Samenvatting Finance 1
1. Bepalen van de toekomstige waarde
2. Bepalen van de huidige waarde
3. Toepassingen bij verschillende leningsvormen
4. De marktwaarde van obligaties en soorten obligaties
5. De marktwaarde van aandelen en soorten aandelen
6. Kasstromen in een onderneming en werkkapitaalbeheer
7. De waardering van een onderneming
8. De waardering en selectie van projecten in een onderneming
9. Financiële analyses
10. Financiële planning
11. Financieel management
,Hoofdstuk 1 : Het bepalen van de toekomstige waarde
1.2 Het gewenste rendement op een investering
Iedere storting van geld waarop een bepaald rendement mag worden verwacht,
vormt een investering. Op iedere investering wordt een bepaald rendement geëist.
Deze rendementseis bestaat uit twee delen. De eerste is de zogenaamde risicovrije
rentevoet (risk free of Rf). Dat is het rendement dat behaald kan worden door te
investeren in kortlopende staatsobligaties van zeer kredietwaardige en stabiele
landen. Deze bevat mede een vergoeding voor de te verwachten inflatie. Het tweede
deel is een opslag voor het risico dat in de investering besloten ligt. Hoe hoger dit
risico, hoe hoger deze opslag omdat de investeerder een compensatie voor dat risico
verlangt.
Beide delen van de rendementseis kunnen zich in de loop van de tijd wijzigen. De
hoogte van de risicovrije rentevoet hangt sterk samen met het beleid van de centrale
banken. Als de economie sterk aantrekt, verhogen de centrale banken de rente om
de te verwachten inflatie af te remmen. Opslag voor risico kan ook veranderen als
risicoprofiel van de investering verandert.
Rendementen zijn zeer divers omdat investeringen sterk kunnen verschillen als het
gaat om risicoprofiel:
1.3 Het bepalen van de toekomstige waarde van één bedrag
De algemene vergelijking voor het bepalen van de toekomstige waarde van één
bedrag is als volgt:
FV = C x (1 + r) ^ t
FV = Future Value (toekomstige waarde)
C = Cashflow (kasstroom)
r = Gewenste rendement
t = Aantal periodes
Voorbeeld:
Een eenmalige storting van € 1.000,- met een rendement van 3%.
FV = 1.000 x (1,03) ^ 3
FV = € 1.092,73
1.4 Enkelvoudig en samengesteld rendement
Samengesteld rendement is ‘rente over rente’, dan wordt er over een bepaald jaar
steeds rentevergoeding berekend over het saldo inclusief de reeds bijgeschreven
rente. Enkelvoudig rendement is er wanneer er alleen rente wordt vergoed over de
oorspronkelijke inleg. In het vak Financiering gaan we uit van samengesteld
rendement, omdat geen enkele spaarder genoegen neemt met enkelvoudig
rendement.
,1.5 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen
Wanneer de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen moet
worden bepaald, moet iedere kasstroom afzonderlijk worden toegepast en berekend.
Voorbeeld:
Er wordt op een spaarrekening telkens op 1 juni van drie achtereenvolgende jaren
bedragen uitgezet. De eerste storting is een bedrag van € 1.000 , de tweede storting
is een bedrag van € 3.000 en de laatste storting is een bedrag van € 1.500. Op de
spaarrekening wordt jaarlijks 3% interest vergoed. Bereken het spaartegoed op 1 juni
van het jaar volgens op de laatste storting op de spaarrekening.
1.000 x (1,03) ^ 3 = …
3.000 x (1,03) ^ 2 = … € 5.820,43
1.500 x (1,03) ^ 1 = …
1.6 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks gelijke bedragen
Een bijzondere situatie doet zich voor wanneer er sprake is van een reeks gelijke
bedragen waarvan de toekomstige waarde moet worden bepaald.
n
( ( 1+r ) −1)
FV =C x ( 1+ r ) x
r
In deze vergelijking staat n voor het aantal stortingen. Alle formules van de FV
zijn zo afgeleid dat daarmee steeds de toekomstige waarde één periode NA de
laatste storting wordt berekend!
