Voorbeeldexamen extra 2
P0S37A Thema’s uit de kwantitatieve methodologie
Academiejaar 2022-2023
1. Een orthopedagoge heeft gegevens ter beschikking van een neurologisch onderzoek bij een 9-jarig meisje met een
zeldzame ontwikkelingsstoornis. Deze gegevens bevinden zich in het Toledo-bestand VRAAG1.csv in de folder
“Cursusdocumenten / Gegevensbestanden / Oefeningen voorbeeldexamen extra 2”. Van dit bestand is in dezelfde
folder ook een txt- en een xlsx-versie beschikbaar.
De gegevens zijn afkomstig van een experiment waarbij het effect van een morfine injectie op de neuronale
activiteit in de pariëtale hersenschors werd nagegaan. Hiervoor werd gedurende 500 seconden de neuronale
activiteit in de pariëtale hersenschors geregistreerd (Conditie A). Na die 500 seconden werd de injectie geplaatst
en daarna werd de neuronale activiteit in de pariëtale hersenschors voor de daaropvolgende 500 seconden
geregistreerd (Conditie B).
In het bestand VRAAG1.csv geeft de variabele Y de gestandaardiseerde P-activatie weer; dat is de maat waarmee
de neuronale activiteit in de pariëtale hersenschors werd geoperationaliseerd. De variabele X1 in het bestand is
een dichotome variabele die de waarde 0 aanneemt voor de metingen 1 tot 500 en de waarde 1 voor de metingen
501 tot 1000. De variabele X2 in het bestand is een hercodering van de variabele X1, waarbij elke 0 in een A en
elke 1 in een B is omgezet.
De orthopedagoge verwacht dat de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B lager is dan in
Conditie A. Om deze hypothese te toetsen, berekent zij via JASP een aantal beschrijvende statistieken en voert zij
Student’s t-toets uit. Zij bekomt de volgende resultaten:
De orthopedagoge concludeert op basis van de resultaten van deze statistische analyse dat de gegevens van dit
onderzoek haar hypothese bevestigen: de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B is namelijk
lager dan in Conditie A en dit verschil tussen beide condities is statistisch significant.
Bent u het eens met deze conclusie? Indien ja, geef dan een korte verantwoording. Indien nee, waarom bent u het
niet eens en welke alternatieve statistische analyse zou deze orthopedagoge dan moeten uitvoeren? Indien u
denkt dat de orthopedagoge een alternatieve statistische analyse zou moeten uitvoeren, voer deze alternatieve
statistische analyse dan uit. Tot welke conclusie komt u wat betreft het verschil tussen de gemiddelde
gestandaardiseerde P-activatie in Conditie A en Conditie B? Staaf deze conclusie met enkele kengetallen uit de
alternatieve statistische analyse.
, 1
Tijdreeksanalyse
Nee, ik ben het niet eens met de conclusie van de orthopedagoge. Student’s t-toets gaat er namelijk
vanuit dat er 1000 onafhankelijke observaties zijn. In dit geval gaat het echter over een tijdreeks bij één
persoon en dan is dat uitgangspunt weinig plausibel. Opeenvolgende metingen in de tijd bij één persoon
leveren in principe afhankelijke observaties op.
Omdat een groot aantal herhaalde metingen beschikbaar is, is het mogelijk om een tijdreeksanalyse uit
te voeren. Om de afhankelijkheden te modelleren, kunnen we een ARIMA-model toepassen en om het
effect van de morfine injectie na te gaan, kunnen we een interventiemodel toevoegen.
Ik gebruik hiervoor het R programma met de arima-functie om de analyse uit te voeren. Omdat de
autocorrelatiefunctie een trage daling vertoont en omdat de partiële autocorrelatiefunctie drie pieken
vertoont, kies ik voor een ARIMA(3,0,0) model. De diagnostische check toont dat dit model bij de gegevens past. De
AIC van dit model is 2825.41 en is lager dan de AIC van enkele andere modellen die ik uitprobeerde (ARIMA(2,1,0)
met een AIC van 2849.49 en ARIMA(3,1,0) met een AIC van 2850.04).
De parameterschattingen en hun standaardfout (tussen haakjes eronder) staan in onderstaande tabel:
Hieruit kan worden afgeleid dat de drie autoregressieve parameterschattingen statistisch significant verschillend van 0
zijn. Het intercept is niet statistisch significant verschillend van 0 en dat is niet verwonderlijk omdat het gaat over
gestandaardiseerde scores (per definitie dus met een gemiddelde van 0).
Als we een interventieparameter toevoegen, dan wordt het resultaat:
Ook dit interventiemodel past bij de gegevens, met een AIC van 2825.34, met drie statistisch significante
autoregressieve parameterschattingen en een niet statistisch significant intercept. Uit dit interventiemodel blijkt dat de
interventieparameterschatting niet statistisch significant verschillend van 0 is (de absolute waarde van de schatting is
kleiner dan twee keer de standaardfout). Dat wil zeggen dat we, rekening
houdend met de afhankelijkheden in deze gegevens, tot een volledig andere conclusie komen dan de
orthopedagoge. Als we rekening houden met de afhankelijkheden dan blijken deze gegevens geen
steun te verlenen aan haar hypothese: de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B is
namelijk niet statistisch significant verschillend van de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in
Conditie A.
Hoe tot deze resultaten gekomen?
