Samenvatting H9

Hoofdstuk 9: Een stap verder

1. Normaliteit van continue variabelen

Eenvoudig nagaan:

 Observeren van histogram
 Vergelijken van gemiddelde en mediaan (symmetrische verdeling en
gemiddelde en mediaan vallen samen, geen uitschieters)
 Vergelijken van gemiddelde en standaarddeviatie (mooie klokvorm, 95%
van steekproef zullen zitten in gem. +2sd en gem. -2sd)



Meer formele indicatoren:

 Skewness en kurtosis
 Toetsen: Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks
 QQ-lot

Skewness= scheefheid (heb ik een symmetrische distributie of een scheve
distributie met uitschieters?)

Kurtosis= platheid (klokvorm)

 0: bij perfecte normale verdeling
 Tussen -1 en +1 bij ongeveer normale verdeling



Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks toets:

H0: verdeling is normaal (geen verschil tussen distributie, geen verschil tussen
normale verdeling).

 Significante afwijking van normaliteit bij p<0.05
 Maar: sterk afhankelijk van grootte N

Nadeel: grootte steekproef zal snel significant resultaat opleveren (afwijking van
normaliteit), bij kleine steekproeven zullen we hier minder problemen mee
hebben.



QQ-plot: visuele weergave van afwijkingen t.o.v. normaliteit.

 Normale verdeling indien punten dicht tegen diagonaal liggen.



Voorbeeld: normaliteit, illustratie cholesterol:

1

, Mediaan en gemiddelde liggen dicht bij elkaar.

Skewness is 0.4, dus ligt binnen de marge en is normaal.

0.3 ligt bij waarde 0 en ligt binnen de marge dus hebben we normale distributie.




P-waarde van 0.16 en 0.23  p-waarde is niet significant, dus er is geen
significante afwijking van de normale distributie.

 De p-waarden van de 2 testen liggen dicht bij elkaar.




Liefst van al willen we de datapunten op een diagonaal  de verwachte en
geobserveerde variabelen liggen dan dicht bij elkaar.

 Normale verdeling, punten liggen dicht bij diagonaal.




Voorbeeld: normaliteit, illustratie tiglyceriden:

2