Voor het toepassen van de vergelijking zijn er twee voorwaarden:
1. De kasstromen zijn steeds gelijk
2. De periode tussen de opeenvolgende kasstromen is ook steeds gelijk
Voorbeeld:
Er wordt telkens op 15 oktober een bedrag van € 1.000 op een spaarrekening
gestort. Op deze rekening wordt 4% rente vergoed. In totaal worden er vijf stortingen
gedaan. Bereken het tegoed op deze rekening één jaar nadat de vijfde storting heeft
plaats gevonden.
5
( ( 1,04 ) −1)
FV = 1000 x (1,04) x = € 5.632,98
0,04
Voorbeeld:
Op een spaarrekening wordt gedurende vijf achtereenvolgende jaren een bedrag van
€ 10.000 gestort. Na deze vijf stortingen vinder er geen stortingen meer plaats op de
rekening en wordt alleen de rente bijgeschreven (4,3%). Bereken de toekomstige
waarde van deze spaarrekening 10 jaar na de eerste storting.
( ( 1,043 )5 −1)
FV(1 jaar na de laatste storting) = 10.000 x (1,043) x = € 56.831,93
0,043
, FV(10 jaar na de eerste storting) = 56.831,93 x (1,043)^5 = € 70.147,79
1.7 Gelijkwaardigheid van rendementen
De algemene vergelijking voor de bepaling van een gelijkwaardig
rendementspercentage op jaarbasis uit een maandelijks percentage is:
Rj = ( 1+ Rm )12−1
Rj = Rendementspercentage op jaarbasis
Rm = Rendementspercentages op maandbasis
Van een maand naar een jaar (1 + rente)^12
Van een jaar naar een maand (1 + rente)^1/12
Van een jaar naar een kwartaal (1 + rente)^1/4
Het rendementspercentage op jaarbasis wordt ook vaak het effectieve
rentepercentage op jaarbasis genoemd.
Deze opmerking heeft betrekking op de formules waar een ‘n’ in zit.
Onmiddellijk na de laatste storting of op het moment zelf :
het aantal jaren – 1
Een jaar na de laatste storting of een jaar voor(dat) iets ontvangen of betaald wordt:
letterlijk het aantal gegeven jaren in de opdracht
1. Bepalen van de toekomstige waarde
2. Bepalen van de huidige waarde
3. Toepassingen bij verschillende leningsvormen
4. De marktwaarde van obligaties en soorten obligaties
5. De marktwaarde van aandelen en soorten aandelen
6. Kasstromen in een onderneming en werkkapitaalbeheer
7. De waardering van een onderneming
8. De waardering en selectie van projecten in een onderneming
9. Financiële analyses
10. Financiële planning
11. Financieel management
,Hoofdstuk 1 : Het bepalen van de toekomstige waarde
1.2 Het gewenste rendement op een investering
Iedere storting van geld waarop een bepaald rendement mag worden verwacht,
vormt een investering. Op iedere investering wordt een bepaald rendement geëist.
Deze rendementseis bestaat uit twee delen. De eerste is de zogenaamde risicovrije
rentevoet (risk free of Rf). Dat is het rendement dat behaald kan worden door te
investeren in kortlopende staatsobligaties van zeer kredietwaardige en stabiele
landen. Deze bevat mede een vergoeding voor de te verwachten inflatie. Het tweede
deel is een opslag voor het risico dat in de investering besloten ligt. Hoe hoger dit
risico, hoe hoger deze opslag omdat de investeerder een compensatie voor dat risico
verlangt.
Beide delen van de rendementseis kunnen zich in de loop van de tijd wijzigen. De
hoogte van de risicovrije rentevoet hangt sterk samen met het beleid van de centrale
banken. Als de economie sterk aantrekt, verhogen de centrale banken de rente om
de te verwachten inflatie af te remmen. Opslag voor risico kan ook veranderen als
risicoprofiel van de investering verandert.
Rendementen zijn zeer divers omdat investeringen sterk kunnen verschillen als het
gaat om risicoprofiel:
1.3 Het bepalen van de toekomstige waarde van één bedrag
De algemene vergelijking voor het bepalen van de toekomstige waarde van één
bedrag is als volgt:
FV = C x (1 + r) ^ t
FV = Future Value (toekomstige waarde)
C = Cashflow (kasstroom)
r = Gewenste rendement
t = Aantal periodes
Voorbeeld:
Een eenmalige storting van € 1.000,- met een rendement van 3%.
