Samenvatting formules wiskunde voor ontwerpers

Formularium ’Wiskunde voor ontwerpers’


Orbifold Euler characteristiek : χorb = V − E + F


V gewoon punt 1
1
gewoon spiegelpunt 2
1
kruispunt van orde n 2n
kruispunt van orde ∞ 0 χorb = 0 fries of vlakke symmetrie
1
kegelpunt van orde n n 0 < χorb ≤ 1 ruimtelijke symmetrie
kegelpunt van orde ∞ 0 χorb < 0 hyperbolische symmetrie
E gewone zijde 1
1
rand zijde 2
F gebied 1

Orbifold-shop prijzen van symmetrie onderdelen


∗ (spiegel(s)) A
C1
kruispunt van orde n A
C n−1
2n
kruispunt van orde ∞ AC 21 A
C=2 fries of vlakke symmetrie
kegelpunt van orde n A
C n−1
n
1≤A
C < 2 ruimtelijke symmetrie
kegelpunt van orde ∞ AC1 A
C>2 hyperbolische symmetrie
◦ (wonder) A
C2
× (mirakel) A
C1

Orbifold symbolen


fries symmetrie ∞∞, ∞∗, ∗∞∞, ∗22∞, 2 ∗ ∞, 22∞, ∞×
ruimtelijke symmetrie ∗532, ∗432, ∗332, 3 ∗ 2, 532, 432, 332
∗22n, ∗nn, 2 ∗ n, n∗, 22n, nn, n×
vlakke symmetrie 632, 442, 333, 2222, ◦, ∗632, ∗442, ∗333, ∗2222
∗∗, ∗×, ××, 4 ∗ 2, 3 ∗ 3, 2 ∗ 22, 22∗, 22×




1