CH4: STATISTIEK
1. ESTIMATION
Uitgangspunt: op basis van een steekproef iets te weten komen over een populatie
Populatie = een brede set van data waarover we iets te weten willen komen. Populaties zijn
meestal groot/oneindig, waardoor we geen informatie kunnen verzamelen over de volledige
populatie.
è Gevolg: we nemen een sample/steekproef om iets af te leiden over de populatie
waarin het sample genomen werd.
Voorbeeld:
1.1. Inschattingen maken aan de hand van een sample
Steekproef/sample Populatie
Gemiddelde x µ
Standaardsafwijking S σ
Variantie S2 σ2
è We kunnen het steekproefgemiddelde x (Σx / n) gebruiken om een inschatting te
maken over de populatie µ en de steekproefvariantie S2 (Σ(x- x )2 / n-1) om een inschatting
te maken over de populatievariantie σ.
! Opmerking
• µ en σ (populatie) staan vast, zijn eigenschappen van de populatie (fixed, constants
but unknown)
• x en S2 staan niet vast, zijn steekproefgereleateerd, zijn schattingen van µ en σ2. Een
2e steekproef levert verschillende x en S2 op.
1. ESTIMATION
Uitgangspunt: op basis van een steekproef iets te weten komen over een populatie
Populatie = een brede set van data waarover we iets te weten willen komen. Populaties zijn
meestal groot/oneindig, waardoor we geen informatie kunnen verzamelen over de volledige
populatie.
è Gevolg: we nemen een sample/steekproef om iets af te leiden over de populatie
waarin het sample genomen werd.
Voorbeeld:
1.1. Inschattingen maken aan de hand van een sample
Steekproef/sample Populatie
Gemiddelde x µ
Standaardsafwijking S σ
Variantie S2 σ2
è We kunnen het steekproefgemiddelde x (Σx / n) gebruiken om een inschatting te
maken over de populatie µ en de steekproefvariantie S2 (Σ(x- x )2 / n-1) om een inschatting
te maken over de populatievariantie σ.
! Opmerking
• µ en σ (populatie) staan vast, zijn eigenschappen van de populatie (fixed, constants
but unknown)
• x en S2 staan niet vast, zijn steekproefgereleateerd, zijn schattingen van µ en σ2. Een
2e steekproef levert verschillende x en S2 op.
