Statistiek
Samenvatting week 1
Variabelen
Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is
aangegeven hoe het wordt gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus
verschillende waarden aannemen. Zo heeft de variabele ‘woningtype'
bijvoorbeeld de waarden ‘koopwoning' en ‘huurwoning’.
Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen dus geen
komma) en continue variabelen (verschil tussen twee waarden kan
willekeurig klein zijn). Voorbeeld:
variabele a: aantal vrienden op facebook of aantal verkochte auto →
discrete variabele
variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele
Meetniveaus:
Nominaal: enkel onderscheid in categorieën. Voorbeeld: geslacht,
woonplaats
Ordinaal: Onderscheid in categorieën, én er zit een ordening in de
categorieën. Voorbeeld: maat kleding (S, M, L, XL)
Interval: er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten
heeft een numerieke betekenis. Voorbeeld: temperatuur in graden celsius,
bouwjaar
Ratio: de verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis, er is wél een absoluut nulpunt. Voorbeeld: lengte, gewicht,
inkomen.
SPSS zegt dat interval en ratio hetzelfde zijn en scale heten.
Frequentieverdeling:
Absolute frequentie is het percentage van het totaal
,Relatiever frequentie is het percentage ten opzichte van het aanwezige
deel
Cumulatieve frequentie is het percentage van het onderdeel en daarboven
Data indelen in klassen (categorieën) De rechter frequentietabel is het
veel overzichtelijker
Grafieken
Cirkeldiagram (taartdiagram, pie-chart) - Nominale variabelen
Staafdiagram (staven zijn los van elkaar) (bar chart) - Nominale- of
ordinale variabelen
Histogram (staven zijn aan elkaar geplakt) - Scale variabelen
Boxplot - Scale variabelen
Centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten
Waar ligt het zwaartepunt van de frequentieverdeling?
– Wat hebben de meeste studenten gehaald? (Modus)
– Wat is het gemiddelde cijfer?
– Etc.
Spreidingsmaten (uitleg volgende week)
Hoe verspreid liggen alle waarden?
– Laagste cijfer, hoogste cijfer?
– IQR, standaardafwijking, variantie
Gemiddelde is de som van alles scores gedeeld door het aantal
Modus: de meeste voorkomende waarneming. Als er meerdere
waarnemingen zijn die gelijke (hoogste) frequente hebben, is de modus
niet gedefinieerd. Dit is het meest voorkomende cijfer.
,Mediaan: Middelste waarneming (na ordening in grootte!)
Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2
waarnemingen
Dit is gewoon de middelste.
Centrummaten
Gemiddelde/mean: Som van alle scores gedeeld door het aantal scores
Modus/mode: Meest voorkomende waarneming*
Mediaan/median: Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2 waarnemingen
Percentielscore: cumulatief percentage
Kwartiel- en decielscore: de scores worden opgedeeld in groepjes van
respectievelijk 25% en 10 %
Sigma notitie
∑ : (spreek uit: “Sigma”) is de Griekse hoofdletter S
∑ → Sommatie = gewoon optellen
Uitwerking van
een sigma:
, Hoe zit een sigma in elkaar:
Het gemiddelde van een sigma bereken je zo:
Andere soorten gemiddelden:
Heel vaak bedoelen we met “het gemiddelde” het rekenkundig
gemiddelde.
Je hoeft deze –en de volgende sheet- niet van buiten te leren ☺
Anders soorten gemiddelden: uitwerking hiervan op het plaatje
hieronder
– Gewogen gemiddelde
– Voortschrijdend gemiddelde
– Meetkundig gemiddelde
– Harmonisch gemiddelde
– Getrimd / gewinsoriseerd gemiddelde
– en vele anderen
Vaak wordt het meetkundig gemiddelde gebruikt bij investeringen en
rendementsberekeningen!
Samenvatting week 1
Variabelen
Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is
aangegeven hoe het wordt gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus
verschillende waarden aannemen. Zo heeft de variabele ‘woningtype'
bijvoorbeeld de waarden ‘koopwoning' en ‘huurwoning’.
Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen dus geen
komma) en continue variabelen (verschil tussen twee waarden kan
willekeurig klein zijn). Voorbeeld:
variabele a: aantal vrienden op facebook of aantal verkochte auto →
discrete variabele
variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele
Meetniveaus:
Nominaal: enkel onderscheid in categorieën. Voorbeeld: geslacht,
woonplaats
Ordinaal: Onderscheid in categorieën, én er zit een ordening in de
categorieën. Voorbeeld: maat kleding (S, M, L, XL)
Interval: er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten
heeft een numerieke betekenis. Voorbeeld: temperatuur in graden celsius,
bouwjaar
Ratio: de verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis, er is wél een absoluut nulpunt. Voorbeeld: lengte, gewicht,
inkomen.
SPSS zegt dat interval en ratio hetzelfde zijn en scale heten.
Frequentieverdeling:
Absolute frequentie is het percentage van het totaal
,Relatiever frequentie is het percentage ten opzichte van het aanwezige
deel
Cumulatieve frequentie is het percentage van het onderdeel en daarboven
Data indelen in klassen (categorieën) De rechter frequentietabel is het
veel overzichtelijker
Grafieken
Cirkeldiagram (taartdiagram, pie-chart) - Nominale variabelen
Staafdiagram (staven zijn los van elkaar) (bar chart) - Nominale- of
ordinale variabelen
Histogram (staven zijn aan elkaar geplakt) - Scale variabelen
Boxplot - Scale variabelen
Centrummaten en spreidingsmaten
Centrummaten
Waar ligt het zwaartepunt van de frequentieverdeling?
– Wat hebben de meeste studenten gehaald? (Modus)
– Wat is het gemiddelde cijfer?
– Etc.
Spreidingsmaten (uitleg volgende week)
Hoe verspreid liggen alle waarden?
– Laagste cijfer, hoogste cijfer?
– IQR, standaardafwijking, variantie
Gemiddelde is de som van alles scores gedeeld door het aantal
Modus: de meeste voorkomende waarneming. Als er meerdere
waarnemingen zijn die gelijke (hoogste) frequente hebben, is de modus
niet gedefinieerd. Dit is het meest voorkomende cijfer.
,Mediaan: Middelste waarneming (na ordening in grootte!)
Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2
waarnemingen
Dit is gewoon de middelste.
Centrummaten
Gemiddelde/mean: Som van alle scores gedeeld door het aantal scores
Modus/mode: Meest voorkomende waarneming*
Mediaan/median: Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2 waarnemingen
Percentielscore: cumulatief percentage
Kwartiel- en decielscore: de scores worden opgedeeld in groepjes van
respectievelijk 25% en 10 %
Sigma notitie
∑ : (spreek uit: “Sigma”) is de Griekse hoofdletter S
∑ → Sommatie = gewoon optellen
Uitwerking van
een sigma:
, Hoe zit een sigma in elkaar:
Het gemiddelde van een sigma bereken je zo:
Andere soorten gemiddelden:
Heel vaak bedoelen we met “het gemiddelde” het rekenkundig
gemiddelde.
Je hoeft deze –en de volgende sheet- niet van buiten te leren ☺
Anders soorten gemiddelden: uitwerking hiervan op het plaatje
hieronder
– Gewogen gemiddelde
– Voortschrijdend gemiddelde
– Meetkundig gemiddelde
– Harmonisch gemiddelde
– Getrimd / gewinsoriseerd gemiddelde
– en vele anderen
Vaak wordt het meetkundig gemiddelde gebruikt bij investeringen en
rendementsberekeningen!
