Uitgebreide Uitleg over Wiskundige Leerdoelen voor technische bedrijfskunde
Inhoudsopgave:
Leerdoel 1: Basisfuncties
• Lineaire functies
• Kwadratische functies
• Wortelfuncties
• Gebroken functies
• Exponentiële functies
• Logaritmische functies
Leerdoel 2: Goniometrische functies
• Sinusfunctie
• Cosinusfunctie
• Tangensfunctie
Leerdoel 3: Statistiek
• Gegevens verwerken en karakteriseren
• Kansrekenen
• Statistische analyse
• Verdelingen
Leerdoel 4: Vectoren
• Begrip van vectoren
• Vectoren optellen en aftrekken
• Vectoren vermenigvuldigen en delen
• Vectoren in een cartesiaans coördinatenstelsel
Leerdoel 1: Basisfuncties
, 1. Lineaire functies:
• Uitleg: Een lineaire functie heeft de vorm f(x) = ax + b, waarbij 'a' de helling van de
lijn vertegenwoordigt en 'b' de y-intercept is. De helling 'a' geeft de verhouding aan
waarmee de functie toeneemt of afneemt. De y-intercept 'b' is het punt waar de lijn
de y-as kruist.
• Voorbeeld: Stel dat we de lineaire functie f(x) = 2x + 3 hebben. Hier is 'a' gelijk aan 2
(de helling) en 'b' gelijk aan 3 (de y-intercept). Dit betekent dat de lijn een helling
van 2 heeft en de y-as kruist op het punt (0, 3).
2. Kwadratische functies:
• Uitleg: Kwadratische functies hebben de vorm f(x) = ax^2 + bx + c, waarbij 'a', 'b' en
'c' constanten zijn. Deze functies vormen een parabool en kunnen openen naar
boven of naar beneden, afhankelijk van de waarde van 'a'.
• Voorbeeld: Laten we de kwadratische functie f(x) = x^2 - 4 bekijken. Deze functie
vormt een parabool die naar boven opent. Het snijpunt met de x-as (waar f(x) gelijk
is aan nul) kan worden berekend door de vergelijking op te lossen: x^2 - 4 = 0. Dit
geeft x = ±2 als de snijpunten met de x-as.
3. Wortelfuncties:
• Uitleg: Wortelfuncties zijn functies van de vorm f(x) = √x of f(x) = √(ax + b), waarbij
'x' een niet-negatieve waarde moet zijn. Deze functies geven de vierkantswortel van
'x' of een lineaire combinatie van 'x' weer.
• Voorbeeld: Laten we de eenvoudige wortelfunctie f(x) = √x bekijken. Als we f(9)
willen berekenen, betekent dit dat we de vierkantswortel van 9 nemen, wat gelijk is
aan 3, dus f(9) = 3.
4. Gebroken functies:
• Uitleg: Gebroken functies hebben de vorm f(x) = g(x) / h(x), waarbij 'g(x)' en 'h(x)'
functies zijn. Deze functies kunnen discontinue (sprongen of asymptoten) of continu
zijn.
• Voorbeeld: Laten we de gebroken functie f(x) = (3x + 1) / (2x - 5) bekijken. Hier zijn
'g(x)' en 'h(x)' respectievelijk 3x + 1 en 2x - 5. We moeten rekening houden met de
beperking dat de noemer (2x - 5) niet nul mag worden, dus x ≠ 5/2. Dit betekent dat
de functie niet gedefinieerd is op x = 5/2.
5. Exponentiële functies:
Inhoudsopgave:
Leerdoel 1: Basisfuncties
• Lineaire functies
• Kwadratische functies
• Wortelfuncties
• Gebroken functies
• Exponentiële functies
• Logaritmische functies
Leerdoel 2: Goniometrische functies
• Sinusfunctie
• Cosinusfunctie
• Tangensfunctie
Leerdoel 3: Statistiek
• Gegevens verwerken en karakteriseren
• Kansrekenen
• Statistische analyse
• Verdelingen
Leerdoel 4: Vectoren
• Begrip van vectoren
• Vectoren optellen en aftrekken
• Vectoren vermenigvuldigen en delen
• Vectoren in een cartesiaans coördinatenstelsel
Leerdoel 1: Basisfuncties
, 1. Lineaire functies:
• Uitleg: Een lineaire functie heeft de vorm f(x) = ax + b, waarbij 'a' de helling van de
lijn vertegenwoordigt en 'b' de y-intercept is. De helling 'a' geeft de verhouding aan
waarmee de functie toeneemt of afneemt. De y-intercept 'b' is het punt waar de lijn
de y-as kruist.
• Voorbeeld: Stel dat we de lineaire functie f(x) = 2x + 3 hebben. Hier is 'a' gelijk aan 2
(de helling) en 'b' gelijk aan 3 (de y-intercept). Dit betekent dat de lijn een helling
van 2 heeft en de y-as kruist op het punt (0, 3).
2. Kwadratische functies:
• Uitleg: Kwadratische functies hebben de vorm f(x) = ax^2 + bx + c, waarbij 'a', 'b' en
'c' constanten zijn. Deze functies vormen een parabool en kunnen openen naar
boven of naar beneden, afhankelijk van de waarde van 'a'.
• Voorbeeld: Laten we de kwadratische functie f(x) = x^2 - 4 bekijken. Deze functie
vormt een parabool die naar boven opent. Het snijpunt met de x-as (waar f(x) gelijk
is aan nul) kan worden berekend door de vergelijking op te lossen: x^2 - 4 = 0. Dit
geeft x = ±2 als de snijpunten met de x-as.
3. Wortelfuncties:
• Uitleg: Wortelfuncties zijn functies van de vorm f(x) = √x of f(x) = √(ax + b), waarbij
'x' een niet-negatieve waarde moet zijn. Deze functies geven de vierkantswortel van
'x' of een lineaire combinatie van 'x' weer.
• Voorbeeld: Laten we de eenvoudige wortelfunctie f(x) = √x bekijken. Als we f(9)
willen berekenen, betekent dit dat we de vierkantswortel van 9 nemen, wat gelijk is
aan 3, dus f(9) = 3.
4. Gebroken functies:
• Uitleg: Gebroken functies hebben de vorm f(x) = g(x) / h(x), waarbij 'g(x)' en 'h(x)'
functies zijn. Deze functies kunnen discontinue (sprongen of asymptoten) of continu
zijn.
• Voorbeeld: Laten we de gebroken functie f(x) = (3x + 1) / (2x - 5) bekijken. Hier zijn
'g(x)' en 'h(x)' respectievelijk 3x + 1 en 2x - 5. We moeten rekening houden met de
beperking dat de noemer (2x - 5) niet nul mag worden, dus x ≠ 5/2. Dit betekent dat
de functie niet gedefinieerd is op x = 5/2.
5. Exponentiële functies:
