FINANCIEEL MANAGEMENT
Week 1
Het model van Hirshleifer
V1. Er wordt uitgegaan van een zekere wereld: het individu kent alle
beslissingsalternatieven en de daarbij behorende uitkomsten.
V2. Er is sprake van een één-periode model waarin slechts twee tijdstippen van belang
zijn: het begin van de periode (nu, t=0) en het einde van de periode (straks, later, t=1).
V3. Het individu beschikt over een huidig inkomen CF0 en een toekomstig inkomen CF1.
Hirshleifer met financiële maar zonder reële markt
o V14 Elke participant kan bij- en uitlenen tegen de geldende risicovrije rentevoet rf.
o Maximale consumptie op t=1: CF0 x (1+r) + CF1
o Maximale consumptie op t=0: CF0 + CF1/(1+r)
o Financiële markt maakt het mogelijk kasstromen in de tijd te heralloceren
De optimale consumptiecombinatie
o Een indifferentiecurve geeft consumptie-combinaties weer die voor een bepaald
individu evenveel nut hebben
o Helling van de indifferentiecurve noemt men de marginale substitutieverhouding
tussen huidige en toekomstige consumptie
o Hoe hoger de curve des te hoger het nut
o Punt waar de indifferentiecurve de consumptiemogelijkhedenlijn raakt geeft de
optimale consumptiecombinatie
Hirshleifer met financiële en reële markt
o Optimale investeringsomvang:
- Investeer totdat de marginale opbrengst = 1 + rf
- Investeer totdat het marginale rendement = rf
o C0 max = CF0 + CF1/r + NCW
o C1 max = C0 max x (1+r)
Separatie theorema van Fisher:
o De investeringsbeslissing wordt onafhankelijk van de consumptiebeslissing genomen.
o Stap 1:
- Eerst kiest het individu het optimale investeringsniveau.
- Marginaal rendement = rentevoet (opportunity cost of capital*)
o Stap 2:
- Daarna kiest men de optimale consumptiecombinatie.
* “The opportunity cost of capital (or more simply, the cost of capital), which is the
best available expected return offered in the market on an investment of comparable
risk and term to the cash flow being discounted.”
,Financiële concepten
1. Tijdaspect
2. Risico-aspect
3. Law of one price & Arbitrage
Tijdaspect
o Berekenen van contante waarde:
PV0 = CFT x (1 + RT)-T = CFT / (1 + RT)T
o Berekenen van eindwaarde
FVT = CF0 x (1 + RT)T
o Berekenen van contante waarde van een reeks:
PV0 = CF1 x (1 + R1)-1 + CF2 x (1 + R2)-2 + ...
T
= ∑ CF t*(1+R)-t
t =1
Tijdsaspect: de annuïteit
o PVAT = A·(1+R)-1+ A·(1+R)-2 + ... + A·(1+R)-T
A
o PVAT = ¿ -T]
R
o PVAT = de contante waarde op t=0 van de T-jarige annuïteit
o A = de periodieke kasstroom (start op t=1)
o Annuïteit met oneindige looptijd en groei
A
o PV =
R−G
Risico-aspect:
o Risico-avers: bereid minder te betalen dan de verwachte betaling
o Risico-neutraal: bereid zelfde te betalen als de verwachte betaling
o Risico-zoekend: bereid meer te betalen dan de verwachte betaling
o Stel er is een kans van 20% dat er niet wordt betaald dan:
- E(CFT) = 80% x €1.040 + 20% x €0
- De risico-neutrale waarde is dan: E(CFT)/(1+r)
- Als de persoon risicoavers is dan is de disconteringsvoet gelijk aan r + een
risicopremie
Law of one price
o Spatial law of one price: indien een vermogenstitel wordt verhandeld op twee
markten dan dienen de marktprijzen aan elkaar gelijk te zijn
o Temporal law of one price: indien op een markt 2 verschillende vermogenstitels
worden verhandeld met identieke kasstroom-karakteristieken dan moeten zij
eenzelfde marktprijs hebben
Arbitrage
o Tijds- en risico-aspecten van geldstromen worden door de handel verwerkt in een
marktprijs via de mechanismen van arbitrage en evenwicht
o Voorwaarde voor evenwicht is het ontbreken van arbitragemogelijkheden
, FINANCIEEL MANAGEMENT
Week 2
Kasstroom is niet gelijk aan de nettowinst. Er komen nog afschrijvingen bij kijken
(depreciation).
o Als die in 4 jaar afloopt, dan is de depreciation berekend door dus investering : aantal
jaren vanaf t=1
Investeringsselectiemethoden
1) Wanneer creëert een project waarde?