FV = 1.000 x (1,03) ^ 3
FV = € 1.092,73
1.4 Enkelvoudig en samengesteld rendement
Samengesteld rendement is ‘rente over rente’, dan wordt er over een bepaald jaar
steeds rentevergoeding berekend over het saldo inclusief de reeds bijgeschreven
rente. Enkelvoudig rendement is er wanneer er alleen rente wordt vergoed over de
oorspronkelijke inleg. In het vak Financiering gaan we uit van samengesteld
rendement, omdat geen enkele spaarder genoegen neemt met enkelvoudig
rendement.
,1.5 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen
Wanneer de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen moet
worden bepaald, moet iedere kasstroom afzonderlijk worden toegepast en berekend.
Voorbeeld:
Er wordt op een spaarrekening telkens op 1 juni van drie achtereenvolgende jaren
bedragen uitgezet. De eerste storting is een bedrag van € 1.000 , de tweede storting
is een bedrag van € 3.000 en de laatste storting is een bedrag van € 1.500. Op de
spaarrekening wordt jaarlijks 3% interest vergoed. Bereken het spaartegoed op 1 juni
van het jaar volgens op de laatste storting op de spaarrekening.
1.000 x (1,03) ^ 3 = …
3.000 x (1,03) ^ 2 = … € 5.820,43
1.500 x (1,03) ^ 1 = …
1.6 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks gelijke bedragen
Een bijzondere situatie doet zich voor wanneer er sprake is van een reeks gelijke
bedragen waarvan de toekomstige waarde moet worden bepaald.
n
( ( 1+r ) −1)
FV =C x ( 1+ r ) x
r
In deze vergelijking staat n voor het aantal stortingen. Alle formules van de FV
zijn zo afgeleid dat daarmee steeds de toekomstige waarde één periode NA de
laatste storting wordt berekend!
Voor het toepassen van de vergelijking zijn er twee voorwaarden:
1. De kasstromen zijn steeds gelijk
2. De periode tussen de opeenvolgende kasstromen is ook steeds gelijk
Voorbeeld:
Er wordt telkens op 15 oktober een bedrag van € 1.000 op een spaarrekening
gestort. Op deze rekening wordt 4% rente vergoed. In totaal worden er vijf stortingen
gedaan. Bereken het tegoed op deze rekening één jaar nadat de vijfde storting heeft
plaats gevonden.
5
( ( 1,04 ) −1)
FV = 1000 x (1,04) x = € 5.632,98
0,04
Voorbeeld:
Op een spaarrekening wordt gedurende vijf achtereenvolgende jaren een bedrag van
€ 10.000 gestort. Na deze vijf stortingen vinder er geen stortingen meer plaats op de
rekening en wordt alleen de rente bijgeschreven (4,3%). Bereken de toekomstige
waarde van deze spaarrekening 10 jaar na de eerste storting.
( ( 1,043 )5 −1)
FV(1 jaar na de laatste storting) = 10.000 x (1,043) x = € 56.831,93
0,043
, FV(10 jaar na de eerste storting) = 56.831,93 x (1,043)^5 = € 70.147,79
1.7 Gelijkwaardigheid van rendementen
De algemene vergelijking voor de bepaling van een gelijkwaardig
rendementspercentage op jaarbasis uit een maandelijks percentage is:
Rj = ( 1+ Rm )12−1
Rj = Rendementspercentage op jaarbasis
Rm = Rendementspercentages op maandbasis
Van een maand naar een jaar (1 + rente)^12
Van een jaar naar een maand (1 + rente)^1/12
Van een jaar naar een kwartaal (1 + rente)^1/4
Het rendementspercentage op jaarbasis wordt ook vaak het effectieve
rentepercentage op jaarbasis genoemd.
Deze opmerking heeft betrekking op de formules waar een ‘n’ in zit.
Onmiddellijk na de laatste storting of op het moment zelf :
het aantal jaren – 1
Een jaar na de laatste storting of een jaar voor(dat) iets ontvangen of betaald wordt:
letterlijk het aantal gegeven jaren in de opdracht
