Hoorcollege 1. Symmetrie
Symmetrie-operaties zijn draaiingen aan het molecuul
die het molecuul onveranderd laten. Het symmetrie-
element is de rotatie-as of het spiegelvlak. Elke
symmetrie-operatie wordt weergegeven met een
symbool, genaamd het groepselement.
De vermenigvuldigingstabel zijn de combinaties van
symmetrie-operaties. “E” is een eenheidsoperatie. Dit
is de combinatie van symmetrie-operaties waarbij het
molecuul niet verandert. De volgorde is hierbij van belang. Elke combinatie levert een andere
symmetrie-operatie van de groep op. Bepaalde rotaties horen bij elkaar tot een groep, deze groep bevat
altijd een “E”. Deze groepen bevatten subgroepen. Een groep kan meerdere subgroepen hebben. De
verlaging van de symmetrie van een molecuul correspondeert met de overgang naar een subgroep.
Alle symmetrie-elementen
E Eenheidsoperatie
𝐶𝑛 360°
𝑛 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑖𝑒
Wanneer er meerdere rotatie-assen zijn, wordt de rotatie-as met de hoogste n
gekozen
𝜎ℎ Spiegelvlak dat loodrecht op de hoofdrotatie-as staat
𝜎𝑣 Spiegelvlak dat parallel loopt met de hoofrotatie-as
i Inversie
Elke symmetrie-operatie kan zowel positief (de ene kant op) als negatief (de andere kant op).
Recept om symmetrie te bepalen
1. Is er spraken van één van de bijzondere groepen
• Lineair, zonder 𝜎ℎ 𝐶∞v
• Lineair, met 𝜎ℎ 𝐷∞v
• Tetraeder 𝑇𝑑
• Regelmatig 8-vlak of kubus 𝑜𝐻
• Regelmatig 12- of 20-vlak 𝑖𝐻
2. In het geval, dat er geen hoofd-symmetrie-as is en het molecuul heeft
• Alleen één spiegelvlak 𝐶𝑠
• Een inversiecentrum 𝐶𝑖
• Geen symmetrie-element 𝐶1
3. Zijn er wel symmetrie-assen, noem dan die van de hoogste orde de 𝐶𝑛 -as.
• Zijn er n 𝐶2 assen die loodrecht op de 𝐶𝑛 -as staan, dan heb je
▪ Als er een 𝜎ℎ is 𝐷𝑛ℎ
▪ Als er geen 𝜎ℎ zijn 𝐷𝑛
• Zijn er geen n 𝐶2 -assen die loodecht op de 𝐶𝑛 -as staan, dan heb je
▪ Als er een 𝜎ℎ is 𝐶𝑛ℎ
▪ Als er n 𝜎𝑣 zijn 𝐶𝑛𝑣
▪ Als er geen 𝜎ℎ noch n 𝜎𝑣 zijn 𝐷𝑛
1
, Hoorcollege 2. Herhaling (Quantum mechanica en onafhankelijk
deeltjes model)
Herhaling kwantum mechanica
In de moleculaire mechanica wordt er gekeken naar de elektrostatische interacties tussen moleculen
en ionen. Atomen met een hogere elektro-negativiteit zijn licht negatief geladen. Deze licht negatieve
atomen, trekken positieve atomen/ionen aan. Moleculaire mechanica werkt met krachtvelden.
Parameters voor de potentiaal worden bepaald door (1) experimentele metingen, (2) kristallografische
structuren, (3) infrarood spectra, (4) kwantum mechanische berekeningen van kleine systemen.
