AnneBijles
VWO 5 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF9 Kansverdelingen
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF9
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Een lichte kwestie
Een fabrikant beweert dat de levensduur van hun lampen normaal verdeeld is met
een gemiddelde levensduur van 1.000 uur en een standaardafwijking van 100 uur.
Ze produceren elke dag 600 lampen.
2p a) Wat is de kans dat een willekeurig gekozen lamp langer meegaat dan 1.200
uur?
3p b) Hoeveel lampjes met een levensduur tussen de 800 en 1100 uren worden er elke
dag gemaakt?
3p c) Wat weet je over de 15 lampjes met de kortste levensduur?
OPGAVE 2: De loterij
Bij een loterij zijn 63 loten verkocht. Er zijn acht prijzen te winnen, namelijk de hoofdprijs
van 100 euro, twee keer 50 euro en vijf prijzen van 10 euro. Meghan heeft drie loten
gekocht.
3p a) Bereken de kans dat Meghan 100 euro wint
2p b) Bereken de kans dat Meghan niks wint
4p c) Bereken de kans dat Meghan minstens 20 euro wint
OPGAVE 3: Snelweg
6p In een onderzoek naar de snelheid van auto’s op een bepaalde snelweg, blijkt uit de
gegevens dat de snelheid van voertuigen een normale verdeling volgt met een
standaardafwijking van 8,5 kilometer per uur. Uit de analyse van de
gegevens blijkt ook dat de 24% snelste waarnemingsgetallen
hoger zijn dan 108 kilometer per uur. Hoeveel procent
van de auto’s rijdt langzamer dan 89 kilometer per uur?
OPGAVE 4: EcoPower
EcoPower is een energiebedrijf dat besluit om consumenten telefonisch te benaderen en
hen te vragen of ze geïnteresseerd zijn in het overstappen naar een nieuw
energiecontract. Het bedrijf heeft een lijst met willekeurig gekozen telefoonnummers
verzameld. Uit historische gegevens blijkt dat 86% van de gebelde mensen daadwerkelijk
de telefoon opneemt wanneer er wordt gebeld. Echter, van degenen die de telefoon
opnemen, is slechts 18% bereid om meer informatie te ontvangen over het nieuwe
energiecontract en eventueel over te stappen.
2p a) Bereken de kans dat een willekeurig persoon zowel de telefoon opneemt als
bereid is om meer informatie te ontvangen
2p b) Hoe groot is de kans dat bij 250 belletjes er minstens 220 keer de telefoon wordt
opgenomen?
4p c) Wat is de verwachtingswaarde en de standaardafwijking voor het aantal mensen
dat de telefoon opneemt en aangeeft het informatiepakket te willen ontvangen
als EcoPower 740 belletjes pleegt? Rond indien nodig af op 1 decimaal.
OPGAVE 5: Op naar de 9
4p Bij een toets is de scoreverdeling normaal verdeeld met een gemiddelde van 60
punten en een standaardafwijking van 15 punten. De school hanteert de A-B-C-regel,
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
VWO 5 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF9 Kansverdelingen
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF9
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Een lichte kwestie
Een fabrikant beweert dat de levensduur van hun lampen normaal verdeeld is met
een gemiddelde levensduur van 1.000 uur en een standaardafwijking van 100 uur.
Ze produceren elke dag 600 lampen.
2p a) Wat is de kans dat een willekeurig gekozen lamp langer meegaat dan 1.200
uur?
3p b) Hoeveel lampjes met een levensduur tussen de 800 en 1100 uren worden er elke
dag gemaakt?
3p c) Wat weet je over de 15 lampjes met de kortste levensduur?
OPGAVE 2: De loterij
Bij een loterij zijn 63 loten verkocht. Er zijn acht prijzen te winnen, namelijk de hoofdprijs
van 100 euro, twee keer 50 euro en vijf prijzen van 10 euro. Meghan heeft drie loten
gekocht.
3p a) Bereken de kans dat Meghan 100 euro wint
2p b) Bereken de kans dat Meghan niks wint
4p c) Bereken de kans dat Meghan minstens 20 euro wint
OPGAVE 3: Snelweg
6p In een onderzoek naar de snelheid van auto’s op een bepaalde snelweg, blijkt uit de
gegevens dat de snelheid van voertuigen een normale verdeling volgt met een
standaardafwijking van 8,5 kilometer per uur. Uit de analyse van de
gegevens blijkt ook dat de 24% snelste waarnemingsgetallen
hoger zijn dan 108 kilometer per uur. Hoeveel procent
van de auto’s rijdt langzamer dan 89 kilometer per uur?
OPGAVE 4: EcoPower
EcoPower is een energiebedrijf dat besluit om consumenten telefonisch te benaderen en
hen te vragen of ze geïnteresseerd zijn in het overstappen naar een nieuw
energiecontract. Het bedrijf heeft een lijst met willekeurig gekozen telefoonnummers
verzameld. Uit historische gegevens blijkt dat 86% van de gebelde mensen daadwerkelijk
de telefoon opneemt wanneer er wordt gebeld. Echter, van degenen die de telefoon
opnemen, is slechts 18% bereid om meer informatie te ontvangen over het nieuwe
energiecontract en eventueel over te stappen.
2p a) Bereken de kans dat een willekeurig persoon zowel de telefoon opneemt als
bereid is om meer informatie te ontvangen
2p b) Hoe groot is de kans dat bij 250 belletjes er minstens 220 keer de telefoon wordt
opgenomen?
4p c) Wat is de verwachtingswaarde en de standaardafwijking voor het aantal mensen
dat de telefoon opneemt en aangeeft het informatiepakket te willen ontvangen
als EcoPower 740 belletjes pleegt? Rond indien nodig af op 1 decimaal.
OPGAVE 5: Op naar de 9
4p Bij een toets is de scoreverdeling normaal verdeeld met een gemiddelde van 60
punten en een standaardafwijking van 15 punten. De school hanteert de A-B-C-regel,
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
