SAMENVATTING NATUURKUNDE HOOFDSTUK 12
§12.1: Elektrische kracht en lading
Ladingen van dezelfde soort stoten elkaar af en tegengestelde ladingen trekken
elkaar aan. De elektrische kracht tussen geladen voorwerpen hangt af van de
afstand tussen de geladen voorwerpen en van de grootte van de lading. De
elektrische kracht neemt toe als je de afstand tussen de ladingen kleiner maakt.
Grotere ladingen oefenen sterkere krachten op elkaar uit. lading bevindt zich in de
atomen. De elektronen zijn aan het atoom gebonden door de aantrekkende
elektrische krachten van de kern. Dat komt omdat de kernkracht tussen protonen
en neutronen aanzienlijk sterker is dan de afstotende elektrische kracht. Een atoom
met een elektronentekort is ook wel een positief ion. Zelfs een ongeladen voorwerp
bevat lading, want de hoeveelheden positieve en negatieve lading zijn gelijk. Zo’n
voorwerp noem je elektrisch neutraal. Door wrijving ontstaat lading. Stoffen waar
lading door kan stromen, noem je geleiders. Isolatoren zijn stoffen waar lading
zich juist niet of nauwelijks door kan verplaatsen. Een geladen voorwerp kan een
elektrisch neutraal voorwerp aantrekken. Influentie is het verschijnsel waarbij je
met een geladen voorwerp de ladingsverdeling op een neutraal voorwerp
beïnvloedt. Omdat de lading op een voorwerp altijd tot stand komt door een
elektronenoverschot of een elektronentekort, is de grootte van de lading altijd een
veelvoud van het elementaire ladingsquantum (e). Om de lading van een
voorwerp te meten gebruik je een elektrometer. Met een elektroscoop kun je
nagaan of een voorwerp gelden is. Elektrische krachten zijn gericht langs de
verbindingslijn tussen de twee puntladingen. Met de wet van Coulomb kun je de
elektrische kracht tussen twee puntladingen berekenen:
q∙Q
F el=f ∙
r2
F el=de elektrische kracht tussen de twee puntladingen∈newton (N )
q enQ=zijn de ladingen∈coulomb ( C )
r =de afstand tussen de puntladingen∈meter (m)
f =de constante uit de wet van Coulomb(8,98755 ∙109 N m2 C−2)
De formule van de gravitatiewet van Newton en van Coulomb lijken op elkaar. Een
verschil tussen beide soorten krachten is dat de elektrische kracht relatief veel
sterker is dan de gravitatiekracht. Dat komt onder meer omdat de constante f
ongeveer een factor 1020 groter is dan de constante G. De elektrische kracht tussen
elektronen en de atoomkern bindt elektronen aan het atoom. Deze kracht maakt
ook de ionbinding in bepaalde kristallen mogelijk. In een molecuulrooster houden
vanderwaalskrachten de moleculen bijeen. De vanderwaalskracht tussen
moleculen berust op elektrostatische wisselwerking tussen de moleculen.
vanderwaalsbinding is veel zwakker dan ionbinding.
§12.2: Elektrisch veld
Een elektrisch veld is een ruimte, waarin een (test)lading overal een elektrische
kracht ondervindt. De testlading (q) moet zo klein zijn dat ze het veld van het
geladen voorwerp Q niet verstoort. Ook is de testlading positief. Daardoor zijn de
elektrische veldsterkte en de elektrische kracht in elk punt gelijk gericht. Je kunt het
elektrisch veld van het geladen voorwerp onderzoeken door in een punt P de
elektrische kracht Fel,P op de testlading te meten.
→
→
F el , P
E P=
q
→
E P=de elektrische veldsterkte∈ punt P ,uitgedrukt ∈newton per coulomb (N /C)
, →
F el , P=de elektrische kracht die∈ punt P op de testlading werkt ∈newton(N )
q=de grootte van de testlading∈coulomb(C )
Welke q je ook kiest, in punt P geldt dat de elektrische
veldsterkte constant is. De elektrische veldsterkte is een
vector die in elk punt dezelfde of tegengestelde richting heeft
als de elektrische kracht.