Het bepalen van verschillende conformaties van moleculen kan met klassieke mechanica of met
kwantum mechanica. Met klassieke mechanica kom je ver, maar de energiewaardes zijn beter te
bepalen met kwantum mechanica, omdat bij kwantum mechanica alle elektronen worden
meegenomen en niet alleen degene in de buitenste schil. Kwantum mechanica wordt gebruikt om te
beschrijven waar de elektronen zich bevinden. Kwantum chemische beschrijving kan op basis van (1)
reacties (breken en vormen van bindingen en het herverdelen van elektronen om nauwkeurige
structuren te vormen), (2) enzymen (dit zijn vaak overgangsmetalen die, door de elektronische toestand
van het metaal, de reactie versnelt en de reactie-energie verlaagd. Een enzym kan elektronen opnemen
of elektronen toevoegen. Dit wordt beschreven met kwantum mechanica, omdat elektronen daarbij
niet als bolletjes worden gezien), (3) waterstofbruggen in DNA (bij waterstofbruggen spelen niet alleen
elektrostatische interacties een rol en de kwantum mechanica geeft een betere beschrijving). Er zijn
krachtvelden om DNA zijn juiste structuur te geven. Zonder krachtvelden kan DNA alle vormen
aannemen. Als er licht schijnt op het DNA, voegt dit licht extra energie toe waardoor elektronen in een
aangeslagen toestand ontstaan en hierdoor kunnen er andere vormen gevormd worden. Dit wordt
beschreven met kwantum mechanica.
Het nadeel van deze kwantum mechanische methode is de snelheid. Wanneer er interesse is in het
algemene beeld, kan klassieke mechanica worden gebruikt. Wanneer er interesse is in een reactie, kan
kwantum mechanica worden gebruikt. Er is ook QM/MM: combinatie tussen kwantum mechanica en
mechanische mechanica. Hierbij wordt kwantum mechanica gebruikt voor de gedeeltes waar de reactie
plaatsvindt en verder wordt mechanische mechanica gebruikt.
In de klassieke fysica ziet straling eruit als golven en zijn elektronen deeltjes. De kwantum mechanica is
aangetoond met het dubbel spleet experiment. Bij deeltjes geldt de som van de distributie en bij golven
ontstaat er interferentie. Deze interferentie kan zowel in fase (constructief; versterkend) of uit fase
(destructief). Toen dit experiment met elektronen gedaan werd, ontstond er bij één opening discrete
inslagen. Bij twee openingen ontstond er interferentie. Dit bewees dat elektronen zowel als deeltjes, als
als golven gezien kan worden.
2
Symmetrie-operaties zijn draaiingen aan het molecuul
die het molecuul onveranderd laten. Het symmetrie-
element is de rotatie-as of het spiegelvlak. Elke
symmetrie-operatie wordt weergegeven met een
symbool, genaamd het groepselement.
De vermenigvuldigingstabel zijn de combinaties van
symmetrie-operaties. “E” is een eenheidsoperatie. Dit
is de combinatie van symmetrie-operaties waarbij het
molecuul niet verandert. De volgorde is hierbij van belang. Elke combinatie levert een andere
symmetrie-operatie van de groep op. Bepaalde rotaties horen bij elkaar tot een groep, deze groep bevat
altijd een “E”. Deze groepen bevatten subgroepen. Een groep kan meerdere subgroepen hebben. De
verlaging van de symmetrie van een molecuul correspondeert met de overgang naar een subgroep.
Alle symmetrie-elementen
E Eenheidsoperatie
𝐶𝑛 360°
𝑛 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑡𝑖𝑒
Wanneer er meerdere rotatie-assen zijn, wordt de rotatie-as met de hoogste n
gekozen
𝜎ℎ Spiegelvlak dat loodrecht op de hoofdrotatie-as staat
𝜎𝑣 Spiegelvlak dat parallel loopt met de hoofrotatie-as
i Inversie
Elke symmetrie-operatie kan zowel positief (de ene kant op) als negatief (de andere kant op).
