Besliskunde Samenvatting.
HC01 Inleiding Besliskunde (video 1)
Wat maakt een beslissing moeilijk?
• Veel keuze mogelijkheden
• Tegenstrijdige doelstellingen
• Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een beslissing goed?
• Criteria om de uitkomst te beoordelen
• Criteria om het proces te beoordelen
Outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing alleen evalueren op
basis van de uitkomst.
Video 2: Opstellen Beslistabel
Basisprobleem structureren
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario
3. Basistabel maken = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende
toekomstscenario’s.
Drie typen beslissingen
1. Met zekerheid: de beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
2. Met onzekerheid: de beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende
uitkomsten
3. Met risico: de beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten.
Video 3: Beslissen met onzekerheid
1.MaxiMax (optimistisch)
• Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
• Kies dan de beslissing met de beste (potentiële) uitkomst (max)
• Voorbeeld vliegtuig: je kijkt naar de hoogste dus 40 en dus kies je voor 400.
2.Maximin (pessimistisch)
• Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
• Kies dan de beslissing met de beste uitkomst
• Je ziet bij vliegtuig voorbeeld 0 en -20 en dus kies je voor 200.
3.Relaisme criterium (Hurwicz)
• Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
• Kies een coëfficiënt alpha tussen 0 en 1
o 1 = 100% optimistisch
o 0 = 100% pessimistisch
• Bereken het gewogen gemiddelden voor ieder alternatief
• Kies het alternatief met de hoogste waarde
• Gewogen gemiddelde = alpha x (beste scenario) + (1-alpha) x (slechtste scenario)
• Bij vliegtuig voorbeeld: stel alpha = 0.8 (bij alpha =1 is het zelfde als MaxiMax criterium)
,4.Gelijke kansen (Laplace)
• Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst
• Kies het beste alternatief (max)
• Dus alle score optellen en delen door hoeveelheid mogelijkheden per optie.
5.Minimax spijt
Opportunity loss of spijt = verschil tussen de werkelijke uitkomst en de maximale uitkomst.
• Maak een opportunity loss tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te trekken van de
beste uitkomst (max) in die kolom
• Bepaal de maximale spijt per alternatief
• Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt.
Je doet het getal van 200 min het getal van 400 en dat is wat je mis bent gelopen (kan niet negatief)
dit is dus je spijt. Je ziet bij 400 spijt van 20 en bij 200 een spijt van 44. Dus kies je 400. Aangezien die
de laagste spijt ratio heeft.
,Video 4: Beslissen met risico
• Als informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op verschillende uitkomsten
• Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde van de verwachte
winst.
Verwachte waarde: (waarde x kans)+(waarde x kans)……..+…..
Waarde van informatie
• Expected value with perfect information (EVwPI)
o De gemiddelde lange termijn uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis)
• Expected value perfect information (EVPI)
o De waarde van perfecte voorkennis (bedrag dat we zouden willen betalen voor
informatie over de toekomst.
• EVPI = EVwPI – Maximale EMV
EVwPI
, EVwPI = (0 X 0.2) + (20 X 0.3) + (20 X 0.4) + (40 X 0.1) = 18
• Consultant voorbeeld die markt perfect kan voorspellen voor 5k EUR.
• De maximale EMV zonder extra informatie is 11.2K
• EVPI = 18 – 11.2 = 6.8K
Antwoord: Ja, we moeten gebruik maken van de service van de consultant.
EOL Criterium
Minimaliseer de expected opportunity loss (EOL): gewogen gemiddelde van de verwachte spijt
• EOL Criterium geeft zelfde beslissing als EMV criterium
• Minimale EOL is gelijk aan EVPI
• De minimale verwachte spijt die je kan behalen is gelijk aan de verwachte waarde van
perfecte informatie.
• Als je voorkennis hebt zal je nooit spijt van je beslissing hebben. Dus de expected
opportunity loss is gelijk aan 0. Daarom is minimale EOL gelijk aan EVPI
Opdracht:
Bereken de EVPI ( de waarde van perfecte informatie).