2) Hoe om te gaan met elkaar wederzijds uitsluitbare projecten?
3) Hoe om te gaan met een beperkte hoeveelheid beschikbare middelen?
Wanneer creëert een project waarde?
CFt
o Bereken NCW = ∑ t
(1+ r)
o EVA: kasstroom gehele project – kasstroom belegging vermogensmarkt (CF −CW )
EVA
o MVA = = gelijk aan NCW
1+ r
o Boekwaarde balans: laat zien vaste activa (investering kosten)
o Marktwaarde balans: projectwaarde (CW)
Een project kan een winstgevend project zijn maar geen waarde creërend project.
Additvity property
o Dan is de totale waarde creatie de som van de NCW van de twee projecten
o NCW (A+B) = NCW(A) + NCW(B)
o Kijk naar NCW van alle 3, kies welke optie hoogste waardecreatie geeft
o Behalve als persoonlijke voorkeuren meespelen
Hoe om te gaan met elkaar wederzijds uitsluitbare projecten?
o Selecteer project met hoogste NCW (NPV)
o Stel dat we te maken hebben met een perfecte vermogensmarkt en jij niet bezit over
liquide middelen om het project te starten, dan gaan we altijd uit van dat er mensen
zijn die die middelen kunnen voorstrekken
o Als er een maximaal budget is, moet je weten of er nog een derde project is zodat je
2 projecten kan doen i.p.v. 1 evt. dan kies je niet voor de hoogste, maar voor een
combinatie.
o De NCW van je geld wegzetten op de bank is 0
Week 1
Het model van Hirshleifer
V1. Er wordt uitgegaan van een zekere wereld: het individu kent alle
beslissingsalternatieven en de daarbij behorende uitkomsten.
V2. Er is sprake van een één-periode model waarin slechts twee tijdstippen van belang
zijn: het begin van de periode (nu, t=0) en het einde van de periode (straks, later, t=1).
V3. Het individu beschikt over een huidig inkomen CF0 en een toekomstig inkomen CF1.
Hirshleifer met financiële maar zonder reële markt
o V14 Elke participant kan bij- en uitlenen tegen de geldende risicovrije rentevoet rf.
o Maximale consumptie op t=1: CF0 x (1+r) + CF1
o Maximale consumptie op t=0: CF0 + CF1/(1+r)
o Financiële markt maakt het mogelijk kasstromen in de tijd te heralloceren
De optimale consumptiecombinatie
o Een indifferentiecurve geeft consumptie-combinaties weer die voor een bepaald
individu evenveel nut hebben
o Helling van de indifferentiecurve noemt men de marginale substitutieverhouding
tussen huidige en toekomstige consumptie
o Hoe hoger de curve des te hoger het nut
o Punt waar de indifferentiecurve de consumptiemogelijkhedenlijn raakt geeft de
optimale consumptiecombinatie
Hirshleifer met financiële en reële markt
o Optimale investeringsomvang:
- Investeer totdat de marginale opbrengst = 1 + rf
- Investeer totdat het marginale rendement = rf
o C0 max = CF0 + CF1/r + NCW
o C1 max = C0 max x (1+r)
Separatie theorema van Fisher:
o De investeringsbeslissing wordt onafhankelijk van de consumptiebeslissing genomen.
o Stap 1:
- Eerst kiest het individu het optimale investeringsniveau.
- Marginaal rendement = rentevoet (opportunity cost of capital*)
o Stap 2:
- Daarna kiest men de optimale consumptiecombinatie.