Met elektrische veldlijnen kun je de richting van de elektrische veldsterkte in een
punt bepalen. In een gebied waar de veldlijnendichtheid het
grootst is, is de veldsterkte het grootst (de veldsterkte is in punt
A groter dan in punt B). Veldlijnen beginnen op een positief
geladen voorwerp en eindigen op een negatief geladen
voorwerp. De lijnen staan loodrecht op het oppervlak van
geladen geleiders en ze snijden elkaar nooit. Een condensator
bestaat uit twee evenwijdige platen. Wanneer je de platen
aansluit op de polen van een gelijkspanningsbron krijgen ze
een tegengestelde lading. Als de veldlijnendichtheid overal
gelijk is, heeft de elektrische veldsterkte in elk punt tussen de
platen dezelfde waarde. Een dergelijk veld noem je een
homogeen veld. Bij de randen van
de platen lopen de veldlijnen meer
gekromd en is het veld niet homogeen. Afhankelijk van het
teken van de lading vertrekken de veldlijnen vanuit de
puntlading of lopen er juist naartoe. Een dergelijk veld
noem je een radiaal veld. De veldlijnen-dichtheid neemt
op grotere afstand af van de puntlading en wordt de
elektrische veldsterkte daar kleiner. Om de elektrische
veldsterkte te berekenen in een radiaal veld gebruik je de
Q
formule E=f ∙ 2 . Een elektrisch veld kan niet doordringen in een metalen geleider.
r
Dat noem je een kooi van Faraday en kun je gebruiken om elektrische velden of
storende straling af te schermen.
§12.3: Elektrische energie en spanning
Elektrische energie is de energie die een voorwerp heeft vanwege zijn plaats in
een elektrisch krachtveld. In het gravitatieveld boven het aardoppervlak geldt de
wet van behoud van energie. Als een lading zich verplaatst in een elektrisch veld
verandert die elektrische energie. Hierbij blijft de som van elektrische en kinetische
energie gelijk. Uit de wet van energie volgt: Ek,B – Ek,A = Eel,A – Eel,B = -(Eel,B – Eel,A) of
kortweg Ek = -Eel.
∆ E el=q ∙U
∆ E el=de verandering van de elektrische energie∈ joule (J )
q=de lading van het voorwerp∈coulomb(C )
U =de spanning∈volt ( V ) en 1 V =1 J /C
Bij een condensator is de geaarde plaat het nulniveau van elektrische energie. In
het geval van een positieve puntlading +Q geldt dat Eel > 0. Met een negatieve
q ∙Q
puntlading -Q kun je de elektrische energie uitrekenen met de formule Eel =−f ∙ .
r
In een röntgenbuis versnel je elektronen met een hoge spanning tussen de kathode
en de anode. De kathode bevat een gloeidraad, aangesloten op een gloeispanning
Ug. Uit de verhitte kathode komen elektronen vrij. Nadat een elektron met hoge
snelheid op de anode botst en daar wordt afgeremd, wordt kinetische energie van
§12.1: Elektrische kracht en lading
Ladingen van dezelfde soort stoten elkaar af en tegengestelde ladingen trekken
elkaar aan. De elektrische kracht tussen geladen voorwerpen hangt af van de
afstand tussen de geladen voorwerpen en van de grootte van de lading. De
elektrische kracht neemt toe als je de afstand tussen de ladingen kleiner maakt.
Grotere ladingen oefenen sterkere krachten op elkaar uit. lading bevindt zich in de
atomen. De elektronen zijn aan het atoom gebonden door de aantrekkende
elektrische krachten van de kern. Dat komt omdat de kernkracht tussen protonen
en neutronen aanzienlijk sterker is dan de afstotende elektrische kracht. Een atoom
met een elektronentekort is ook wel een positief ion. Zelfs een ongeladen voorwerp
bevat lading, want de hoeveelheden positieve en negatieve lading zijn gelijk. Zo’n
voorwerp noem je elektrisch neutraal. Door wrijving ontstaat lading. Stoffen waar
lading door kan stromen, noem je geleiders. Isolatoren zijn stoffen waar lading
zich juist niet of nauwelijks door kan verplaatsen. Een geladen voorwerp kan een
elektrisch neutraal voorwerp aantrekken. Influentie is het verschijnsel waarbij je
met een geladen voorwerp de ladingsverdeling op een neutraal voorwerp
beïnvloedt. Omdat de lading op een voorwerp altijd tot stand komt door een
elektronenoverschot of een elektronentekort, is de grootte van de lading altijd een
veelvoud van het elementaire ladingsquantum (e). Om de lading van een
voorwerp te meten gebruik je een elektrometer. Met een elektroscoop kun je
nagaan of een voorwerp gelden is. Elektrische krachten zijn gericht langs de
verbindingslijn tussen de twee puntladingen. Met de wet van Coulomb kun je de
elektrische kracht tussen twee puntladingen berekenen:
q∙Q
F el=f ∙
r2
F el=de elektrische kracht tussen de twee puntladingen∈newton (N )
q enQ=zijn de ladingen∈coulomb ( C )
r =de afstand tussen de puntladingen∈meter (m)
f =de constante uit de wet van Coulomb(8,98755 ∙109 N m2 C−2)
De formule van de gravitatiewet van Newton en van Coulomb lijken op elkaar. Een
verschil tussen beide soorten krachten is dat de elektrische kracht relatief veel
sterker is dan de gravitatiekracht. Dat komt onder meer omdat de constante f
ongeveer een factor 1020 groter is dan de constante G. De elektrische kracht tussen
elektronen en de atoomkern bindt elektronen aan het atoom. Deze kracht maakt
ook de ionbinding in bepaalde kristallen mogelijk. In een molecuulrooster houden
vanderwaalskrachten de moleculen bijeen. De vanderwaalskracht tussen
moleculen berust op elektrostatische wisselwerking tussen de moleculen.
vanderwaalsbinding is veel zwakker dan ionbinding.
