkomst na elke meeting
(precisie/consistentie)
Bij validiteit kijk je naar of je meet wat je wil meten? Hoe representatief is je steekproef naar de
populatie toe? (Nauwkeurigheid)
Nominaal is
karakteristiek,
ordinaal ook
geordend, interval
ook verschil en
ratio heeft een
absoluut nulpunt
Waardebereik:
- Discreet betekent een ondeelbare meeteenheid (het aantal mensen) – bij alle variabele
- Continu is een oneindig deelbare meeteenheid (lichaamslengte) – bij interval en ratio
, Hoorcollege 2: Soorten steekproeven
Een oplossing voor een betrouwbare en correcte steekproef kan zijn door een aselecte steekproef
van voldoende omvang die informatie oplevert over iedereen die benaderd is, met correcte
responses voor alle subjecten op alle items.
Het kiezen van een steekproefmethode hangt af van:
i. Samenstelling doelpopulatie
ii. Onderzoeksvraag
iii. Haalbaarheid van de te vormen steekproef
1. Enkelvoudige aselecte steekproef (simple random sampling)
Kenmerken:
- Elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om een steekproef te vormen
- Haalbaar als participanten vanuit gehele doelpopulatie benaderbaar is
- Vereist groot aantal willekeurige getallen om steekproef te behalen
Stap 1. Stel steekproefkader vast, een lijst met alle studentnamen uit de studentadministratie
Stap 2. Trek willekeurige steekproef van n deelnemers, een nummer toewijzen aan iedere student en
dan met n willekeurige getallen studenten kiezen voor de steekproef
2. Systematische aselecte steekproef (systematic random sampling)
Kenmerken
- Niet elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen (je kiest
bijvoorbeeld elke 5de klant na het startpunt)
- Eenvoudig om uit te voeren en vaak goed representatief
Stap 1. Stel een steekproefkader vast
Stap 2. Bepaal stapgrootte k=N/n (skip number). Steekproef n=4, populatie N=20, k=20/4=5
Stap 3. Kies eerste deelnemer aselect en bepaal vervolgens deelnemers met deze stapgrootte. Je
kiest bijvoorbeeld 104 en de stapgrootte is 300, dan pak je elke keer n+300.
3. Gestratificeerde steekproef (stratified random sampling)
Kenmerken
- Op voorhand expliciete groepen die met elkaar vergeleken worden
- Binnen iedere groep (stratum) wordt een steekproef getrokken
- Kan proportioneel (de verhoudingen van de bemonsterde strata
hetzelfde zijn als die in de gehele populatie) of disproportioneel (de
bemonsterde strata verschillen van de populatieproporties – kleine
steekproeven) zijn.
Stap 1. Stel steekproefkader op
Stap 2. Verdeel populatie in strata: jongens en meisjes
Stap 3. Trek aselect uit ieder stratum
4. Cluster steekproef (cluster sampling)
Kenmerken
