Samenvatting statistiek 2
Hoofdstuk 9 (+ 3.5):
Bij analyses met meer dan 1 variabele gaat het er voornamelijk om het bestuderen van
samenhang/verbanden tussen 2 variabelen.
Twee variabelen die bij dezelfde gevallen zijn gemeten hangen samen (are associated) als je
de waarde van de ene variabele beter kan ‘voorspellen’ als je de waarde van de andere
variabele kent. Als je samenhang vindt is dat nog geen bewijs voor een causaal verband! Een
samenhang tussen twee variabelen bewijst niet dat de hogere (of lagere) waarde van de ene
variabele komt omdat de andere variabele een hogere (of lagere waarde) heeft. Als 2
variabelen samenhangen wordt ook wel gesproken van een verband tussen die 2 variabelen.
Een analyse naar samenhang van 2 variabelen heet een bivariate analyse. 1 variabele is
hierbij de response variabele(afhankelijke) en de andere de explanatory (onafhankelijk)
variabele. Oftewel de response variabele is afhankelijk/wordt beïnvloed/wordt verklaard
door de explanatory (uitleggende/verklarende) variabele. Bijvoorbeeld bij geslacht en het
zijn van vegetariër zijn of niet is het wel of niet zijn van vegetarisch de response/afhankelijke
variabele en geslacht de onafhankelijke variabele. Het wel of niet zijn van vegetariër
beïnvloedt het geslacht namelijk niet, andersom misschien wel.
Een contingency table(kruistabel) laat een aantal verschillende uitkomsten zien van de 2
variabelen. Een kruistabel is een bivariate frequentietabel. Zoals bij univariate
frequentietabellen moeten variabelen geclassificeerd zijn, d.w.z. waarden verdeeld in
klassen. Het gaat hierbij om categorische variabelen.
Bij 2 kwantitatieve variabelen wordt gebruik gemaakt van een scatterplot.
(spreidingsdiagram).
Vat elk paar van variabelenscores (xi,yi ) op als coördinaten van een punt in een vlak.
Voor elke case krijg je zo één punt, en voor de hele steekproef een 'wolk' van punten.
Je kan de scatterplot vervolgens indelen in 4 zones. A/B/C/D
Let bij een spreidingsdiagram op de volgende zaken:
Richting van het verband. Veel gevallen in B en C? Wijst op een positief verband, een
hogere score op de ene variabele zorgt in het algemeen voor een hogere score op de
andere variabele en vice versa (laag=laag) Veel 6
gevallen in A en D? Wijst op een negatief verband,
B
een hogere score op de ene variabele zorgt voor een 5 A
lagere score op de andere variabele en vice versa 4
(laag = hoog).
3
Algemene vorm Y
Lineair: Punten liggen rond een rechte lijn 2
Curvilineair: Punten liggen rond een “curve” 1
Sterkte van het verband C D
Hoe dicht liggen de punten bij de (veronderstelde) lijn 0 0 2 4 6 8
of curve? X
Zijn er uitschieters?
Duidelijke afwijkingen van het algemene patroon.
Hoofdstuk 9 (+ 3.5):
Bij analyses met meer dan 1 variabele gaat het er voornamelijk om het bestuderen van
samenhang/verbanden tussen 2 variabelen.
Twee variabelen die bij dezelfde gevallen zijn gemeten hangen samen (are associated) als je
de waarde van de ene variabele beter kan ‘voorspellen’ als je de waarde van de andere
variabele kent. Als je samenhang vindt is dat nog geen bewijs voor een causaal verband! Een
samenhang tussen twee variabelen bewijst niet dat de hogere (of lagere) waarde van de ene
variabele komt omdat de andere variabele een hogere (of lagere waarde) heeft. Als 2
variabelen samenhangen wordt ook wel gesproken van een verband tussen die 2 variabelen.
Een analyse naar samenhang van 2 variabelen heet een bivariate analyse. 1 variabele is
hierbij de response variabele(afhankelijke) en de andere de explanatory (onafhankelijk)
variabele. Oftewel de response variabele is afhankelijk/wordt beïnvloed/wordt verklaard
door de explanatory (uitleggende/verklarende) variabele. Bijvoorbeeld bij geslacht en het
zijn van vegetariër zijn of niet is het wel of niet zijn van vegetarisch de response/afhankelijke
variabele en geslacht de onafhankelijke variabele. Het wel of niet zijn van vegetariër
beïnvloedt het geslacht namelijk niet, andersom misschien wel.
Een contingency table(kruistabel) laat een aantal verschillende uitkomsten zien van de 2
variabelen. Een kruistabel is een bivariate frequentietabel. Zoals bij univariate
frequentietabellen moeten variabelen geclassificeerd zijn, d.w.z. waarden verdeeld in
klassen. Het gaat hierbij om categorische variabelen.
Bij 2 kwantitatieve variabelen wordt gebruik gemaakt van een scatterplot.
(spreidingsdiagram).
Vat elk paar van variabelenscores (xi,yi ) op als coördinaten van een punt in een vlak.
Voor elke case krijg je zo één punt, en voor de hele steekproef een 'wolk' van punten.
Je kan de scatterplot vervolgens indelen in 4 zones. A/B/C/D
Let bij een spreidingsdiagram op de volgende zaken:
Richting van het verband. Veel gevallen in B en C? Wijst op een positief verband, een
hogere score op de ene variabele zorgt in het algemeen voor een hogere score op de
andere variabele en vice versa (laag=laag) Veel 6
gevallen in A en D? Wijst op een negatief verband,
B
een hogere score op de ene variabele zorgt voor een 5 A
lagere score op de andere variabele en vice versa 4
(laag = hoog).
3
Algemene vorm Y
Lineair: Punten liggen rond een rechte lijn 2
Curvilineair: Punten liggen rond een “curve” 1
Sterkte van het verband C D
Hoe dicht liggen de punten bij de (veronderstelde) lijn 0 0 2 4 6 8
of curve? X
Zijn er uitschieters?
Duidelijke afwijkingen van het algemene patroon.