Script
#Stap 1
>exOef1 <- read.table(file.choose(new=FALSE))
>exOef1
>plot.ts(exOef1$Y)
#Stap 2
>acf(exOef1$Y,plot=FALSE)
P0S37A Thema’s uit de kwantitatieve methodologie
Academiejaar 2022-2023
1. Een orthopedagoge heeft gegevens ter beschikking van een neurologisch onderzoek bij een 9-jarig meisje met een
zeldzame ontwikkelingsstoornis. Deze gegevens bevinden zich in het Toledo-bestand VRAAG1.csv in de folder
“Cursusdocumenten / Gegevensbestanden / Oefeningen voorbeeldexamen extra 2”. Van dit bestand is in dezelfde
folder ook een txt- en een xlsx-versie beschikbaar.
De gegevens zijn afkomstig van een experiment waarbij het effect van een morfine injectie op de neuronale
activiteit in de pariëtale hersenschors werd nagegaan. Hiervoor werd gedurende 500 seconden de neuronale
activiteit in de pariëtale hersenschors geregistreerd (Conditie A). Na die 500 seconden werd de injectie geplaatst
en daarna werd de neuronale activiteit in de pariëtale hersenschors voor de daaropvolgende 500 seconden
geregistreerd (Conditie B).
In het bestand VRAAG1.csv geeft de variabele Y de gestandaardiseerde P-activatie weer; dat is de maat waarmee
de neuronale activiteit in de pariëtale hersenschors werd geoperationaliseerd. De variabele X1 in het bestand is
een dichotome variabele die de waarde 0 aanneemt voor de metingen 1 tot 500 en de waarde 1 voor de metingen
501 tot 1000. De variabele X2 in het bestand is een hercodering van de variabele X1, waarbij elke 0 in een A en
elke 1 in een B is omgezet.
De orthopedagoge verwacht dat de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B lager is dan in
Conditie A. Om deze hypothese te toetsen, berekent zij via JASP een aantal beschrijvende statistieken en voert zij
Student’s t-toets uit. Zij bekomt de volgende resultaten:
De orthopedagoge concludeert op basis van de resultaten van deze statistische analyse dat de gegevens van dit
onderzoek haar hypothese bevestigen: de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B is namelijk
lager dan in Conditie A en dit verschil tussen beide condities is statistisch significant.
Bent u het eens met deze conclusie? Indien ja, geef dan een korte verantwoording. Indien nee, waarom bent u het
niet eens en welke alternatieve statistische analyse zou deze orthopedagoge dan moeten uitvoeren? Indien u
denkt dat de orthopedagoge een alternatieve statistische analyse zou moeten uitvoeren, voer deze alternatieve
statistische analyse dan uit. Tot welke conclusie komt u wat betreft het verschil tussen de gemiddelde
gestandaardiseerde P-activatie in Conditie A en Conditie B? Staaf deze conclusie met enkele kengetallen uit de
alternatieve statistische analyse.
, 1
Tijdreeksanalyse
Nee, ik ben het niet eens met de conclusie van de orthopedagoge. Student’s t-toets gaat er namelijk
vanuit dat er 1000 onafhankelijke observaties zijn. In dit geval gaat het echter over een tijdreeks bij één
persoon en dan is dat uitgangspunt weinig plausibel. Opeenvolgende metingen in de tijd bij één persoon
leveren in principe afhankelijke observaties op.
Omdat een groot aantal herhaalde metingen beschikbaar is, is het mogelijk om een tijdreeksanalyse uit
te voeren. Om de afhankelijkheden te modelleren, kunnen we een ARIMA-model toepassen en om het
effect van de morfine injectie na te gaan, kunnen we een interventiemodel toevoegen.
Ik gebruik hiervoor het R programma met de arima-functie om de analyse uit te voeren. Omdat de
autocorrelatiefunctie een trage daling vertoont en omdat de partiële autocorrelatiefunctie drie pieken
vertoont, kies ik voor een ARIMA(3,0,0) model. De diagnostische check toont dat dit model bij de gegevens past. De
AIC van dit model is 2825.41 en is lager dan de AIC van enkele andere modellen die ik uitprobeerde (ARIMA(2,1,0)
met een AIC van 2849.49 en ARIMA(3,1,0) met een AIC van 2850.04).
De parameterschattingen en hun standaardfout (tussen haakjes eronder) staan in onderstaande tabel:
Hieruit kan worden afgeleid dat de drie autoregressieve parameterschattingen statistisch significant verschillend van 0
zijn. Het intercept is niet statistisch significant verschillend van 0 en dat is niet verwonderlijk omdat het gaat over
gestandaardiseerde scores (per definitie dus met een gemiddelde van 0).
Als we een interventieparameter toevoegen, dan wordt het resultaat:
Ook dit interventiemodel past bij de gegevens, met een AIC van 2825.34, met drie statistisch significante
autoregressieve parameterschattingen en een niet statistisch significant intercept. Uit dit interventiemodel blijkt dat de
interventieparameterschatting niet statistisch significant verschillend van 0 is (de absolute waarde van de schatting is
kleiner dan twee keer de standaardfout). Dat wil zeggen dat we, rekening
houdend met de afhankelijkheden in deze gegevens, tot een volledig andere conclusie komen dan de
orthopedagoge. Als we rekening houden met de afhankelijkheden dan blijken deze gegevens geen
steun te verlenen aan haar hypothese: de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in Conditie B is
namelijk niet statistisch significant verschillend van de gemiddelde gestandaardiseerde P-activatie in
Conditie A.
Hoe tot deze resultaten gekomen?
Script
#Stap 1
>exOef1 <- read.table(file.choose(new=FALSE))
>exOef1
>plot.ts(exOef1$Y)
#Stap 2
>acf(exOef1$Y,plot=FALSE)