HC01 Inleiding Besliskunde (video 1)
Wat maakt een beslissing moeilijk?
• Veel keuze mogelijkheden
• Tegenstrijdige doelstellingen
• Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een beslissing goed?
• Criteria om de uitkomst te beoordelen
• Criteria om het proces te beoordelen
Outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing alleen evalueren op
basis van de uitkomst.
Video 2: Opstellen Beslistabel
Basisprobleem structureren
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario
3. Basistabel maken = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende
toekomstscenario’s.
Drie typen beslissingen
1. Met zekerheid: de beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
2. Met onzekerheid: de beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende
uitkomsten
3. Met risico: de beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten.
Video 3: Beslissen met onzekerheid
1.MaxiMax (optimistisch)
• Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
• Kies dan de beslissing met de beste (potentiële) uitkomst (max)
• Voorbeeld vliegtuig: je kijkt naar de hoogste dus 40 en dus kies je voor 400.
2.Maximin (pessimistisch)
• Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
• Kies dan de beslissing met de beste uitkomst
• Je ziet bij vliegtuig voorbeeld 0 en -20 en dus kies je voor 200.
3.Relaisme criterium (Hurwicz)
• Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
• Kies een coëfficiënt alpha tussen 0 en 1
o 1 = 100% optimistisch
o 0 = 100% pessimistisch
• Bereken het gewogen gemiddelden voor ieder alternatief
• Kies het alternatief met de hoogste waarde
• Gewogen gemiddelde = alpha x (beste scenario) + (1-alpha) x (slechtste scenario)
• Bij vliegtuig voorbeeld: stel alpha = 0.8 (bij alpha =1 is het zelfde als MaxiMax criterium)
,4.Gelijke kansen (Laplace)
• Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst
• Kies het beste alternatief (max)
• Dus alle score optellen en delen door hoeveelheid mogelijkheden per optie.
5.Minimax spijt
Opportunity loss of spijt = verschil tussen de werkelijke uitkomst en de maximale uitkomst.
• Maak een opportunity loss tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te trekken van de
beste uitkomst (max) in die kolom
• Bepaal de maximale spijt per alternatief
• Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt.
Je doet het getal van 200 min het getal van 400 en dat is wat je mis bent gelopen (kan niet negatief)
dit is dus je spijt. Je ziet bij 400 spijt van 20 en bij 200 een spijt van 44. Dus kies je 400. Aangezien die
de laagste spijt ratio heeft.
,Video 4: Beslissen met risico
• Als informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op verschillende uitkomsten
• Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde van de verwachte
winst.
Verwachte waarde: (waarde x kans)+(waarde x kans)……..+…..
Waarde van informatie
• Expected value with perfect information (EVwPI)
o De gemiddelde lange termijn uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis)
• Expected value perfect information (EVPI)
o De waarde van perfecte voorkennis (bedrag dat we zouden willen betalen voor
informatie over de toekomst.
• EVPI = EVwPI – Maximale EMV
EVwPI
, EVwPI = (0 X 0.2) + (20 X 0.3) + (20 X 0.4) + (40 X 0.1) = 18
• Consultant voorbeeld die markt perfect kan voorspellen voor 5k EUR.
• De maximale EMV zonder extra informatie is 11.2K
• EVPI = 18 – 11.2 = 6.8K
Antwoord: Ja, we moeten gebruik maken van de service van de consultant.
EOL Criterium
Minimaliseer de expected opportunity loss (EOL): gewogen gemiddelde van de verwachte spijt
• EOL Criterium geeft zelfde beslissing als EMV criterium
• Minimale EOL is gelijk aan EVPI
• De minimale verwachte spijt die je kan behalen is gelijk aan de verwachte waarde van
perfecte informatie.
• Als je voorkennis hebt zal je nooit spijt van je beslissing hebben. Dus de expected
opportunity loss is gelijk aan 0. Daarom is minimale EOL gelijk aan EVPI
Opdracht:
Bereken de EVPI ( de waarde van perfecte informatie).
