Sumario Resumen - Mathematics and science

MATRICES
a … a1n a2n
a12 a22
MATRI 1 … … …
Es un conjunto de mxn elementos Zcolocados en m filas y n columnas A= … am2 … amn
Dimension: nº filas x nº columnas = mxn am1 …
Las matrices se nombran con letras mayusculas : A, B, C… a elemento que esta en la fila 2 columna 1
TIPOS DE MATRICES
MATRIZ CUADRADA matriz que tiene el mismo numero MATRIZ SIMETRICA es una matriz cuadrada cuyos elementos
de filas que de columnas a ambos lados de la diagonal principal son iguales
MATRIZ IDENTIDAD O matriz cuadrada donde MATRIZ ANTISIMETRICA matriz cuadrada en la que los
los elementos de la diagonal principal son unos y el resto elementos
ceros a ambos lados de la diagonal principal son opuestos igua
l
pero
MATRIZ FILA matriz que solo tiene una fila con distinto Los elementos de la diagonal principal deb
signo ser
MATRIZ COLUMNA matriz que solo tiene una l
columna cero matriz cuadrada donde los elementos que
MATRIZ NULA todos sus elementos valen cero MATRIZ DIAGONAL
MATRIZ TRASPUESTA DE A es otra matriz At que estan
MATRIZen TRIANGULAR
la diagonal principal
SUPERIOR son
se obtiene al cambiar en A las filas por las cero todos los elementos
columnas y las
columnas por las filas por debajo (encima) de la diagonal principal
son cero
OPERACIONES CON MATRICES
SUM MULTIPLICACION DE UN Nº POR UNA MATRIZ
Para sumar dos matrices solo tenemos que sumar elementos Para multiplicar una matriz por un numero multiplicamos
que ocupan la misma posicion Por ello es necesario que todos los elementos de la matriz por dicho numero
ambas matrices tengan la misma dimension PROPIEDADE
PROPIEDADE A+B=B+A k·(A+B) = k·A+ k·B
Conmutativa
(k+t)A = k·A+t·A
Asociativa A+(B+C)=(A+B)+C
(k·t)A = k·(t·A)
Elemento neutro i Matriz Nula +A=A+Ol Elemento unidad 1 1·A = A
0l l 0l =A

Elemento opuesto i -A A+(-A)=(-A)+A=0l