samenvatting toegepaste fysica 2 - deel gaswetten

Gaswetten
Gassen hebben geen eigen volume  nemen de volledige ruimte in beslag  moleculen van
gassen = beweeglijk. Gassen zijn samendrukbaar.
Toestand ve gas = bepaald door druk die het op rand vh vat uitoefent, temp. vh gas en
volume dat gas inneemt.
Gas in thermisch evenwicht  druk en temp. overal hetzelfde.
Druk, volume en temp. = toestandsveranderlijken vh gas.
We onderscheiden 2 systemen  het volume kan wel/niet veranderen  volume kan
veranderen = cilinder met verplaatsbare zuiger. Of cilinder met vaste randen.
Er is arbeid nodig om de zuiger te kunnen verplaatsen  W = p. ∆V  arbeid = druk maal
toename vh volume.

Zuiger verplaatst door gas  gas levert arbeid  inwendige energie vh gas neemt af.
Zuiger naar boven trekken  volume gas neemt toe  inwendige energie neemt af.
Zuiger indrukken  volume gas neemt af  arbeid op zuiger  zuiger levert arbeid op gas
 inwendige energie neemt toe.

Tekenafspraken:
 ∆V   gas levert arbeid  is positief  inwendige energie gas 
 ∆V   arbeid geleverd op gas  arbeid door gas = negatief  inwendige energie 

Wet van Boyle-Mariotte
 toestandsverandering ve gas bij constante temp. = isotherme toestandsverandering.
Bij constante temperatuur is de druk ve gas omgekeerd evenredig met het volume vh gas.


p.V = cte in gesloten systeem: p1.V1 = p2.V2

grafiek is een hyperbool  als gas samendrukt  druk stijgt.
Druk in gas zal dalen als het een groter volume krijgt.
Wet van Regnault
 toestandsverandering ve gas bij constant volume = isochore toestandsverandering
Bij constant volume is de druk ve gas rechtevenredig met de absolute temperatuur vh gas


p p1 p2
=cte in gesloten systeem: = of p1 .T 2= p2 . T 1
T T1 T2

Grafiek = rechte  temp. stijgt  druk stijgt.
Druk kan niet – zijn  temp. waarbij druk = 0 is laagst mogelijke temp. = - 273,15°C = 0K
12

, Als de grafiek uitgedrukt wordt in Kelvin dan vertrekt deze uit de oorsprong.




Wet van Charles
 toestandsverandering ve gas bij constante druk = isobare toestandsverandering.
Bij constante druk is het volume ve gas recht evenredig met absolute temp. vh gas


V V1 V2
=cte in gesloten systeem: = of V 1 .T 2=V 2 . T 1
T T 1 T2

Grafiek = rechte  rechte zal ook snijden bij -273,15°C, volume kan ook geen negatieve
waarden aannemen  het is opnieuw de laagst mogelijk temperatuur dat het gas kan
hebben.

De ideale gaswet
De voorgaande wetten gelden eigenlijk alleen voor ideale gassen:
- Moleculen in gas bewegen vrij en chaotisch.
- Elke molecule kan als een punt beschouwd worden  het heeft geen eigen volume.
- Moleculen oefenen geen onderlinge krachten op elkaar uit.
- Alle botsingen zijn elastische botsingen  kinetische energie en impuls blijven
behouden.

Als we de wetten van Boyle-Mariotte, Regnauld en Charles combineren  de ideale gaswet:
p.V
=c c = constante voor bepaalde massa gas  wordt gespecifieerd per mol gas.
T
# mol in gas = 6,022 . 1023 = getal van Avogadro
Normaal toestand ve gas: p = 101325 Pa, T = 273,15K  V is dan gelijk aan 22,414 l  geldig
voor elk soort gas.

Algemene gaswet  p.V = n.R.T R = universele gasconstante = 8,314 J/mol.K

Soortelijke warmte ve ideaal gas
Soortelijke warmte ve vaste stof of vl  energie nodig om temp. van 1 kg 1°C te doen stijgen
Molaire soortelijke warmte  hoeveel warmte nodig is om 1 mol 1°C te doen stijgen.

Gas opwarmen in gesloten vat  volume blijft gelijk. Even veel energie nodig om op te
Gas opwarmen met constante druk  volume verandert warmen?  NEE
Constant volume: warmte wordt volledig gebruikt om interne energie te verhogen  gas
moet geen arbeid leveren.
Constante druk: deel vd warmte wordt gebruikt om de interne energie te verhogen, maar er
zal een deel nodig zijn om arbeid te leveren  het verplaatsen vd zuiger.


13