40. Vl Ana1LinA Reihen

Bsp Tk TÖTE A xd n tesTaylor
polynom

Taylorreihe Th Gig Takt Ex ESSIG
HÄ

Definition Reihe

Sei a nen eine Folge

Su ja heißt te Partialsamme derFolge
n


Eis Sn ftp.aa Egan heißt unendliche Reihe der
t Grenzwert
Partia summen


Falls Ingo Sn existiertheißtdie Reihe konvergentandernfalls divergent

Falls die Reihe konvergiert
der Reihe
heißt SuezSn Tja der Wertdie Summe



kleine Überlegung zwischendurch


wenn
Tja konvergiert dann konvergiertIn a und andersherum


Ega a ta ta tagt I Esgilt Eda aotanttam.EE

Die Bezeichnung Eganhat zwei Bedeutungen

dieFolge der Partralsammen Sa mit Sija
falls die Reihekonvergiert derWert der Reihe S
E an
Man kann auch Reihen betrachten die nichtden Startwert kno haben

2
B.EE

, Bsp geometrische Reihe


9 ER gegeben
fingen
KÄFTE
E9 exquisit

Es gilt Egg
Fg für Iglo 1 n 1cg


Achilles unddie Schildkröte
Achilles ist 10 mal so schnell



an i
Wie wert muss Achilles laufen um die Schildkröte einzuholen


cooteo statt aorta dort eodttaeto.at 100 EE d 10017
too

too I
Tf 111,7
2 0,9 0.9999999999 0,9 0,09 0,009t

0,9 1 0,1 0,01 0,9 0,9Eg 0.9.19
f
70,9 1 g e d
Rechenregeln
für konvergente Reihen
Falls
Eos konvergiertgilt Eocaa c Ega
FallsEs undEzb konvergieren
gilt Edantbalkonvergiert
mitEdaatbal E.aatE.ba