Recept om symmetrie te bepalen
1. Is er spraken van één van de bijzondere groepen
• Lineair, zonder 𝜎ℎ 𝐶∞v
• Lineair, met 𝜎ℎ 𝐷∞v
• Tetraeder 𝑇𝑑
• Regelmatig 8-vlak of kubus 𝑜𝐻
• Regelmatig 12- of 20-vlak 𝑖𝐻
2. In het geval, dat er geen hoofd-symmetrie-as is en het molecuul heeft
• Alleen één spiegelvlak 𝐶𝑠
• Een inversiecentrum 𝐶𝑖
• Geen symmetrie-element 𝐶1
3. Zijn er wel symmetrie-assen, noem dan die van de hoogste orde de 𝐶𝑛 -as.
• Zijn er n 𝐶2 assen die loodrecht op de 𝐶𝑛 -as staan, dan heb je
▪ Als er een 𝜎ℎ is 𝐷𝑛ℎ
▪ Als er geen 𝜎ℎ zijn 𝐷𝑛
• Zijn er geen n 𝐶2 -assen die loodecht op de 𝐶𝑛 -as staan, dan heb je
▪ Als er een 𝜎ℎ is 𝐶𝑛ℎ
▪ Als er n 𝜎𝑣 zijn 𝐶𝑛𝑣
▪ Als er geen 𝜎ℎ noch n 𝜎𝑣 zijn 𝐷𝑛
1
, Hoorcollege 2. Herhaling (Quantum mechanica en onafhankelijk
deeltjes model)
Herhaling kwantum mechanica
In de moleculaire mechanica wordt er gekeken naar de elektrostatische interacties tussen moleculen
en ionen. Atomen met een hogere elektro-negativiteit zijn licht negatief geladen. Deze licht negatieve
atomen, trekken positieve atomen/ionen aan. Moleculaire mechanica werkt met krachtvelden.
Parameters voor de potentiaal worden bepaald door (1) experimentele metingen, (2) kristallografische
structuren, (3) infrarood spectra, (4) kwantum mechanische berekeningen van kleine systemen.
Het bepalen van verschillende conformaties van moleculen kan met klassieke mechanica of met
kwantum mechanica. Met klassieke mechanica kom je ver, maar de energiewaardes zijn beter te
bepalen met kwantum mechanica, omdat bij kwantum mechanica alle elektronen worden
meegenomen en niet alleen degene in de buitenste schil. Kwantum mechanica wordt gebruikt om te
beschrijven waar de elektronen zich bevinden. Kwantum chemische beschrijving kan op basis van (1)
reacties (breken en vormen van bindingen en het herverdelen van elektronen om nauwkeurige
structuren te vormen), (2) enzymen (dit zijn vaak overgangsmetalen die, door de elektronische toestand
van het metaal, de reactie versnelt en de reactie-energie verlaagd. Een enzym kan elektronen opnemen
of elektronen toevoegen. Dit wordt beschreven met kwantum mechanica, omdat elektronen daarbij
niet als bolletjes worden gezien), (3) waterstofbruggen in DNA (bij waterstofbruggen spelen niet alleen
elektrostatische interacties een rol en de kwantum mechanica geeft een betere beschrijving). Er zijn
krachtvelden om DNA zijn juiste structuur te geven. Zonder krachtvelden kan DNA alle vormen
aannemen. Als er licht schijnt op het DNA, voegt dit licht extra energie toe waardoor elektronen in een
aangeslagen toestand ontstaan en hierdoor kunnen er andere vormen gevormd worden. Dit wordt
beschreven met kwantum mechanica.
Het nadeel van deze kwantum mechanische methode is de snelheid. Wanneer er interesse is in het
algemene beeld, kan klassieke mechanica worden gebruikt. Wanneer er interesse is in een reactie, kan
kwantum mechanica worden gebruikt. Er is ook QM/MM: combinatie tussen kwantum mechanica en
mechanische mechanica. Hierbij wordt kwantum mechanica gebruikt voor de gedeeltes waar de reactie
plaatsvindt en verder wordt mechanische mechanica gebruikt.
In de klassieke fysica ziet straling eruit als golven en zijn elektronen deeltjes. De kwantum mechanica is
aangetoond met het dubbel spleet experiment. Bij deeltjes geldt de som van de distributie en bij golven
ontstaat er interferentie. Deze interferentie kan zowel in fase (constructief; versterkend) of uit fase
(destructief). Toen dit experiment met elektronen gedaan werd, ontstond er bij één opening discrete
inslagen. Bij twee openingen ontstond er interferentie. Dit bewees dat elektronen zowel als deeltjes, als
als golven gezien kan worden.
2