§12.2: Elektrisch veld
Een elektrisch veld is een ruimte, waarin een (test)lading overal een elektrische
kracht ondervindt. De testlading (q) moet zo klein zijn dat ze het veld van het
geladen voorwerp Q niet verstoort. Ook is de testlading positief. Daardoor zijn de
elektrische veldsterkte en de elektrische kracht in elk punt gelijk gericht. Je kunt het
elektrisch veld van het geladen voorwerp onderzoeken door in een punt P de
elektrische kracht Fel,P op de testlading te meten.
→
→
F el , P
E P=
q
→
E P=de elektrische veldsterkte∈ punt P ,uitgedrukt ∈newton per coulomb (N /C)
, →
F el , P=de elektrische kracht die∈ punt P op de testlading werkt ∈newton(N )
q=de grootte van de testlading∈coulomb(C )
Welke q je ook kiest, in punt P geldt dat de elektrische
veldsterkte constant is. De elektrische veldsterkte is een
vector die in elk punt dezelfde of tegengestelde richting heeft
als de elektrische kracht.
Met elektrische veldlijnen kun je de richting van de elektrische veldsterkte in een
punt bepalen. In een gebied waar de veldlijnendichtheid het
grootst is, is de veldsterkte het grootst (de veldsterkte is in punt
A groter dan in punt B). Veldlijnen beginnen op een positief
geladen voorwerp en eindigen op een negatief geladen
voorwerp. De lijnen staan loodrecht op het oppervlak van
geladen geleiders en ze snijden elkaar nooit. Een condensator
bestaat uit twee evenwijdige platen. Wanneer je de platen
aansluit op de polen van een gelijkspanningsbron krijgen ze
een tegengestelde lading. Als de veldlijnendichtheid overal
gelijk is, heeft de elektrische veldsterkte in elk punt tussen de
platen dezelfde waarde. Een dergelijk veld noem je een
homogeen veld. Bij de randen van
de platen lopen de veldlijnen meer
gekromd en is het veld niet homogeen. Afhankelijk van het
teken van de lading vertrekken de veldlijnen vanuit de
puntlading of lopen er juist naartoe. Een dergelijk veld
noem je een radiaal veld. De veldlijnen-dichtheid neemt
op grotere afstand af van de puntlading en wordt de
elektrische veldsterkte daar kleiner. Om de elektrische
veldsterkte te berekenen in een radiaal veld gebruik je de
Q
formule E=f ∙ 2 . Een elektrisch veld kan niet doordringen in een metalen geleider.
r
Dat noem je een kooi van Faraday en kun je gebruiken om elektrische velden of
storende straling af te schermen.
§12.3: Elektrische energie en spanning
Elektrische energie is de energie die een voorwerp heeft vanwege zijn plaats in
een elektrisch krachtveld. In het gravitatieveld boven het aardoppervlak geldt de
wet van behoud van energie. Als een lading zich verplaatst in een elektrisch veld
verandert die elektrische energie. Hierbij blijft de som van elektrische en kinetische
energie gelijk. Uit de wet van energie volgt: Ek,B – Ek,A = Eel,A – Eel,B = -(Eel,B – Eel,A) of
kortweg Ek = -Eel.
∆ E el=q ∙U
∆ E el=de verandering van de elektrische energie∈ joule (J )
q=de lading van het voorwerp∈coulomb(C )
U =de spanning∈volt ( V ) en 1 V =1 J /C
Bij een condensator is de geaarde plaat het nulniveau van elektrische energie. In
het geval van een positieve puntlading +Q geldt dat Eel > 0. Met een negatieve
q ∙Q
puntlading -Q kun je de elektrische energie uitrekenen met de formule Eel =−f ∙ .
r
In een röntgenbuis versnel je elektronen met een hoge spanning tussen de kathode
en de anode. De kathode bevat een gloeidraad, aangesloten op een gloeispanning
Ug. Uit de verhitte kathode komen elektronen vrij. Nadat een elektron met hoge
snelheid op de anode botst en daar wordt afgeremd, wordt kinetische energie van