* “The opportunity cost of capital (or more simply, the cost of capital), which is the
best available expected return offered in the market on an investment of comparable
risk and term to the cash flow being discounted.”
,Financiële concepten
1. Tijdaspect
2. Risico-aspect
3. Law of one price & Arbitrage
Tijdaspect
o Berekenen van contante waarde:
PV0 = CFT x (1 + RT)-T = CFT / (1 + RT)T
o Berekenen van eindwaarde
FVT = CF0 x (1 + RT)T
o Berekenen van contante waarde van een reeks:
PV0 = CF1 x (1 + R1)-1 + CF2 x (1 + R2)-2 + ...
T
= ∑ CF t*(1+R)-t
t =1
Tijdsaspect: de annuïteit
o PVAT = A·(1+R)-1+ A·(1+R)-2 + ... + A·(1+R)-T
A
o PVAT = ¿ -T]
R
o PVAT = de contante waarde op t=0 van de T-jarige annuïteit
o A = de periodieke kasstroom (start op t=1)
o Annuïteit met oneindige looptijd en groei
A
o PV =
R−G
Risico-aspect:
o Risico-avers: bereid minder te betalen dan de verwachte betaling
o Risico-neutraal: bereid zelfde te betalen als de verwachte betaling
o Risico-zoekend: bereid meer te betalen dan de verwachte betaling
o Stel er is een kans van 20% dat er niet wordt betaald dan:
- E(CFT) = 80% x €1.040 + 20% x €0
- De risico-neutrale waarde is dan: E(CFT)/(1+r)
- Als de persoon risicoavers is dan is de disconteringsvoet gelijk aan r + een
risicopremie
Law of one price
o Spatial law of one price: indien een vermogenstitel wordt verhandeld op twee
markten dan dienen de marktprijzen aan elkaar gelijk te zijn
o Temporal law of one price: indien op een markt 2 verschillende vermogenstitels
worden verhandeld met identieke kasstroom-karakteristieken dan moeten zij
eenzelfde marktprijs hebben
Arbitrage
o Tijds- en risico-aspecten van geldstromen worden door de handel verwerkt in een
marktprijs via de mechanismen van arbitrage en evenwicht
o Voorwaarde voor evenwicht is het ontbreken van arbitragemogelijkheden
, FINANCIEEL MANAGEMENT
Week 2
Kasstroom is niet gelijk aan de nettowinst. Er komen nog afschrijvingen bij kijken
(depreciation).
o Als die in 4 jaar afloopt, dan is de depreciation berekend door dus investering : aantal
jaren vanaf t=1
Investeringsselectiemethoden
1) Wanneer creëert een project waarde?
2) Hoe om te gaan met elkaar wederzijds uitsluitbare projecten?
3) Hoe om te gaan met een beperkte hoeveelheid beschikbare middelen?
Wanneer creëert een project waarde?
CFt
o Bereken NCW = ∑ t
(1+ r)
o EVA: kasstroom gehele project – kasstroom belegging vermogensmarkt (CF −CW )
EVA
o MVA = = gelijk aan NCW
1+ r
o Boekwaarde balans: laat zien vaste activa (investering kosten)
o Marktwaarde balans: projectwaarde (CW)
Een project kan een winstgevend project zijn maar geen waarde creërend project.
Additvity property
o Dan is de totale waarde creatie de som van de NCW van de twee projecten
o NCW (A+B) = NCW(A) + NCW(B)
o Kijk naar NCW van alle 3, kies welke optie hoogste waardecreatie geeft
o Behalve als persoonlijke voorkeuren meespelen
Hoe om te gaan met elkaar wederzijds uitsluitbare projecten?
o Selecteer project met hoogste NCW (NPV)
o Stel dat we te maken hebben met een perfecte vermogensmarkt en jij niet bezit over
liquide middelen om het project te starten, dan gaan we altijd uit van dat er mensen
zijn die die middelen kunnen voorstrekken
o Als er een maximaal budget is, moet je weten of er nog een derde project is zodat je
2 projecten kan doen i.p.v. 1 evt. dan kies je niet voor de hoogste, maar voor een
combinatie.
o De NCW van je geld wegzetten op de bank is 0
